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103年公務人員特種考試警察人員考試
103年公務人員特種考試一般警察人員考試
103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：70540
等 別：高員三級鐵路人員考試
類 科：土木工程
科 目：測量學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、有一個三角形，若以經緯儀觀測其內角獲得三個內角之觀測值分別為
l
1,
l
2,
l
3，
今假設其觀測值之間互不相關，且精密度約相等，若欲以最小二乘法（Least
Squares Method）來計算此三個內角之最或是值（Most Probable Value），則其要求
之條件為所有殘差（Residual）平方之總和為最小。今假設
l
1及
l
2之內角觀測量之
最或是值分別為 x1 及x2，且假設
l
1,
l
2,
l
3之殘差分別為 v1, v2, v3，則其觀測方
程式可以分別寫成⑴
l
1＋v1＝x1, ⑵
l
2＋v2＝x2, ⑶
l
3＋v3＝180°–x1–x2 三個方程
式，請導證 x1 及x2 最或是值之計算公式。（20 分）
二、示意如圖，A, B, C, D 四已知點之高程及其中誤差分別為：
H
A
＝123.456 m±0.010 m, H
B
＝124.360 m±0.005 m, H
C
=125.125 m±0.010 m,
H
D
＝122.398 m
±
0.005 m
經水準測量以定 P點高程，若觀測中誤差為 3mm．
K
，K為以公里計之測線長。
觀測數據如下表：
請計算 P點高程之最或是值。（20 分）
三、如圖示，A、B點之坐標分別為：(490.000 m, 730.000 m)、(1280.000 m, 880.000 m)，
於P點設置全測站儀，觀測得距離 PA＝650.000 m、PB＝860.000 m、∠APB＝62°32'33"，
試計算 P點的坐標。（20 分）
測線號 方向 測線長(km) 高程差(m)
1 A→P 2 +2.540
2 P→B 1
-
1.634
3 C→P 1 +0.890
4 P→D 1
-
3.608
B
C
P
A
D
P
A
B
103年公務人員特種考試警察人員考試
103年公務人員特種考試一般警察人員考試
103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70540
等 別：高員三級鐵路人員考試
類 科：土木工程
科 目：測量學
全一張
（
背面
）
四、應用兩部全球定位系統（Global Positioning System, GPS）接收儀進行相對定位
（Relative Positioning），可觀測計算得兩個點位間之基線（Baseline），請說明基
線的定義。若以多台 GPS 接收儀進行多測站的 GPS 靜態網形測量時，何謂有意義
的（Non-trivial）或獨立的（Independent）基線？（5分）若使用 n部GPS 接收儀，
於n個測站同時進行觀測，可以成立多少個可能的基線？（5分）而這其中應該只
有多少個有意義的基線？（5分）若將無意義的基線納入 GPS 基線網形平差，會有
何不良的影響？（5分）
五、某地區磁偏角為向西 3度53 分，若測繪該地區之地形圖時，將磁北（Magnetic
North）誤為正北（True North），若不考量其它測量誤差，則基於此地形圖內容所
對應之以下幾何量：坐標；距離；形狀；面積；方位角，說明因本項誤差所受之影
響。（20 分）