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彰化縣立埤頭國民中學 數學 科 第二次段考 試卷 九 年____班 座號：_____ 姓名：_____________
一、選擇題：(每題四分)
( )1. 若19992－20002＝1333×a，則 a＝﹖
(A)1 (B)－1 (C)3 (D)－3
( )2. 若一元二次式 A與3x2－5x－2的和為
－x－3，則此一元二次式 A為何？
(A)－3x2＋4x－1 (B)－3x2＋4x＋1
(C)3x2＋4x＋1 (D)3x2－4x－1
( )3. x3－5x－2除以 x＋1所得的商式為
x2＋ax－4，餘式為 b，則 a＋b＝？
(A) 1 (B)－1 (C) 0 (D)－2
( )4. 下列哪一個敘述是正確的？
(A)－2是－4的平方根
(B)99 沒有平方根
(C)－a是a2的平方根
(D) 9 的平方根是 3
( )5. 化簡 3 48 －2 75 ＋ 300 ＝？
(A)8 3 (B)10 3 (C)12 3
(D)14 3
( )6. 將4x2－ax＋9因式分解，可得
( 2x－b )2
的形式。若 a為正整數，則 2a－b＝？
(A)9 (B)15 (C)21 (D)27
( )7. 某國二學生共 1400 人，各年級每班的人
數相等。若每班人數的一半加上 15，恰
好是全校所有的班數，則每班有幾人？
(A)45 (B)40 (C)50 (D)35
( )8. 將班上 50 個同學身高的資料，自 130 公
分開始，每 10 公分為一組，製作身高折
線圖，如附圖所示。根據此圖，判斷下列
哪一個敘述是錯誤的？
(A)在150～160 公分之間人數佔全班 50%
(B)在130～150 公分之間人數佔全班 26%
(C)在130～160 公分之間人數佔全班 80%
(D)在140～160 公分之間人數佔全班 76%
( )9. 設a＜0，b＞0，則函數 y＝ax＋b的圖
形不通過哪一象限？
(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
( )10. 計算下列式子
5－［20－(－4 )3］÷［(－2 )4－( 2－5 )2］
＝？
(A)－25 (B)17 (C)－7 (D)14
( )11. 如附圖， EC ⊥L1。已知∠1＋∠2＝
180°，∠3＝25°，則∠1＋∠3＝？
(A)140° (B)120°
(C)165° (D)180°
( )12. 如附圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，
CD ⊥BC ，其中 AD ＝2，BC ＝4，
CD ＝5。N在AD 上，且△ABN 的面積
為ABCD 面積的 1
4
，則 AN ＝？
(A)1.5 (B)1
(C)2 (D)2.5
( )13. 有一塊含銅、銀、金的合金重 204 公斤，
其中銀與金的重量比為 3：1，且銅與銀
的重量比為 3：2，則合金中含有金多少
公斤？
(A)22 (B)24 (C)26 (D)28
( )14. 已知圓 O的半徑是 13 公分，圓上一弦
AB 的弦心距是 5 公分，則△AOB 面積
為多少平方公分？
(A)30 (B)60 (C)80 (D)100
( )15. 如附圖， AB 、CD 都是圓 O的直徑，E
是圓 O上一點，已知∠EAB＝32°，∠DBA
＝34°，則∠EDC 是幾度？
(A)66° (B)58°
(C)54° (D)32°
( )16. 如附圖，有一直角△ABC。若∠BAC＝
90°，∠B＝30°，AC ＝6cm，M是BC 之
中點，則△ABC 之外接圓面積為多少
cm2？
(A)144π (B)108π
(C)36π (D)27π
****背面尚有試題，請翻面作答*******
( )17. 在坐標平面上，y＝2x2的圖形經由下列
哪一個方式移動後，可得到 y＝2 ( x－
3 )2＋8的圖形？
A
1
23C
E
B D L2
L1
C
M
B
A
6 cm
30°
2
(A)先向左移 3單位，再向上移 8單位
(B)先向右移 3單位，再向上移 8單位
(C)先向左移 3單位，再向下移 8單位
(D)先向右移 3單位，再向下移 8單位
( )18. 有甲、乙兩袋，甲袋內有紅、黃、白球
各一個，乙袋內有綠、紅、白球各一個，
分別從這兩個袋子內任意取出一球，若
每個球被取的機會相等，則取得同色球
的機率是多少？
(A) 1
3 (B) 1
4 (C) 1
9 (D) 2
9
( )19. 有一數線如附圖，則 A點到 B點的距離
為何？
(A)9 (B)6 (C)3 (D)12
( )20. 若一個晶片密碼有六碼 5abcd5，分別隱
藏在 504 的標準分解式 2a×bc×d1中，試
問此密碼是下列何者？
(A)522355 (B)533155 (C)533255
(D)533275
( )21. 甲每 4天到圖書館一次，乙每 5天到圖
書館一次，丙每 6天到圖書館一次。某
星期四，三人同時到圖書館，則下一次
三人同時於星期四到圖書館至少要多少
天？
(A)60 (B)108 (C)180 (D)420
( )22. 下列何者不是線對稱圖形？
(A) (B) (C)
(D)
( )23. 已知 y與x成反比，且 x＝40 時，y＝14，
則當 x＝20 時，y＝？
(A)12 (B)7 (C)24 (D)28
二、非選題：(每題四分)
1. 網路上流行的數字遊戲，此題的規律是由左而
右將相鄰的兩數相加，並填入右方的空格中，
如附圖(一)所示：1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8。
依此規則判斷附圖(二)中的 x＝？
1
2
3
5
8
圖(一)
x
－3
a
b
5
圖(二)
2. 如附圖，表演台前有 15 排座位，其中第一排有
30 個，且每一排均比前一排多 2個座位。若某
校有 1～25 班，每班 20 人，並依下列方式安排
學生入座：
1. 依班級順序先排第一班，安排完後再排下一
班。
2. 前排的座位排滿後，才排下一排座位。
請問班級全部學生都坐在第 8排是哪一班的學
生？