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年公務人員普通考試試題 代號：44030
類 科： 電信工程
科 目： 通信系統概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、請推導下列訊號 )(
t
x
的拉氏轉換（Laplace Transform），式中 )(
t
u為單階步級函數
（Unit Step Function），a為常數，n為正整數。（每小題 10 分，共 30 分）
)1()1()( )1()1( −−−=
−
−
−− tuetutetx tt 。
)2sin()cos()( ttetx at
ωω
+= −。
tn
net
n
t
tx −
+= !
)( 。
二、下圖為一個 LRC 濾波器，其中 )(
t
x
與)(
t
y
分別為輸入與輸出電壓。
（每小題 10 分，共 20 分）
請繪製該濾波器之頻率響應（Bode Plot 上不須標註座標）。
該濾波器為那一類濾波器：低通、高通、帶通？
三、請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
無線數位通訊中，為何要加入等化器（Equalizer）？
如何設計一個線性等化器。
四、取樣定理（Sampling Theorem）可應用於音樂光碟等系統，有一音源 )(
t
x
具有頻帶寬
度Hz000,20
~
50=W。（每小題 10 分，共 30 分）
取樣頻率至少要多少才能回復原訊號？
此一音源 )(
t
x
被取樣後的訊號以 )(
t
y表之， )(
t
y之頻帶寬度為何？
理論上如何處理該訊號 )(
t
y，才能回復原訊號 )(
t
x
？
+
-
x
(
t
)
1 H +
-
y(t)
1 kΩ
1
μ
F