加載中. ..
PDF
105年公務人員普通考試試題 代號：44330 全一張
（正面）
類科： 電信工程
科目： 通信系統概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
))(2(c
τ
−
t
W
一、將一功率頻譜密度為 N0 / 2 之白色雜訊 N(t)經過一截止頻率為 W之低通濾波器後，得
訊號 Y(t)，其中低通濾波器頻率響應 2
)( fH 如圖一所示。
W
W−
f
2
()
H
f
圖一
求Y(t)之功率為何？（10 分）
若要對 Y(t)進行取樣，求最小之取樣頻率，使得 Y(t)可以由取樣訊號經處理後回復。
（5分）
如何由取樣訊號回復原訊號 Y(t)？（5分）
二、有一濾波器其脈衝響應（impulse response）為
sin2)(
W
t
h=
其中 W及
τ
為大於零之常數。（每小題 10 分，共 20 分）
求該濾波器的頻率響應。
若該濾波器的輸入訊號為 )4cos()cos()( W
t
W
t
t
x
π
π
+= ，求濾波器的輸出為何？
三、AM 調變器之輸出訊號可表示為
)2cos())(1()( tftkmAtx c
π
+=
其中 A及k皆為大於零的常數，m(t)代表擬傳送的訊息信號（message signal）符合
1)(max =tm 且頻寬小於 W，fc為載波頻率且 fc >>W。
若m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8分）
包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。
（7分）
包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5分）
105年公務人員普通考試試題 代號：44330 全一張
（背面）
類 科：電信工程
科 目：通信系統概要
四、圖二所示為 FM 超外差接收器方塊圖。
cos(2 ( ) )
cIF
f
ft
π
+
圖二
請詳述方塊一之功能。（7分）
請詳述方塊二之功能。（7分）
假設中頻頻率為 fIF = 10.7 MHz。若本地振盪器之頻率為 114.6 MHz，求該接收器
接收電台之頻率為何？（6分）
五、假設 X均勻分布於[-1,1]。今使用 2b個準位（相當於 b個位元之二元碼）來均勻量化該
訊號，得量化後之訊號為 Xq。定義 b
b
−
==Δ 1
2
2
2為量化區間。（每小題 10 分，共 20 分）
假設量化誤差 q
XXZ −= 均勻分布於 ]2/,2/[ ΔΔ− 。以 b來表示量化誤差均方值
][E 2
Z。
以b來表示訊號量化雜訊比（signal to quantization noise ratio, SQNR）。
(本地振盪器)