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南區跨縣市國小「精進數學教學與命題」工作坊
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一年級上學期期中數學評量試卷及
延後測之學生學習成就分析
臺東縣國小數學輔導團/國立臺東大學附小 劉淑芳、王孔雀
壹、前言
臺灣的學前教育日漸普及，多數學生入學前，在日常生活中會接觸把玩各種
形狀的物體，也有使用位置關係用語的經驗，對於 0~10 的數多少有探索、
分辨、認識、比較和讀寫的經驗，同時也累積了有關「比多少」的感官經驗。
低年級老師如何在教學中進一步運用學生的基礎數學常識，引導學生加深去
思考自己「想數學」的歷程並發表，讓學生獲得成就感，進而享受學習的快
樂。如何評量可客觀且真實的展現學童學習成效，實在是教學者應該費心琢
磨的一環。
貳、延後評量目的
1. 探討可以客觀、正確評量出學生的數學學習表現的命題方式及題目呈現
可注意之細節。
2. 分析學生作答錯誤型態與命題方式之關係，修改命題方式及注意事項。
3. 探究學生在學習「語文敍述進而具體操作，理解數學語言符號的表達方
式」歷程的困難，精進教學改進教材、教法，或實施補救教學及個別輔
導。
參、實施年級或適用對象
本校一年二班學生 27 名。
肆、實施流程
考量班上有位特殊學童，家長十分在意孩子學習表現，為避免家長緊張，因
此延後測試卷在批改完及分析後，即以碎紙機銷毁。
進行學生訪談時，以空白試卷讓答錯學生再一次作答，並詢問作答理由來判
斷學生是否真正瞭解。訪談後受訪學生皆得到一份小禮物(文具、食品皆可)，受
訪學生有被重視的感覺，未能被訪問的學生反而有些羨慕。
伍、評量內容
（一）本校九十九學年度第一學期數學領域期中評量試卷（附件一）
（二）學習領域範圍：南一版數學學習領域一上第一單元至第五單元。
確定實施對象
商討實施延後測範圍
實施延後測
決定實施延後測時間
批改評量卷
訪問作答錯誤學生
分析結果
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（三）教材內容及教學重點
教材內容
教學重點
第一單元 數到 10
1.認識 0~10 的數，進行說、讀、聽、寫、做。
2.10 以內數量的比較。
第二單元 認識形狀
1.認識平面和曲面。
2.立體堆疊。
3.辨識物體的外形並分類。
4.認識長方形、正方形、圓形、正方體、長方體、圓柱
體和球體，並使用標準名稱描述。
第三單元 分與合
1.10 以內各數的分解和合成。
第四單元 第幾個
1.10 以內的序數。
2.認識基數和序數的關係。
3.10 以內兩數量的比較。
第五單元 在哪裡
1.認識上下、前後位置語詞。
2.認識左、右位置語詞。
3.認識遠、近位置語詞。
陸、學生解題表現分析
99 學年度第一學期期中評量
100 年2月21 日延後測
10 以內數
量的點數
、比較多
少。
一、數一數，有多少？在（）裡寫出正確的數字。
比一比，比較多的在□中打✓：24%（每格二分）
1.未依題意，在指定的空格中正
確作答，1人。
2.兩個（）沒寫，1人。
第題１人未依題意，在指定的□
中打。
兩次的評量，學生在 10 以內數量的點數、比較多少的數學概念
上沒有問題，只有少數學生因為粗心而沒有作答。
辨識平面
和曲面。
二、連連看：12%（每題二分）
連錯１人。
全對。
題目將實物以平面圖案呈現，全班學生在辨識實物的平面和曲
面，能理解命題的用意而正確的作答。
評量時間
試題及錯誤
類型分析
評量
目標
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分辨物品
形狀，對應
幾何圖形
，並連出幾
何圖形之
名稱。
三、連連看：8%（每題一分）
全對
正方形長方形連錯 1人。
3月4日拿空白的試題請寫錯的學生再一次做答，該生毫不遲
疑的寫出正確答案，因此學生在幾何圖形的辨認上沒有問題。
分辨 10 以
內的基數
和序數的
意義。
四、按照題意圈圈看：8%（每格二分）
3個圈成第 3個；第 3個圈成
3個1人。
弄錯數起點，第 6個從前面數
起，未看到提示是從後面數起。
16 人。
第6個圈成第 6個； 6 個圈
成6個1人。
第6個，沒看到提示，弄錯數起
點，14 人。
6個，沒有做答，1人。
上學期期中評量仍有學生不瞭解序數的意義。延後測結果，發
現學生已能瞭解序數的意義，但仍有不少學生沒有注意計數起點，
而圈錯位置，但概念是對的。
運用序數
與基數之
概念，確認
實物在序
列中的位
置。
五、填一填：10%（每格二分）
第題寫成 5種，1人。
第題寫成第 3個，3人：未辨
識清楚第三個與第八個圖案之
差異。
第題寫成第 4、3、10 個，各
１人。
第題寫成 5種，1人。
第題未看清楚圖案數錯２人。
第題數錯 2人。
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第一次錯誤類型較多樣，其中第題有學生因對蔬菜的概念不
清楚，而答錯種類數量，延後測時這樣的情形未發生。第題兩次
評量都有學生因圖形相似而答錯。第題兩次評量都有學生答錯，
但錯誤的答案不同。訪問答錯學生時，學生皆能正確作答。
辨識參考
物的上下
左右位
置。
六、看圖回答問題：10%（每格一分）
(1)把符號寫在正確的位置上：
左右相反，錯誤 1人。
第、題左右相反，錯誤 3人。
錯誤人數增加 2人，經訪談確認一名學童左、右概念尚未穩固。
辨識物體
的相對位
置：前、
後、遠、
近。
⑵看圖回答問題：
第題答案為 3的。未看懂圖
意,自行將圖中小朋友依先後順
序編號。
第題答案為 2的2人。未看懂
圖意,自行將圖中小朋友依先後
順序編號。
寫成 4號，5人，弄錯 1號與第
一名之意思。
第題答案為 1的1人。未看懂
圖意,自行將圖中小朋友依先後
順序編號。
第題答案為 4的1人。未看懂
圖意,自行將圖中小朋友依先後
順序編號。
第題答案為 1的1人。未看懂
圖意,自行將圖中小朋友依先後
順序編號。
下圖是期中考試卷
第題答案為 3的5人。
第題答案為 2的5人。
第題答案為 1的2人。
第題答案為 4的2人。
第題答案為 1的2人。
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這兩次錯誤類型都是將背號及名次混淆，因延測試卷圖案比原
稿還不清楚，答錯學生反而增多。訪談時學生都能正確作答。
解決 10 以
內各數的
分解問
題：圖示、
數字分
解。
七、想想看，可以分成幾和幾？14%（每格二分）
全對。
第題分錯１人。
第題分錯１人。
第題答錯１人。
第題答錯１人。
第題答錯３人。
（學生對分合抽象圖示不瞭解）
訪問答題錯誤學生時，有一位學生對分合抽象圖示不瞭解，其
他學生皆能正確作答。
解決 10 以
內各數的
合成問
題：圖示、
數字合
成。
八、算算看，合起來有多少？14%（每格二分）
第題數錯成(6)，以致合起來
結果也錯(10)，1人。
第題合起來錯誤１人。
兩個（）未做答１人。
數錯導致合起也錯１人。
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解決 10 以
內各數的
合成問
題：圖示、
數字合
成。
延後測後訪問作答錯誤學生，兩名學生皆能正確作答，因此在
10 以內各數的合成沒有問題。
柒、結果與建議
兩次施測都有學生漏題未答，這樣的情形在低年級常會發生，因此在考試時
低年級導師常會耳提面命的提醒學生要注意答題，且教導學生答題及檢查策略，
減少學生漏題未答之失誤。
學生在分辨 10 以內的基數和序數的意義概念上已完全瞭解，只是未看清楚
題目的提示而答錯，因此在命題時要更清楚明確，才能測出學生正確的數學成就
建議這題的題目可以改成：
從前面數起第 3個
前○○○○○○○○○○後
第五大題選用十種不同的蔬菜圖案，未考量學生對蔬菜之概念是否清楚，因
而期中考有位學生第題寫成 5種（正確為 10 種），因此命題時圖案的選擇，要
貼近學生經驗，力求清晰容易辨識。
第六大題的第（1）題，辨識參考物的上下左右位置的題目中，延後測後訪
問學生中發現一名學童左、右概念尚未穩固，提醒教學者對該名學生進行補救教
學，並以不同學習策略指導學生辨別左、右之概念，例如在右手心寫上右字，左
手不寫，或在右手貼上貼紙，增強學生左、右手概念。
第六大題的第（2）題，兩次測驗的錯誤類型都是將背號及名次混淆，且延
測試卷圖案比期中考的試卷圖案還不清楚，所以延後測時，答錯的學生反而增多。
建議命題時可用名字代替背號或選用不同動物，而印刷時要注意圖案的清晰度。
第七大題解決 10 以內各數的分解問題：圖示、數字分解。期中考時因有考
前複習，學生在分合抽象圖示，是清楚的。延後測時，沒有考前複習，有一位學
生對分合抽象圖示不瞭解作答錯誤。除了對該生進行補救教學外，在教學時更要
加強語言、圖像及抽象符號之間的聯結，讓學生能在數學語言文字、圖示及符號
間轉譯自如。
第八大題解決 10 以內各數的合成問題：圖示、數字合成。訪問答題錯誤之
學生，發現學生因未能仔細作答而答錯，在 10 以內各數的合成沒有問題。
比較第七和第八大題發現，答題錯誤學生在 10 以內各數的合成較熟練，10
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以內各數的分解錯誤較多，因此日後教學時在數的分解練習時，要再讓學生多做
具體操作練習並藉由書面練習單來熟練。
教師在命題時，要貼近學生的生活經驗，如檢核序數的概念時，可以選用學
生排隊的經驗或玩具的排列。在分合概念的命題，宜採用「具體、半具體、抽象
符號」之歷程呈現，由易而難，引導學生解題思考。
書面評量的結果，有時會受限學生解讀能力、當下情緒、考試壓力…等，學
生未必能完全展現習得之概念。由於小學一年級的新生，在書面解讀能力尚在起
步階段，輔以實物、圖像及例題有助於學生正確作答，教師也能確實檢核學生之
學習成效。因此數學評量命題時必頇考慮每一位學生的先備經驗，題目的呈現方
式必頇清晰、簡明以避免學生混淆或誤解，才能達成數學評量的目的。
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附件一