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103年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：
43730
全三頁
第一頁
等 別：
四等考試
類 科：
電信工程
科 目：
通信系統概要
考試時間：1小時 30 分
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、考慮一個週期性（periodic）連續時間訊號（continuous-time signal）
x(t)
，其週期
（period）為 T。它的傅立葉級數展開式（Fourier-series expansion）可以寫成如下的
型式：
1k t))sin(k ωbt)cos(kω(aAx(t) 0
k
0
k
0
=？（請寫出
0
ω
與T之間的關聯）（5分）
請寫出從
x(t)
求出 A的計算式。（5分）
請寫出從
x(t)
求出
k
a
的計算式。（5分）
考慮下列敘述：「若是
x(t)
為偶函數（even function，亦即
x(t)x(-t)
），則
,...3,2,1kfor ,0ak
」。請問此敘述是否正確？（5分）
二、考慮下圖所示的電路圖，其中 V0為輸入電壓，跨在電容器（capacitor）上面的電壓
為輸出電壓。本圖中，電阻值為 R，電容值為 C。
當輸入（也就是 V0）為直流電壓（亦即等於某常數值）時，輸出電壓為何？（請
將答案以 V0、R、C等(未必全部都要用到)表示出來）（5分）
此電路算是下列選項中的那一種濾波器（filter）：①高通（high-pass）、②低通
（low-pass）、③帶通（band-pass）、④帶拒（band-reject）？（5分）
已知此電路的脈衝響應（impulse response）為
0 tif,0
0 tif, e
RC
1
h(t) RCt
在此假設 RC = 1。若是以
y(t)
來代表當輸入電壓為
0 tif, 0
0 tif, e
V2t
0
時所對應的輸出電壓，而且將
y(t)
寫成如下的形式：
3t2ttDeCeBeAy(t)
則其中的 A、B、C、D之值各為何？（註：答案必須四者全對才有得分）（10 分）
（請接第二頁）
R
V0
C
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四等考試
類 科：
電信工程
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通信系統概要
三、假設
)t(x
為一基頻訊號（baseband signal），其頻寬（bandwidth）為 W。考慮以下
訊號：
W)ω( t)cos(ωx(t))μ(1As(t) c
c
c 假設
從
)t(x
轉換成
)t(s
其實是一種調變（modulation），請問這是何種調變？（5分）
稱為調變指數（modulation index），是一個正數。假設 x(t)（亦即
)t(x
的絕對
值）的最大值為 M。若是希望
)t(s
可以用包封偵測器（envelope detector）來作解
調（demodulation），則
應小於某一門檻值（threshold）；請問此門檻值的數值為
何？（請將答案以 W、
c
A
、
c
ω
、M等(未必全部都要用到)表示出來）（5分）
請問
)t(s
的頻寬有多大？（請將答案以 W、
c
A
、
c
ω
、M等(未必全部都要用到)表
示出來）（5分）
四、如圖所示乃是一個超外差接收機（superheterodyne receiver），它是一個常見的解調
器（demodulator）。
圖中的「Mixer」方塊，實際上乃是針對輸入此方塊的兩個訊號作下列那一種運
算：①相加（addition）、②相乘（multiplication）、③低通濾波（low-pass
filtering）、④相位移 90 度（phase shift by 90 degrees）？（5分）
此解調器是用來解調下列選項中的那一種訊號：①調幅（AM，亦即 amplitude
modulation）、②調頻（FM，亦即 frequency modulation）、③脈碼調變（pulse
code modulation）、④脈幅調變（pulse amplitude modulation）？（5分）
（請接第三頁）
88-108 MHz
f IF = 10.7 MHz
fc + 10.7 MHz
De-emphasis/
audio
amplifier
IF
bandwidth
225 kHz
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科 目：
通信系統概要
五、根據取樣定理（sampling theorem），對一個基頻訊號（baseband signal）作取樣時
，取樣頻率（sampling frequency）至少須大於某一門檻值（threshold），才有可能
從取樣值（sampled values）重建原來的基頻訊號，此門檻值稱為奈奎斯特取樣速
率（Nyquist sampling rate）。在此假設有兩個基頻訊號
x(t)
與
y(t)
，其中
x(t)
的頻寬
（bandwidth）為 30 KHz、
y(t)
的頻寬為 50 KHz。
x(t)
的奈奎斯特取樣速率為何？（5分）
y(t)x(t)
的奈奎斯特取樣速率為何？（5分）
y(t)x(t)
的奈奎斯特取樣速率為何？（5分）
若
z(t)
為
x(t)
與
y(t)
的旋積分（convolution），亦即
)d-)y(tx(z(t) -
則
z(t)
的奈奎斯特取樣速率為何？（5分）
六、國際標準組織（International Standards Organization）的開放系統連接（Open
Systems Interconnection）參考模型，簡稱 ISO OSI Reference Model，其中規定電腦
網路（computer networks）的運作分為七層，分別為：第一層.實體層（physical
layer）、第二層.資料連結層（data link layer）、第三層.網路層（network layer）、
第四層.轉埠層（transport layer）、第五層.會議層（session layer）、第六層.呈報層
（presentation layer）、第七層.應用層（application layer）。
調變（modulation）是屬於那一層裡面的工作（task）？（5分）
媒介取用控制（medium access control, 簡稱 MAC）是屬於那一層裡面的工作？
（5分）
當我們使用電子郵件軟體（e-mail software，例如 Gmail、hotmail、outlook 等）來
傳送電子郵件時，身為使用者（users）的我們，是在那一層下達傳送郵件的指令
（instruction）？（5分）