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國小數學教學疑難問題與解決策略示例 8
【分年細目】4-n-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到大數（含
「億」、「兆」之位名），並作位值單位的換算。
【主題名稱】命數系統
【困難分析】
1.為什麼個、十、百、千、萬，再來就是十萬、百萬、千萬、億、十
億、百億……，而不是個、十、百、千、萬、億、兆（即 10 個萬
為什麼不是換成 1 個億）。
2.在命數系統中，讀作與寫作之轉換，遇到有 0 的狀況常常會出現錯
誤。
例 1：2000030→二百萬零零三十、二百萬零三零、二百萬三十
例 2：三千四百萬零二→340002、3400000002
3.兩數字間若有零，何時要讀出零，何時又不用讀出零。
例 1：30002000→三千萬零二千？三千萬二千？三千零二千萬？
例 2：30000200→三千萬零二百？三千萬二百？三千二百萬？
例 3：31002000→三千一百萬零二千？三千一百萬二千？
例 4：31102000→三千一百一十萬零二千？三千一百一十萬二千？
例 5：30102000→三千零一十萬零二千？三千零一十萬二千？
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【解決策略】
（一） 搭配定位板讓學童理解我國使用的命數系統是以四位來做區
格，每個區間分別包含【一、十、百、千】
1.設計一個大數的定位板來幫助學童建立初始概念。
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
2.搭配定位板，以漸進的方式佈題，強化學童的基本概念。
(1)移動單一數字在定位板上的位置，讓學童搶答讀出完整的
數字。
a.定位板完整顯示(數字右邊皆為 0)
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
３０００００００００
b.定位板半顯示(數字右邊皆為 0)
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
５００００００
c.隱藏定位板保留區間(數字右邊皆為 0)
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
８００００００００００
d.單一呈現數字→期望學童能自動以四位為一個區隔
８０００００００００００
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(2)移動兩個相連的數字在定位板上的位置，讓學童搶答讀出
完整的數字。方式同(1)之步驟，兩相連數字可分在同一區
間與跨區間擺放兩種。
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
３５００００００００
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
２ ９ ０００００００００００
(3)任意佈 2 個不相連的數字在定位板上，讓學童搶答讀出完
整的數字。（其餘空格皆為 0）
a.同一區間
→引導學童完整讀出一個區間再搭配大數位名
例 1：508【億】→五百零八億
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
５０８００００００００
例 2：4080【億】→四千零八十億
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
４０８０００００００００
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b.跨區間
→區間內若沒有大位值的數則需補”零”
例 1：5【億】80【萬】→五億零八十萬
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
５０ ０ ８０００００
例 2：500【億】8000【萬】→五百億八千萬(萬區間中
的大位值有數則不需補零)
兆 億 萬 一
千百十一千百十一千百十一千百十一
５００８０００００００
註：此部分學童甚至大人都很容易混淆，常常將
50080000000 讀作【五百億零八千萬】，因為看到 5
和 8 的中間有 0 就直接認為需要加”零”，但教師
可以引導【五百億零八千萬】中，”億”後面多加
一個零表示”億”和”千萬”之間還有一個位值
囉，因為此位值沒有數字，所以要補０，但是實際
上”億”和”千萬”之間是沒有其它位值的，因
此，若在五百億八千萬的中間再補上一個”零”是
不正確的。
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（二）化分四位區間
1.給予一個沒有 O 的大數，讓學童做四位區間的化分，再完整讀
出一個區間的數再加上其位名。
→改進由右而左一一唱讀位名的習慣。
例如：１２３４ ５６７８ ９９９９
2.給予一個尾數含 O 的大數，讓學童做四位區間的化分，再完整
讀出一個區間的數再加上其位名。
→改進由右而左一一唱讀位名的習慣。
例如：１２３４ ５６００ ００００
3.給予一個中間含 O 的大數，讓學童做四位區間的化分，再完整
讀出一個區間的數再加上其位名。
→改進由右而左一一唱讀位名的習慣。
例如：１２００ ０２００ ５０００
一千二百三十四億五千六百七十八萬九千九百九十九
一千二百三十四億五千六百萬
一千二百億零二百萬五千
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（三）找出主位名
1.給予學童一組讀出的數（沒有含 0），讓學童找出主要的位名，
再分別寫出各主要位名位的數（至多四位），怎麼讀就怎麼寫。
一百二十三億九千九百九十九萬四千三百二十一
2.給予學童一組讀出的數（尾數含 0），讓學童找出主要的位名，
再分別寫出各主要位名位的數（至多四位），怎麼讀就怎麼寫。
一百二十三億九千九百萬
3.給予學童一組讀出的數（中間含 0），讓學童找出主要的位名，
再分別寫出各主要位名位的數（至多四位），怎麼讀就怎麼寫。
一百零三億零八十五萬九千
【提供者】何鳳珠
【輔導團】臺南縣國教輔導團數學領域
１２３ ９９９９ ４３２１
１２３ ９９００ ００００
１０３ ００８５ ９０００