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彰化縣立埤頭國民中學 110 學年度第二學期 七年級數學科第二次段考試題
七 年____班 座號：_____ 姓名：__________
一、 選擇題 60 % (每一題 4分)
1. （ ）附圖是方程式 ax＋by＋1＝0的圖形，則下列敘述
何者正確？
y
x
O
(A)a＞0 (B)b＜0 (C)ab＜0 (D)a＞b
2. （ ）下列各點中，哪一點不通過連接(－2,－1)、(－1,1)
兩點的直線？
(A)(0,3) (B) (－4,－4)
(C)(2,7) (D) (－3,－3)
3. （ ）附圖是直線 L：y＝x＋b的圖形，已知直線 L交x、
y軸於 A、B兩點，若△AOB 面積為 8，則 b＝？
y
x
O
L
A
B
(A)－4 (B)4 (C)－4或4 (D)－8或8
4. （ ）媽媽想按食譜煮一道鯉魚雞湯，她買了雞肉 1臺斤，
要準備多少的薑(1 臺斤＝0.6 公斤)？
鯉魚雞湯
鯉魚…..200 公克
雞肉......200 公克
薑..........30 公克
香菇與麻油各少許
(A)150 公克 (B)0.1 公斤
(C)90 公克 (D)2 臺斤
5. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A) 550：700 的比值為
(B) ： 和 8：9的比值相同
(C) 550：1250 的比值比 550：1200 的比值小
(D) 6：8的比值是 0.6：0.8 比值的 10 倍
6. （ ）設犬跑 3步的距離等於兔跳 4步的距離，且犬跑 4
步的時間等於兔跳 5步的時間，若犬跑 a公尺，則
同時間內兔跳多少公尺？
(A) 16
15a (B) 15
16a (C) 8
9a (D) 9
8a
7. （ ）七年級某班男女合班打掃環境時，男生走了 10 名
時，剩下的男女生比例為 3：4，之後女生走了 8
名，則男女生比例變成 9：8，請問該班最初有男
女生共多少人？
(A)48 人 (B)50 人 (C)52 人 (D)55 人
8. （ ）下列哪一個選項中的比是反比關係？
(A)圓的面積與其半徑的比
(B)當工程量固定時，參與工作人數與完工日數的
比
(C)當購買數量一定時，總價與單價的比
(D)當速率固定時，行走距離與時間的比
9. （ ）下列 x與y的關係式中，何者的 x與y成反比？
(A)y＝21x (B)y＝x－11
(C)2：x＝y：9 (D)(－3)：x＝6：y
10. （ ）關於下列甲、乙兩敘述，何者是正確的？
甲：當 x的值增加時，若 y的值反而隨之減少，則
y與x成反比。
乙：若 y與x成正比，則當 x的值減少時，y的值
也會隨之減少。
(A)甲正確，乙錯誤 (B)甲錯誤，乙正確
(C)甲、乙皆正確 (D)甲、乙皆錯誤
11. （ ）已知 x與y的關係式為 3y＝2x＋6，則下列四個敘
述中，哪些是正確的？
甲： (y－2)與x成正比
乙：3y與2x成反比
丙：y與(x＋3)成正比
丁：(y－2)與(x＋3)成反比
(A)甲、丙 (B)乙、丁
(C)甲、乙、丙 (D)乙、丙、丁
12. （ ）若y與x2成反比，且 x＝－3時，y＝4，則當 x＝2
時，y＝？
(A)9 (B)7 (C)5 (D)2
13. （ ）判別下列何者的 y與x成正比？
(A)
x
2
4
6
y
6
12
18
(B)
x
2
3
12
y
6
4
1
(C)
x
3
5
7
y
10
8
6
(D)
x
1
4
7
y
1
7
13
14. （ ）若x與y成反比，則下列選項何者錯誤？
(A)1
x與y成正比 (B)1
x與1
y成反比
(C)x2與y2成反比 (D)x與1
y成反比
15. （ ）若x與y成正比，y與z成反比，而且當 x＝－2時，
y＝－133，z＝18，則當 x＝9時，z＝？
(A)0 (B)－4 (C)8 (D)－17
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二、 填充題 20 % (每一空格 4 分)
1. 在坐標平面上，通過(－6,9)且平行 y軸的直線方程式為
＿＿＿＿。
2. 若點(4,－2)在直線 mx＋3y＝6上，則 m＝＿＿＿＿。
3. 若兩聯立方程式
2x＋3y＝5
ax＋4y＝2 與
2x＋by＝3
3x＋2y＝5 的解相同，則點
(a,b)會在坐標平面的第＿＿＿＿象限。
4. 班上同學開畢業同學會，想將蘋果西打 12 瓶加白葡萄酒 9
瓶調成雞尾酒，後來因臨時加入 18 位同學，所以又買了 8
瓶蘋果西打，請問應再買＿＿＿＿瓶白葡萄酒才能調成相
同濃度的雞尾酒。
5. 設(x＋y)與(x－y)成正比，已知當 x＝3時，y＝2，則當
x＝6時，y＝＿＿＿＿。
三、 計算題 20 %
1. 求下列各比例式中的 x值。
(1) 6：x＝(－5)：3 ( 2分)
(2) (x－1)：5＝(2x＋1)：3 ( 3 分)
2. 設x、y皆不為 0，且 5x－2y＝3x＋y，則：
(1) x：y＝？ ( 2 分)
(2) (x＋3y)：(x－y)的比值為何？ ( 3 分)
3. 某就業考試中，男女考生比為 8：15，考完錄取時發現男
女生之比為 2：3，而落榜沒錄取的男、女生之比為 1：2，
求男生的錄取率為多少？ (4 分)
4. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 x－y＝1、3x＋4y＝24
的圖形，並求出這兩個二元一次方程式的圖形與 x軸所圍
成的區域面積。( 每一個答案 3分，共 6分)
y
x
O
1
1