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110年公務人員普通考試試題
類 科
：
電信工程
科 目
：
通信系統概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
45030
頁次：
2
－
1
一、求以下訊號之傅立葉轉換：（每小題 10 分，共 20 分）
( ) sinc( )
x t t t
( ) rect 1 rect 1
x t t t
二、有一濾波器，其脈衝響應
( )
h t
如下圖：（每小題 10 分，共 20 分）
t
TT/3 2T/3
h(t)
A
0
若該濾波器的輸入是
/ 2
( ) rect t T
x t T
，繪出濾波器的輸出波形。
求該濾波器之頻率響應。
三、一個調頻（frequency modulation, FM）訊號可表示為：
( ) cos(2 ( ))
c c
u t A f t t
其中
c
f
為載波頻率，
( )
t
為相位訊號，表示為：
( ) 2 ( )
t
f
t k m d
其中
( )
m t
為訊息信號（message signal）。（每小題 10 分，共 20 分）
若
( )
t
很小，證明
( )
u t
可以近似為
( ) cos(2 ) ( )sin(2 )
c c c c
u t A f t A t f t
。
根據之近似結果，畫出 FM 調變器方塊圖。
代號：
45030
頁次：
2
－
2
四、令
( )
m t
為訊息信號（message signal）如下圖所示，利用四種不同的類比
調變技術，產生四個不同的調變訊號
( )
A t
、
( )
B t
、
( )
C t
及
( )
D t
，如下圖：
m(t)
A(t)
B(t)
C(t)
D(t)
試問：（每小題 5分，共 20 分）
( )
A t
為那種調變技術所產生的訊號？
( )
B t
為那種調變技術所產生的訊號？
( )
C t
為那種調變技術所產生的訊號？
( )
D t
為那種調變技術所產生的訊號？
五、一個 PCM 系統使用 7位元之量化器，該量化器範圍為−1 到+1 間均勻量
化，量化區間為
7
2
2
。若該系統產生的資料率為
6
56 10
bits/sec。
（每小題 10 分，共 20 分）
在可以回復被取樣訊號的情況下，求被取樣訊號的最大頻寬。
若 被 取 樣 訊 號 為
cos(2 100 )
t
， 並 假 設 量 化 誤 差 均 勻 分 布 於
[ / 2, / 2]
。求訊號量化雜訊比（signal to quantization noise ratio,
SQNR）。