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彰化縣立埤頭國民中學 111學年度 第一學期 九年級 第二次段考 數學科 試卷
九 年 班 座號： 姓名：__________
一、選擇題(每題 4分)
1. ( )若想要測量河寬
AB
，已知∠BAC＝90°，
∠EDC＝90°，
AC
＝24
公尺，
CD
＝10
公尺
，
DE
＝15
公尺，則河寬
AB
為多少公尺？
(Ａ)
24 (Ｂ)
28
(Ｃ)
32 (Ｄ)
36。
2. ( )如右圖，
BC
為圓
O
的直徑，A
是圓周上一
點，∠ABC＝58°，則
AC＝？
(Ａ)
58° (Ｂ)
29°
(Ｃ)
122° (Ｄ)
116°。
3. ( )如右圖，△ABC
兩中線
BD
、
CE
相交於
O
，連
DE
，則△BOC
面積：△DOE
面積＝？
(Ａ)
2：1 (Ｂ)
3：1
(Ｃ)
4：1 (Ｄ)
5：1。
4. ( )如下圖，△ABC、△ACD
皆為直角三角形，
∠B＝∠ACD＝90°，
AB
＝
BC
＝2，∠CAD＝
30°，則四邊形
ABCD
面積為多少平方單位？
(Ａ)
2＋
3
2
3
(Ｂ)
2＋
3
4
3
(Ｃ)
4＋
3
2
3
(Ｄ)
4＋
3
4
3
。
5. ( ) 正△ABC
中，
AB
＝5，求△ABC
的高為多
少？
(Ａ)
5
3
(Ｂ)
2
5
3
(Ｃ)
4325
(Ｄ)
4
75
3
。
6. ( )如右圖，直線
L
與圓
O
相切於 A點，已知圓
O
的半徑為
7，
OB
＝14，則
AB
＝？
(Ａ)
7 (Ｂ)
14
(Ｃ)
7
2
(Ｄ)
7
3
。
7. ( )若一圓面積為
36π
平方公分，則下列何者不
可能是此圓的弦長？ (Ａ)
6
公分(Ｂ)
8
公分
(Ｃ)
12
公分 (Ｄ)
15
公分。
8. ( )如右圖，圓
O
的半徑是
20，弦
AB
垂直半
徑
OP
，且交於
M，若
AB
＝32，
MP
＝？
(Ａ)
8 (Ｂ)
9
(Ｃ)
10 (Ｄ)
11。
9. ( )如右圖，四邊形
ABCD
中，
AB
＝8，
BC
＝
6，
CD
＝9，
AD
＝8，若以
A
點為圓心，
AB
為半徑畫一圓
A，則下列敘述何者正確？
(Ａ)
D
點在圓外 (Ｂ)
C
在圓上
(Ｃ)
D
點在圓內 (Ｄ) D
點在圓上。
10. ( )四邊形
ABCD
的四邊分別與圓相切，已知
BC
＝7，
CD
＝9，
AD
＝13，則
AB
＝？
(Ａ)
11 (Ｂ)
12
(Ｃ)
13 (Ｄ)
14。
11. ( )下列哪一個圖形是扇形？
(Ａ) (Ｂ)
(Ｃ) (Ｄ)
12. ( )如右圖，平面上有圓
O1、O2、O3、O4
四個圓
，其半徑分別為
1、2、3、4，圖中AB 、CD、
EF 、GH，四個劣弧中哪一個弧的長度最大？
(Ａ)
AB (Ｂ)
CD (Ｃ)
EF (Ｄ)
GH。
13. ( )如右圖，圓
O
中，∠AOB＝x°，
∠COD＝y°，且
x＝2y，
則下列何者正確？
(Ａ)扇形
AOB
周長為扇形
COD
周長的
2
倍
(Ｂ)扇形
AOB
面積為扇形
COD
面積的
2
倍
(Ｃ)扇形
AOB
周長為扇形
COD
周長的
4
倍
(Ｄ)扇形
AOB
面積為扇形
COD
面積的
4
倍。
********背面尚有試題，請翻面作答*******
2
14. ( )如右圖，
PB
為圓
O
的切線，B
為其切點，
且
O
為圓心，若
PB
＝8，
AP
＝4，則△
OAB
的面積為多少平方單位？
(Ａ)
14 (Ｂ)
5
71
(Ｃ)
5
72
(Ｄ)
15。
15. ( )已知圓
O
的半徑為
10，且圓心位於直角坐標
平面上的原點上，則下列哪一條直線是此圓的
切線？
(Ａ)
x＝10 (Ｂ)
y＝20 (Ｃ)
x＋y＝10
(Ｄ)
x－y＋10＝0。
16. ( )如右圖，扇形
OAB
中，∠AOB＝45°，
OA
＝
6，求
︵
AB＝？
(Ａ)
4
3
π (Ｂ)
2
3
π
(Ｃ)
3π (Ｄ)
6π。
17. ( )如右圖，ABCDE
是圓
O
的內接正五邊形，圓
O
的半徑為
20
公分，∠AOB＝？
(Ａ)
72° (Ｂ)
108°
(Ｃ)
144° (Ｄ)
36°。
18. ( )如右圖，設△ABC
為圓
O
的內接三角形，
若∠A＝40°，∠B＝60°，
則∠AOC＝？
(Ａ)
160° (Ｂ)
100°
(Ｃ)
120° (Ｄ)
80°。
19. ( )如右圖，O
為圓心，且
PC
與
PD
分別切
此圓於
C、D
兩點，若∠CQD＝70°，則∠CPD
＝？
(Ａ)
35° (Ｂ)
55°
(Ｃ)
50° (Ｄ)
40°。
20. ( )如圖，
OB
＝6，
OD
＝12，請問
CD
的長度
是
AB
長度的多少倍？
(Ａ)
2 (Ｂ)
3
(Ｃ)
4 (Ｄ)
5。
21. ( )如右圖，圓上六個點，若
AD＝20°，CF ＝
40°，則∠ABC＋∠DEF＝？
(Ａ)
160° (Ｂ)
170°
(Ｃ)
180° (Ｄ)
200°。
22. ( )如右圖，
AB
是圓
O
的直徑，
AF
//
OH
，
∠A＝52°，BH＝？
(Ａ)
24° (Ｂ)
48°
(Ｃ)
52° (Ｄ)
76°。
23. ( )如右圖，
AP
為圓
O
切線，P
為切點，
OA
交圓
O
於
B
點。若∠A＝40°，則∠APB＝？
(Ａ)
40° (Ｂ)
30°
(Ｃ)
25° (Ｄ)
20°。
二、非選擇題 (每題四分)
1.四邊形
ABCD
的頂點都在圓上，
AD
＝
DC
，
過
B
點做一條平行
AD
的直線交
AC
的延長線
於
E，若∠CEB＝36°，則∠ABC＝?
2. 如圖正三角形
ABC
與正方形
DEFG
疊在一起，
其中
D、E
兩點分別在
AB
、
BC
上，且
BD
＝
BE
。若
AC
＝18，
GF
＝6，則
F
點到
AC
的距離為何？