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彰化縣立埤頭國民中學 110 學年度第二學期 九年級數學科第一次段考試題
九 年____班 座號：_____ 姓名：__________
一、 單選題 88 % (每一題 4 分)
1. ( )如圖，在坐標平面上有兩點
A（0 , －4）、B（2 ,
－4），若有一點
P，使
PA
＝
PB
，且
P
點在
y＝
3x2
的圖形上，則
P
點的坐標為下列何者？
(Ａ)（1 , 3） (Ｂ)（1 , 4）
(Ｃ)（
2
1
, 3） (Ｄ)（
2
1
, 4）。
2. ( )如圖，A
是拋物線
y＝x2
上的一點，四邊形
ABOC
為矩形，若此矩形的周長為
40，則矩形
ABOC
的
面積為多少平方單位？
(Ａ)
32 (Ｂ)
64 (Ｃ)
80 (Ｄ)
84。
3. ( )有四個二次函數如下：(甲)
y＝3x2；(乙)
y＝
－3x2；(丙)
y＝
3
1
x2；(丁)
y＝－
3
1
x2。則下列何
者為它們在同一坐標平面上的圖形？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
4. ( )若兩拋物線
y＝3x2＋2
及
y＝－3x2－2
的頂點分別
為
A、B，則
AB
＝？
(Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
4。
5. ( )二次函數
y＝2x2－1與y＝－2x2－1
的兩個拋物線
圖形是以下列何者為對稱軸？
(Ａ)
y＝－1 (Ｂ)
y＝1 (Ｃ)
y＝－2 (Ｄ)
y＝2
6. ( )將二次函數
y＝－2x2＋k
的圖形向上平移
2
個單位
後，與
y＝－2x2＋4
的圖形重合，在
y＝－2x2＋k
的圖形上有一點
P（2 , －6），則
P
點平移後的
坐標為下列何者？
(Ａ)（2 , －4） (Ｂ)（2 , －8）
(Ｃ)（0 , －6） (Ｄ)（4 , －6）。
7. ( )下列各函數圖形，何者與
x
軸不相交？
(Ａ)
y＝－x2＋2 (Ｂ)
y＝x2－3
(Ｃ)
y＝－3x2＋1 (Ｄ)
y＝3x2＋1。
8. ( )二次函數
y＝（x＋2）2＋3
的圖形為下列何者？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
9. ( )有一颱風其行徑路線為函數
y＝2（x－6）2＋3，
並以每小時固定向右平移
3
個單位，向下平移
4
個單位，則兩小時後測得其頂點坐標為何？
(Ａ)（0 , －5） (Ｂ)（－2 , 9）
(Ｃ)（12 , －5） (Ｄ)（14 , 9）。
10. ( )如圖，二次函數
y＝ax2＋b
的圖形，則點（a , b）
在第幾象限？
(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
11. ( )如圖的拋物線，其二次函數為下列何者？
(Ａ)
y＝（x－1）2＋2 (Ｂ)
y＝－3（x＋1）2＋2
(Ｃ)
y＝－3x2＋6x－1 (Ｄ)
y＝－3x2－6x＋1。
12. ( )小欣在坐標平面上畫了一條拋物線，並在其上標
出了一些點的坐標：（0 , －1）、（－1 , －4）
、（1 , －4）、（2 , －13）、（－2 , 13）、
（3 , －28）、（－3 , －28）。小城發現小欣所
標示的坐標有一個點標錯了，請問是下列哪一個
點？
(Ａ)（0 , －1） (Ｂ)（2 , －13）
(Ｃ)（－2 , 13） (Ｄ)（－3 , －28）。
13. ( )威廷賣玩具，若玩具一個賣
x
元，則利潤為
y
元
，x、y
的關係式為
y＝2（x－5）2＋100，則下列
敘述何者正確？
(Ａ)玩具一個賣
5
元，可得最大利潤為
100
元
(Ｂ)玩具一個賣
5
元，可得最小利潤為
100
元
(Ｃ)玩具一個賣
10
元，可得最大利潤為
150
元
(Ｄ)玩具一個賣
10
元，可得最小利潤為
150
元。
2
14. ( )關於二次函數
y＝－（x＋2）2－3
的最大值或最小
值之描述，下列何者正確？
(Ａ)當
x＝2
時，y
有最小值－3
(Ｂ)當
x＝2
時，y
有最大值
3
(Ｃ)當
x＝－2
時，y
有最小值－3
(Ｄ)當
x＝－2
時，y
有最大值－3。
15. ( )如圖是九年五班
20
名學生第一次段考數學成績的
次數分配直方圖，則第
2
四分位數
Q2
會在哪一組
？
(Ａ)
40～50
分 (Ｂ)
50～60
分
(Ｃ)
60～70
分 (Ｄ)
70～80
分。
16. ( )小璇班上原有
13
個男生，其體重的第
1
四分位數
為
50
公斤，後來又轉來了
1
位男生，其體重為
60
公斤，則全班男生體重的第
1
四分位數會有何變
化？
(Ａ)變大 (Ｂ)變小 (Ｃ)不變 (Ｄ)無從判斷
17. ( )九年五班的班導調查班上同學的家庭人口數，並
將調查結果繪製成圓形圖，如圖。已知家庭人口
數為
3～5
人的同學占了一半，則家庭人口數的第
3
四分位數為幾人？
(Ａ)
7
人 (Ｂ)
6
人 (Ｃ)
5
人 (Ｄ)
4
人。
18. ( )埤頭國中九年級男、女生各有
100
人，如圖是他
們的體重盒狀圖，請問下列敘述何者錯誤？
(Ａ)男生體重的中位數與女生體重的中位數相差
8
公斤
(Ｂ)男生體重的四分位距是女生體重四分位距的
2
倍
(Ｃ)在
50～55
公斤這一組，男生人數是女生人數的
2
倍
(Ｄ)男生
60～65
公斤的人數和女生
45～50
公斤的人數
一樣多。
19. ( )小傑班上有
32
人，如圖是此次數學段考成績的盒
狀圖，若小傑的成績是
65
分，小明的成績是
82
分，則下列敘述何者正確？
(Ａ)班上有
4
1
的人不及格
(Ｂ)
70
分以上的人數占全班人數的
2
1
(Ｃ)小傑的數學成績排名有可能是第
22
名
(Ｄ)小明的數學成績排名有可能是第
6
名。
20. ( )陳老師要班上的同學針對機率發表一些看法，則
下列四位同學的論點，何者正確？ (Ａ)安安：
拋擲一個羽毛球，因為球頭較重，所以球頭朝上
的機率較小 (Ｂ)布丁：某題選擇題的四個選項
中亂猜一個，則答對的機率是
2
1
(Ｃ)哲倫：天
氣預報說明天下雨的機率高達
95％，所以明天一
定會下雨 (Ｄ)斯基：連續投擲一顆均勻的骰子
10
次，不可能都沒有出現
1
點。
21. ( )將標示號碼
1
的
1
張號碼牌，號碼
2
的
2
張號碼
牌，號碼
3
的
3
張號碼牌，號碼
4
的
4
張號碼牌
放入袋子中。若
10
個號碼的中位數為
A，每張號
碼被取到的機會相同，則自袋中任取一張牌，號
碼小於
A
的機率為何？
(Ａ)
5
1
(Ｂ)
10
3
(Ｃ)
5
2
(Ｄ)
5
3
。
22. ( )某次數學小考，考卷上有
4
題選擇題，每題皆有
四個選項，文雄因為完全沒唸書，所以將答案都
填上
A，則文雄考
0
分的機率是多少？
(Ａ)
256
81
(Ｂ)
256
1
(Ｃ)
4
3
(Ｄ)
4
1
。
二、 計算題 12 % (每一題 6 分)
1. 附圖為一個杯子的側面圖，內緣為二次函數的拋物線
造型，已知杯內深度
OH
為
16
公分，杯口寬度
AB
為
8
公分。則當杯內水深（即
OP
）為
9
公分時，試問水面
寬度
CD
為多少公分？
2. 埤頭鄉於元宵節時舉辦猜燈謎比賽，埤頭國中派出 12
位學生參加，學生答對的題數分別為：
8、5、10、13、7、10、11、12、6、5、2、13
請繪製學生答對題數的盒狀圖？
2
4
6
8
10
14
12
數量（本）