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105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：70640
全一頁
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 土木工程
科目： 測量學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、若有一個三角形 ABC，而其三個內角各觀測四次，其中角 A之觀測值分別為：
、 、 、 ，角 B之觀測值分別為： 、
、 、 ，角 C之觀測值分別為： 、 、
、 ，
請計算出三個內角之相對權重（weight）。〔註：權重之計
算請以四捨五入的方式，採用整數來表示，例如：1：2：3等來表示〕（10 分）
經過加權處理後之三個內角 A、B、C分別為何？（10 分）
857438 ′′′
°222271 ′′′
°030569 ′′′
°
447438 ′′′
°212271 ′′′
°010569 ′′′
°
218438 ′′′
°212271 ′′′
°
208438 ′′′
°622271 ′′′
°610569 ′′′
°400569 ′′′
°
二、水準測量進行時若標尺傾斜，試就傾斜角度 並自行引入必要之影響因子，估算標尺
讀數偏差量及討論如何減少因標尺傾斜所產生之讀數偏差量？（20 分）
ϕ
三、如下圖，已知 A點高程 H
A
=40.000 m，B點高程 H
B
=50.000 m，經直接水準測量得觀
測數據如下表：
設觀測量為等權，請依間接觀測最小二乘法平差求 C、D點高程 H
C
及H
D
：
（每小題 5分，共 20 分）
列出間接觀測方程式之矩陣式。
列出法方程式，並求 H
C
及H
D
。
求各觀測值之改正數及單位權中誤差。
H
C
及H
D
之中誤差。
四、全球定位系統（Global Positioning System, GPS）之概念可說明如下：已知衛星位置，
同時觀測得到衛星與接收儀之距離，且符合此情況有四顆衛星以上時，則可由交會
法得到接收儀位置。所求得位置若以經緯度與高程來表示，其高程應為橢球高
（ellipsoidal height）、正高（orthometric height）、還是大地起伏（geoid undulation）？
並說明此三者之間的關係。（20 分）
五、進行地面光達測量時，若因單一測站掃描範圍無法涵蓋整個測區，必須換站進行掃
描，因此造成多測站掃描點雲資料連結問題。試問不同測站間掃描點雲資料連結原
理為何？（20 分）
測線 方向 高程差（m）
1 A→C ＋4.010
2 C→B ＋6.005
3 B→D －4.012
4 D→A －6.006
5 C→D ＋2.021 D
B
C
5
1 2
3
4
A