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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43930
等 別： 四等考試
類 科： 電信工程
科 目： 通信系統概要
考試時間： 1 小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
R
1
R
2
C
y
+
-
+
+
x
一、訊號 )(
t
f
的拉氏轉換 )(
s
F（Laplace Transform ）定義為：
dtetfsF st
∫∞−
=0)()(
當F(s)為以下各函數時，請分別求取其反拉氏轉換（Inverse Laplace Transform）f(t)。
)5)(4)(2( )3)(1(10
)( +++
++
=ssss
ss
sF 。（7分）
)2( )1(
)( 2+
+
=
ss
s
sF 。（8分）
二、如下圖為一個使用運算放大器（Operational Amplifier, op-amp）的濾波器， )(
t
x
與
)(
t
y分別代表此濾波器的輸入與輸出電壓。
令)(
t
x
與)(
t
y的傅立葉轉換分別為 X(f)與Y(f)，則令 )( )(
)( fX
fY
fH =。
寫出此濾波器的頻率響應 H(f)。（12 分）
畫出此濾波器的振幅響應|H(f)|。（8分）
三、
對於由 IPv4 轉換到 IPv6，請列出目前較主要的三個技術。（10 分）
請寫出 TCP/IP 是那幾個英文字縮寫，並解釋 TCP/IP 協定。（10 分）
四、一個具有頻寬 W = 20 kHz 的類比訊號 x(t)，令其頻譜為 X(f)。x(t)在經過一個具有採樣
週期為 T的脈衝序列 ∑
∞
=−= 0)()( kkTttp
δ
調制之後，得到的訊號為：y(t) = x(t)p(t)。
請推導 y(t)的頻譜 Y(f)。（5分）
請問頻譜|Y(f)|是頻率 f的週期函數嗎？若是，則請解釋，並說明其週期。（5分）
為了能回復原來類比訊號 x(t)，該如何選取週期 T與濾波器？（5分）
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43930
等 別： 四等考試
類 科： 電信工程
科 目： 通信系統概要
全一張
（
背面
）
五、一個 DSB-SC AM（Double-Sideband Suppressed Carrier AM）信號可表為：
x(t) = Am(t)cos(2πfct + θc)
m(t)為訊息訊號，fc與θc分別為載波頻率與相位，A為常數。
當訊息訊號 m(t) = 5 cos(2000πt)，fc = 105，θc = 45°時，請繪製 x(t)的頻譜。（7分）
如何解調 x(t)以回復 m(t)？（8分）
六、某一 FM 訊號可表為：
))(22cos(10)( ∫∞−
+= t
fc dttmktfts
ππ
今給定 m(t) = cos(20πt)，kf = 150，fc = 106 Hz。
求s(t) =？（8分）
此FM 訊號的調制指數（Modulation Index）是多少？（7分）