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113年公務人員普通考試試題
類 科
：
電
信工程
科 目
：
通
信系統概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
45420
頁次：
2
－
1
一、給予下列訊號()= 8cos10 +
+ 4sin4 +
，
請畫出()的單邊頻譜（single-sided spectra）與雙邊頻譜（double-sided
spectra）。（25 分）
（注意：頻譜包含振幅跟頻率的關係與角度跟頻率的關係）
二、若()的傅立葉轉換()如下圖所示：
試問：
若要取樣該訊號則最小取樣頻率為何？（10 分）
若取樣頻率為最小取樣頻率，取樣後在時間上的訊號模型為何？（5分）
承第小題，該訊號的頻譜響應為何？（5分）頻譜圖又為何？（5分）
X(f)
f
-10 Hz 10 Hz
代號：
45420
頁次：
2
－
2
三、假設一訊號()為()= 4 cos(20)，
試問：
此訊號()的功率為多少？（5分）
正規化()使正規化的訊號有最小振幅-1，則此訊號的數學模型為
何？（5分）
若未調變訊號為100 cos 200，用振幅調變來傳遞此訊號，則此振幅
調變訊號為何？（調變指數為 0.5）（10 分）
此振幅調變訊號的傅立葉轉換為何？（5分）
四、今有一訊號()= 10cos(10)，
試問：
()經過希爾伯（Hilbert）轉換後的訊號()為何？（10 分）
()的傅立葉轉換為何？（5分）
承第小題，如何利用該訊號產生出()的單帶（single-sideband）訊
號。（假設未調變訊號為Acos(200)）（10 分）