
禁止使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
一、考慮一個週期性(periodic)連續時間訊號(continuous-time signal)
,其週期
(period)為 T。它的傅立葉級數展開式(Fourier-series expansion)可以寫成如下的
型式:
1k t))sin(k ωbt)cos(kω(aAx(t) 0
k
0
k
=?(請寫出
與T之間的關聯)(5分)
請寫出從
求出 A的計算式。(5分)
請寫出從
求出
的計算式。(5分)
考慮下列敘述:「若是
為偶函數(even function,亦即
),則
」。請問此敘述是否正確?(5分)
二、考慮下圖所示的電路圖,其中 V0為輸入電壓,跨在電容器(capacitor)上面的電壓
為輸出電壓。本圖中,電阻值為 R,電容值為 C。
當輸入(也就是 V0)為直流電壓(亦即等於某常數值)時,輸出電壓為何?(請
將答案以 V0、R、C等(未必全部都要用到)表示出來)(5分)
此電路算是下列選項中的那一種濾波器(filter):①高通(high-pass)、②低通
(low-pass)、③帶通(band-pass)、④帶拒(band-reject)?(5分)
已知此電路的脈衝響應(impulse response)為
0 tif,0
0 tif, e
RC
1
h(t) RCt
在此假設 RC = 1。若是以
來代表當輸入電壓為
0 tif, 0
0 tif, e
V2t
0
時所對應的輸出電壓,而且將
寫成如下的形式:
3t2ttDeCeBeAy(t)
則其中的 A、B、C、D之值各為何?(註:答案必須四者全對才有得分)(10 分)

三、假設
為一基頻訊號(baseband signal),其頻寬(bandwidth)為 W。考慮以下
訊號:
W)ω( t)cos(ωx(t))μ(1As(t) c
c
c 假設
從
轉換成
其實是一種調變(modulation),請問這是何種調變?(5分)
稱為調變指數(modulation index),是一個正數。假設 x(t)(亦即
的絕對
值)的最大值為 M。若是希望
可以用包封偵測器(envelope detector)來作解
調(demodulation),則
應小於某一門檻值(threshold);請問此門檻值的數值為
何?(請將答案以 W、
、
、M等(未必全部都要用到)表示出來)(5分)
請問
的頻寬有多大?(請將答案以 W、
、
、M等(未必全部都要用到)表
示出來)(5分)
四、如圖所示乃是一個超外差接收機(superheterodyne receiver),它是一個常見的解調
器(demodulator)。
圖中的「Mixer」方塊,實際上乃是針對輸入此方塊的兩個訊號作下列那一種運
算:①相加(addition)、②相乘(multiplication)、③低通濾波(low-pass
filtering)、④相位移 90 度(phase shift by 90 degrees)?(5分)
此解調器是用來解調下列選項中的那一種訊號:①調幅(AM,亦即 amplitude
modulation)、②調頻(FM,亦即 frequency modulation)、③脈碼調變(pulse
code modulation)、④脈幅調變(pulse amplitude modulation)?(5分)
De-emphasis/
audio
amplifier

五、根據取樣定理(sampling theorem),對一個基頻訊號(baseband signal)作取樣時
,取樣頻率(sampling frequency)至少須大於某一門檻值(threshold),才有可能
從取樣值(sampled values)重建原來的基頻訊號,此門檻值稱為奈奎斯特取樣速
率(Nyquist sampling rate)。在此假設有兩個基頻訊號
與
,其中
的頻寬
(bandwidth)為 30 KHz、
的頻寬為 50 KHz。
的奈奎斯特取樣速率為何?(5分)
的奈奎斯特取樣速率為何?(5分)
的奈奎斯特取樣速率為何?(5分)
若
為
與
的旋積分(convolution),亦即
則
的奈奎斯特取樣速率為何?(5分)
六、國際標準組織(International Standards Organization)的開放系統連接(Open
Systems Interconnection)參考模型,簡稱 ISO OSI Reference Model,其中規定電腦
網路(computer networks)的運作分為七層,分別為:第一層.實體層(physical
layer)、第二層.資料連結層(data link layer)、第三層.網路層(network layer)、
第四層.轉埠層(transport layer)、第五層.會議層(session layer)、第六層.呈報層
(presentation layer)、第七層.應用層(application layer)。
調變(modulation)是屬於那一層裡面的工作(task)?(5分)
媒介取用控制(medium access control, 簡稱 MAC)是屬於那一層裡面的工作?
(5分)
當我們使用電子郵件軟體(e-mail software,例如 Gmail、hotmail、outlook 等)來
傳送電子郵件時,身為使用者(users)的我們,是在那一層下達傳送郵件的指令
(instruction)?(5分)