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中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
345
中區國小數學評量試題
苗栗縣國小數學輔導團/苗栗縣信德國小 古欣怡
貳、三年級
301
原始問題
分年細目：
3-n-01能認識10000以內的數及「千位」的位名，並進行位值
單位換算。
試題內容：
10張
100
元和多少個
5
元一樣多？
(Ａ)
20
個 (Ｂ)
200
個 (Ｃ)
2000
個 (Ｄ)
10000
個。
答案：(Ｂ)
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
100張
100
元和多少個
○
10
元一樣多？
(Ａ)
10
個 (Ｂ)
100
個 (Ｃ)
1000
個 (Ｄ)
10000
個。
說明： 為符合能力指標認識一萬以內的數，故將 10 張壹佰圓，換成 100
張壹佰元，並將 5元硬幣換成十元硬幣以利作十進位單位換算。
302
原始問題
分年細目：
3-n-01能認識10000以內的數及「千位」的位名，並進行位值
單位換算。
試題內容：
珍珠有
4
張千元鈔票；奶茶有
2
張千元鈔票和
15
張百元鈔票；檸檬有
4122
元；紅茶有
42
張百元鈔票，請問誰的錢最多？
(Ａ)珍珠 (Ｂ)奶茶 (Ｃ)檸檬 (Ｄ)紅茶。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
阿雄有
4
張千元鈔票和2個一元硬幣；小靜有2
張千元鈔票和
4張百元鈔
票；小明有
4020
元；阿虎有
42
張百元鈔票，請問誰的錢最多？
(Ａ)阿雄 (Ｂ)小靜 (Ｃ)小明 (Ｄ)阿虎。
說明：修改人名。修改題幹的數字。
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346
303
原始問題
分年細目：
3-n-03能熟練三位數乘以一位數的直式計算，並解決二位數乘以
二位數的乘法問題。
試題內容：
五年丁班參加接力賽獲得第一名，老師請大家喝一瓶
20
元的飲料，全班共
28
人，請問老師要花多少錢？下列哪一個算式與答案是正確的？
(Ａ)
2 0
× 2 8
＿＿＿＿
1 6 0
＋ 4 0
＿＿＿＿
2 0 0
(Ｂ)
2 0
× 2 8
＿＿＿＿
1 6 0
＋ 1 6 0
＿＿＿＿
3 2 0
(Ｃ)
2 0
× 2 8
＿＿＿＿
1 6
＋ 4 0
＿＿＿＿
4 1 6
(Ｄ)
2 0
× 2 8
＿＿＿＿
1 6 0
＋ 4 0
＿＿＿＿
5 6 0
。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
下列哪一個直式計算是對的？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
說明： 為符合熟練算則之指標，故將情境抽去，僅留直式計算，並在選項中
加入孩子容易產生的迷思類型。
304
原始問題
分年細目：
3-n-03能熟練三位數乘以一位數的直式計算，並解決二位數乘
以二位數的乘法問題。（在恰當教學時機，應引導學生討論「0的乘
法」。）
試題內容：
大哥去夜市玩射飛鏢，射中
1
的數字就得到
1
瓶飲料，射中
0
的數字就沒
有飲料。大哥射了
5
次飛鏢，都射中
0
的數字，請問大哥得到幾
瓶飲料？
(Ａ)
0
瓶 (Ｂ)
1
瓶 (Ｃ)
5
瓶 (Ｄ)
6
瓶。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
哥哥去夜市玩射飛鏢遊戲，他共射了五鏢，10分的靶射中3次、0分的靶射
中2次，請問哥哥共得幾分？
(Ａ) 1
0分(Ｂ)
1
5分 (Ｃ)
30 分 (Ｄ)
32 分。
說明：簡短題幹的說明文字，「射了
5
次飛鏢，都射中
0
的數字」的敘述方
式對學生來說較難（誰是誰的幾倍），修正後增加 0×2的需求。
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305
原始問題
分年細目：
3-n-08 能在具體情境中，做三位數以內的加減估算，並用來檢
驗答案的合理性。
試題內容：
495＋298＝（ ）請問下列選項中，哪一個最接近標準答案？
(Ａ)
500 (Ｂ)
600 (Ｃ)
700 (Ｄ)
800。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
媽媽花了四百多元買襯衫，兩百多元買長裙，媽媽買襯衫與長裙共花了多
少錢？下列哪一個答案不可能？
(Ａ) 650元(Ｂ)700元 (Ｃ)
750元 (Ｄ)
850元。
說明：原始問題較適合用來測驗三位數加減的計算。狀況不明確才有估算
的需求。
306
原始問題
分年細目：
能力指標：3-n-12能認識長度單位「毫米」，及「公尺」、「公
分」、「毫米」間的關係，並作實測與相關計算。
試題內容：
根據測量下圖筆的長度，請問以下敘述哪個錯誤。
(Ａ)小明說：這支筆長
4
公分 (Ｂ)小華說：這支筆長
4
公尺 (
Ｃ)小安說：這支筆長
40
毫米 (Ｄ)小玉說：這支筆長
0.04
公尺
。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
看圖回答，下列敘述哪個錯誤？
(Ａ)小明說：這支筆長12公分5毫米 (Ｂ)小華說：這支筆長
12.5毫米
(Ｃ)小安說：這支筆長125毫米 (Ｄ)小玉說：這支筆長
12.5公分。
單位：cm
說明：學生只學到一位小數，選項D超出範圍。一枝筆的長度四公分似乎
太短了。
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307
原始問題
分年細目：
3-n-13能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同容
器的容量。（此指標較適合實作評量）
試題內容：
吃飽飯後，小朋友都拿著自己的量杯
來裝漱口水。第一瓶
剛好倒
滿
16
個
。第二瓶
剛好倒滿
18
個
。哪一瓶的容量
大？為什麼呢？
(Ａ)第二瓶容量大，因為可以倒出
18
個量杯 (Ｂ)第二瓶容量大
，因為瓶子比較寬 (Ｃ)第一瓶容量大，因為可以倒出
16
個量杯
(Ｄ)第一瓶容量大，因為瓶子比較高。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
午飯後，小朋友拿著相同大小的量杯來裝漱口水。一瓶甲牌漱口水剛好倒
滿
16
個量杯
。一瓶乙牌漱口水剛好倒滿
18
個量杯。哪一個品牌
的容量大？
(Ａ)甲牌 (Ｂ)乙牌 (Ｃ)一樣大 (Ｄ)無法比較
說明：三年級可以不用圖示（教學時做為教具使用）。原布題可能因縮圖的
關係造成判斷的誤差。
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308
原始問題
分年細目：
3-n-13能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同容
器的容量。（此指標較適合實作評量）
試題內容：
將甲杯的水全部倒入乙杯會如下圖，請問哪一個杯子的容
量比較大？
(Ａ)甲杯 (Ｂ)乙杯 (Ｃ)甲、乙兩杯一樣大 (Ｄ)無法判斷。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
2-n-15能認識容量，並作直接比較。
說明：較適合用來檢測2-n-15這條能力指標
309
原始問題
分年細目：
3-n-13能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同容
器的容量。（此指標較適合實作評量）
試題內容：
容量相同的三瓶可樂，分別倒入甲、乙、丙三個杯子裡（都剛好倒滿），哪
一杯裝的果汁比較多？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ) (Ｄ)一樣多。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
2-n-15能認識容量，並作直接比較。
凱凱到超商買了三瓶一樣的可樂，分別倒入甲、乙、丙三個杯子，都剛好
可以倒滿，請問哪一個杯子的容量比較大？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ) (Ｄ)一樣多。
說明：較適合用來檢測2-n-15這條能力指標。題幹語意有問題，原題目比較
液量的多少，修正後較符合指標(檢驗容量的大小比較)。
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310
原始問題
分年細目：
3-n-14 能認識容量單位「公升」、「毫公升」（簡稱「毫升」）及
其關係，並作相關的實測、估測與計算。
試題內容：
「1c.c.」是指？
(Ａ)
10
公升 (Ｂ)
1
公升 (Ｃ)
10
毫升 (Ｄ)
1
毫升。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
「1c.c.」的藥水相當於多少藥水？
(Ａ)
10
公升 (Ｂ)
1
公升 (Ｃ)
10
毫升 (Ｄ)
1
毫升
說明：「1c.c.」指的是一立方公分。
311
原始問題
分年細目：
3-n-14 能認識容量單位「公升」、「毫公升」（簡稱「毫升」）及
其關係，並作相關的實測、估測與計算。
試題內容：
家人到醫院捐血，媽媽捐了
250cc，爸爸捐了
500cc，姊姊也捐了
250ml，
請問全家人總共捐了多少血液？
(Ａ)
10
公升 (Ｂ)
1000
公升 (Ｃ)
500
毫升 (Ｄ)
1000
毫升
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
家人到醫院捐血，媽媽捐了
250 c.c.，爸爸捐了
500 c.c.，姊姊也捐了
250 c.c.
，請問全家人總共捐了多少血液？
(Ａ)
10
公升 (Ｂ)
100毫升 (Ｃ)
1000毫升 (Ｄ)
1000
公升
說明：原題目之「250cc」應為「250c.c.」，「 500cc」應為「500c.c.」。 一般捐
血常用的計數單位是c.c.，故全數改用c.c.。
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351
312
原始問題
分年細目：
3-n-15 能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同物
體的重量。
試題內容：
甲、乙、丙物品放在天帄上比較，分別是甲＞乙，乙＞丙，甲、乙、丙重
量由大到小排列是？
(Ａ)丙＞乙＞甲 (Ｂ)甲＞乙＞丙 (Ｃ)乙＞丙＞甲 (Ｄ)丙＞甲＞乙。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
修改檢驗之分年細目為：2-a-01 能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在
具體情境中認識遞移律。（同 2-n-03）的檢驗題目。
將甲、乙、丙三樣物品分別放在天帄兩端進行比較，結果是甲＞乙，乙＞
丙，甲、乙、丙重量由大到小排列是？
(Ａ)丙＞乙＞甲 (Ｂ)甲＞乙＞丙 (Ｃ)乙＞丙＞甲 (Ｄ)丙＞甲＞乙。
說明：取消圖示。同時，此題篇向量的大小比較與遞移，較適合用來做2-a-01
能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體情境中認識遞移律。（同2-n-03
）的檢驗題目。
313
原始問題
分年細目：
3-s-01能認識帄面圖形的內部、外部與其周長。
試題內容：
數數看，三角形外部有幾個星形圖案？
(Ａ)
3
個 (Ｂ)
4
個 (Ｃ)
9
個 (Ｄ)
10
個。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
數數看，三角形外部有幾個星形圖案？
(Ａ)
3
個 (Ｂ)
4
個 (Ｃ)
9
個 (Ｄ)
10
個。
說明：原圖中有兩個三角形。
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352
314
原始問題
分年細目：
3-s-02能認識周長，並實測周長。
試題內容：
一個正方形花圃的一邊長是
3
公尺，請問這個正方形的周
長是多少？
(Ａ)
6
公尺 (Ｂ)
6
帄方公尺 (Ｃ)
12
公尺 (Ｄ)
12
帄方公尺。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
●選項
仿作/修改後的試題
此題較符合 4-s-09 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式。
一個正方形花圃的一邊長是
3
公尺，請問這個正方形的周長是多少？
(Ａ)
9
公尺 (Ｂ)
9
帄方公尺 (Ｃ)
12
公尺 (Ｄ)
12
帄方公尺。
說明：移至四年級後，將選項A、B修正如上較具誘答性。
315
原始問題
分年細目：
3-s-02能認識周長，並實測周長。
試題內容：
下圖是用邊長
3
公分的正方形所拼成的長方形，算算看這
個長方形的周長是多少？
(Ａ)
15
公分 (Ｂ)
30
公分 (Ｃ)
36
公分 (Ｄ)
72
公分。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
●選項
仿作/修改後的試題
例一：量量看，下圖長方形的周長是多少？
例二：下圖長方形的周長是多少？
(Ａ)2公分 (Ｂ)
5
公分 (Ｃ)7
公分 (Ｄ)
14
公分。
說明：修正後較符合實測的指標。(例一影印時須特別注意長方形大小2×5)
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353
316
原始問題
分年細目：
3-a-01能將具體情境中單步驟的乘、除問題列成算式填充題，
並能解釋式子與原問題情境的關係。
試題內容：
棠棠有
56
元，浩浩不曉得有多少錢，只知道浩浩的錢的
4
倍，等於棠棠的
錢，請問浩浩有多少錢？下列哪一個算式填充題才合乎本題意。
(Ａ)
4＋（ ）＝56 (Ｂ)
56－（ ）＝4 (Ｃ)（ ）×4＝56 (Ｄ)（ ）÷
4＝56。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
棠棠有
56
元，是浩浩的
4
倍，請問浩浩有多少錢？下列哪一個算式可以正
確算出浩浩有多少錢。
(Ａ)
4＋（ ）＝56 (Ｂ)
56－（ ）＝4 (Ｃ)（ ）×4＝56 (Ｄ)（ ）÷
4＝56。
說明：原題幹語意複雜
317
原始問題
分年細目：
3-a-02能在具體情境中，認識乘除互逆。
試題內容：
米米吃了
72
片海苔，毛毛吃了
9
包海苔，他們兩個人吃的海苔數量一樣，
請問一包海苔有多少片？
(Ａ)
8
片 (Ｂ)
9
片 (Ｃ)
80
片 (Ｄ)
578
片。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
3-n-04能理解除法的意義，運用÷、＝作橫式紀錄（包括有餘數的情況），並
解決生活中的問題。
米米吃了
72
片海苔，毛毛吃了
9
包海苔，他們兩個人吃的海苔片數一樣，
請問一包海苔有多少片？
米米說：「72÷9＝（ ），所以一包海苔有8片」
毛毛說：「（ ）×9＝72，所以一包海苔有8片」
請問他們兩人的說法誰正確
(Ａ)
8
片 (Ｂ)
9
片 (Ｃ)
80
片 (Ｄ)
578
片。
說明：不知該如何命題才能符合能力指標。乘除互逆主要用於驗算。
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354
318
原始問題
分年細目：
3-a-02能在具體情境中，認識乘除互逆。
試題內容：
學校的體育室有一些躲避球，帄分到三年級的
6
個班級，每個班級分得
2
個
，請問體育室原有多少顆躲避球？下面哪一個說法才對！
(Ａ)有
6
個班級，每個班級有
2
顆球，所以是
6×2＝12
班 (Ｂ)每個班級分
到
2
顆球，共有
6
個班級，所以是
2×6＝12
顆 (Ｃ)有
6
個班級，每個班級
分到
2
顆球，所以是
6÷2＝3
顆 (Ｄ)每個班級分到
2
顆球，共有
6
個班級
，所以是
2＋6＝8
顆。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
3-n-04能理解除法的意義，運用÷、＝作橫式紀錄（包括有餘數的情況），並
解決生活中的問題。
學校的體育室有一些躲避球，帄分到
6
個班級，每個班級分到
2
顆，請問
體育室原有多少顆躲避球？下面哪一個說法才對！
(Ａ)有
6
個班級，每個班級有
2
顆球，所以是
6×2＝12
班 (Ｂ)每個班級分
到
2
顆球，共有
6
個班級，所以是
2×6＝12
顆 (Ｃ)有
6
個班級，每個班級
分到
2
顆球，所以是
6÷2＝3
顆 (Ｄ)每個班級分到
2
顆球，共有
6
個班級
，所以是
2＋6＝8
顆。
說明：不知該如何命題才能符合能力指標。
319
原始問題
分年細目：
3-d-02能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。
試題內容：
看表回答問題。人數最少的班級人數有多少？
(Ａ)35人 (Ｂ)
31人 (Ｃ)
32人 (Ｄ)
不知道。
班級
甲班
乙班
丙班
性別
男
女
男
女
男
女
人數
（人）
19
16
18
13
12
20
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
3-d-02能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。
看表回答問題。人數最少的是哪一班？
(Ａ)甲班 (Ｂ)
乙班 (Ｃ)
丙班 (Ｄ)
丁班。
班級
甲班
乙班
丙班
丁班
男生
人數
19
18
12
12
女生
人數
16
13
20
18
說明：原問題只要計算出班級人數即可進行比較，似乎與能力指標檢驗的
項目有落差。
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355
320
原始問題
分年細目：
3-d-02能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。
試題內容：
放寒假囉！住在台北的雯雯要到宜蘭的爺爺家渡假，下面是火車時刻表。
爺爺跟雯雯約好早上
10
點到火車站接她。雯雯應該搭哪一班火
車才最接近。
(Ａ)
1051
車次的自強號 (Ｂ)
2041
車次的自強號 (Ｃ)
1051
車
次的莒光號 (Ｄ)
1061
車次的自強號。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
3-d-02能報讀生活中常見的交叉對應（二維）表格。
雯雯從台北搭乘火車到宜蘭，火車9點47分抵達宜蘭站，請問雯雯何時開始
乘車？
(Ａ)
7：17 (Ｂ)
8：09 (Ｃ)
8：20 (Ｄ)
8：29
車次
2095
1051
1000
40
1086
車種
自強
自強
自強
莒光
自強
台北
6：10
6：30
8：20
9：12
9：20
松山
6：17
6：38
8：29
9：20
9：27
頭城
──
7：52
──
10：55
──
礁溪
──
7：59
──
11：03
──
宜蘭
7：17
8：09
9：47
11：13
10：32
答案：(B)
說明：原題目題幹較長。且同車次不會出現不同車種，再者，選項C、D時
間距離太近，難以取捨。
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