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桃桃桃桃桃桃桃 桃 桃 桃 108 桃桃桃 桃1桃桃 桃3桃桃桃 8 桃桃 桃桃 桃桃桃 桃2桃 桃桃 1桃
桃桃桃桃桃 3-3 ~ 4-3 桃桃桃 桃桃桃桃桃 桃桃桃 桃桃 桃桃 桃 桃桃 桃 桃桃 桃
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一、選擇題
1. ( ) 用十字交乘法因式分解 𝑥2− 7𝑥 − 60 的結果為何？
(A) (𝑥 − 7)(𝑥 − 60) (B) (𝑥 + 4)(𝑥 − 15)
(C) (𝑥 − 5)(𝑥 + 12) (D) (𝑥 + 5)(𝑥 − 12)
2. ( ) 下列何者是一元二次方程式？
(A) 𝑥2+ 7𝑥 − 2 (B) 2𝑥 + 𝑦 − 3 = 0
(C) 𝑥(𝑥 − 3)=10 (D) 3𝑥2+ 8 = 3𝑥2− 4𝑥 + 7
3. ( ) 若 𝐴 × 𝐵 = 0，則下列敘述何者正確？
(A) 𝐴一定等於 0 (B) 𝐵一定等於 0
(C) 𝐴 = 1 且 𝐵 = −1 (D) 𝐴 = 0 或 𝐵 = 0
4. ( ) 下列何者是 (2𝑥 + 1)(𝑥 − 3)= 0 的解？
(A) −1
2 或3 (B) −1
2 或 －3 (C) 1
2 或 3 (D) 1
2 或 －3
5. ( ) 下列何者是完全平方式？
(A) 𝑥2+ 8𝑥 + 64 (B) 𝑥2+10𝑥 + 25
(C) 𝑥2+ 6𝑥 + 36 (D) 𝑥2+ 3𝑥 + 9
6. ( ) 將 𝑥2−12𝑥 配成完全平方式時，應加上下列哪一個選項？
(A) －6 (B) 6 (C) 36 (D) －36
7. ( ) 若 𝑎, 𝑏 為方程式 (𝑥 + 7)2=169 的解，且 𝑎 > 𝑏，則 𝑎 − 𝑏 =？
(A) －26 (B) 26 (C) －8 (D) 8
8. ( ) 已知 𝑥 的一元二次方程式 𝑥2+ 6𝑥 + (𝑚 + 1)= 0 有重根，
則 𝑚 =？
(A) －10 (B) －7 (C) 8 (D) 35
9. ( ) 解一元二次方程式 𝑥2+58𝑥 + 760 = 0，可得 𝑥 =？
(A) －20 或 －38 (B) －26 或 －32
(C) －29 (重根) (D) 無解
10. ( ) 下列解方程式 3𝑥2+ 5𝑥 − 2 = 𝑥2− 4 的步驟，何者開始發生錯誤？
(A) 因式分解得 (𝑥 + 2)(3𝑥 − 1)= (𝑥 + 2)(𝑥 − 2)
(B) 消去 𝑥 + 2 得 3𝑥 − 1 = 𝑥 − 2
(C) 移項得 3𝑥 − 𝑥 = −2 + 1
(D) 化簡後得 𝑥 = − 1
2
11. ( ) 將 𝑥2−26𝑥 = 0 整理成 (𝑥 + 𝑎)2= 𝑏 時，則 𝑎 + 𝑏 =？
(A) 13 (B) 26 (C) 156 (D) 169
12. ( ) 5𝑥2−11𝑥 + 2 與 𝑥2− 𝑥 − 2 的公因式為何？
(A) 𝑥 + 1 (B) 𝑥 − 1 (C) 𝑥 + 2 (D) 𝑥 − 2
13. ( ) 利用公式解解方程式時，得到一根為 𝑥 = −5−√3
2，那麼另一根必為何？
(A) 𝑥 = −5+√3
2 (B) 𝑥 = 5+√3
2 (C) 𝑥 = 5−√3
2 (D) 𝑥 = − 5+√3
2
14. ( ) 若兩連續正奇數的平方和為 613，假設大的奇數為 𝑥，
則依照題意可列得 𝑥 的二次方程式為何？
(A) 𝑥2+ (𝑥 + 1)2=613 (B) (2𝑥 + 1)2+ (2𝑥 + 3)2=613
(C) (𝑥 + 1)2+ (𝑥 − 1)2=613 (D) (𝑥 − 2)2+ 𝑥2=613
15. ( ) 蔡導將自已座號先乘 7，再減 13，再平方，再加上 4 之後，恰好等於
他的生日 229。若蔡導的座號為 a，則 a值可能在下列哪一個範圍內？
(A) 1＜a＜7 (B) 8＜a＜16 (C) 21＜a＜28 (D) 29＜a＜36
16. ( ) 沛蓁以配方法解 2𝑥2−𝑎𝑥 + 𝑏 = 0，可得 𝑥 − 3 = ±√7，求 𝑎 =？
(A) 16 (B) 12 (C) 2 (D) －10
17. ( ) 心儀六年前年齡的平方恰好是六年後的年齡，請問心儀現年幾歲？
(A) 3 (B) 10 (C) 12 (D) 20
18. ( ) 如果一元二次方程式 4𝑥2− 7𝑥 + (𝑐 + 1)= 0 有解，
那麼 𝑐 不可能為下列何數？
(A) 33
16 (B) −33
16 (C) 3 (D) －3
19. ( ) 若 | 2𝑥2− 𝑥 − 6 |+| 𝑥2− 6𝑥 + 8 |= 0，則 𝑥 =？
(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 2
20. ( ) 下列何者為 (𝑥2− 3𝑥)2− 3(𝑥2− 3𝑥)−70 的因式？
(A) 𝑥 − 2 (B) 𝑥 + 5 (C) 𝑥 − 5 (D) 𝑥2+ 3𝑥 + 7
21. ( ) 下列何者為方程式 3(𝑥2+ 1)= 2𝑥2− 6𝑥 + 9 的根？
(A) 7 (B) 3 ± √15 (C) −3 ± √15 (D) 10
22. ( ) 設兩數之和為 1，其積為－1，則此兩數有多少組解？
(A) 一組解 (B) 兩組解 (C) 無限多組解 (D) 無解
【尚有試題】
桃桃桃桃桃桃桃 桃 桃 桃 108 桃桃桃 桃1桃桃 桃3桃桃桃 8 桃桃 桃桃 桃桃桃 桃2桃 桃桃 2桃
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2
23. ( ) 如圖，已知有若干張紙片，則再加入下列哪一個選項中的紙片後，
無法排成一個大矩形？
x
x
x
x
x2
x2
x2
x2
x2
x
x
x
x
(A)
x
x
(B)
x2
(C)
x
x
1
(D)
【試題結束】
* 量尺分數對照表
答對
題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
5
10
15
20
25
29
33
37
40
43
46
48
答對
題數
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
1
1
1