彰化縣立埤頭國民中學 110 學年度第二學期第一次段考七年級數學科試題
7年 班 號 姓名:
一、選擇：(每題 4 分，共 40 分)
( ）1.在坐標平面上，由原點出發，向左走 a個單位長，再
向上走 b個單位長，然後向右走 c個單位長，最後向下
走d個單位長，如果 a＜b＜c＜d，那麼最後是停在第
幾象限？
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
( ）2.解
x－3y＝－5...(1)
3x＋y＝5.......(2)的過程中，下列何者正確？
(A)(2)－(1)×3：10y＝20 (B)(2)－(1)×3：10y＝10
(C)(1)＋(2)×3：10x＝20 (D)(1)＋(2)×3：8x＝10
( ）3.若x＝4，y＝a 為
2x－y＝10
bx＋2y＝8之解，則下列何者正確？
(A)a＝2 (B)b＝3 (C)a＋b＝5 (D)2a－b＝1
( ）4.礦泉水的售價分為兩種：大瓶的每箱 120 元，小瓶的
每箱 100 元。發發商店兩種共賣出 20 箱，但結帳時店
員把兩種價目看反了，結果商店少收 200 元。設大瓶
礦泉水賣出 x箱，小瓶礦泉水賣出 y箱，則下列何者為
符合題意的聯立方程式？
(A)
x－y＝20
120x＋100y＝2100
(B)
x＋y＝20
100x＋120y＋200＝120x＋100y
(C)
x－y＝20
100x＋120y－200＝120x＋100y
(D)
x＋y＝20
100x＋120y－200＝120x＋100y
( ）5.當x＝－1
3，y＝1
2時，則－6x＋2y－1＝？
(A) 4 (B)－3 (C) 2 (D)－1
( ）6.俗俗大賣場想要將單價 50 元與 80 元的兩種罐頭混合
裝成禮盒出售，每個禮盒售價 720 元，內裝 12 個罐頭，
若每個禮盒中單價 50 元的有 x個，單價 80 元的有 y
個，則下列列式何者正確？
(A)
x＋y＝12
50x＋80y＝720 (B)
x＋y＝12
80x＋50y＝720
(C)
x＋y＝12
50x－80y＝720 (D)
x＋y＝12
80x－50y＝720
( ）7.在坐標平面上有一點 P(a,b)，
若把 P向下移 9個單位長，再向右
移4個單位長，再往上移 3個單位長
，最終坐標為 Q(1,－3)，則 a＋b=？
(A)0 (B)－5 (C)7 (D)－4
( ）8.設a＜b，且|a|＝|b|，則點(a－b,a＋b)的位置在下列何
者？
(A)第二象限 (B)第四象限 (C)x軸 (D)y軸
( ) 9.河濱公園某日早晨飛來一群雁鴨，小扁大叫一聲，嚇
飛若干隻，剩下的雁鴨數是飛走的 2倍，小馬一來，
又飛走了 30 隻，最後剩下的為原有的一半，若早晨飛
來x隻，小扁嚇走 y隻，求出早晨飛來幾隻雁鴨？
(A)70 隻 (B)140 隻 (C)180 隻 (D)210 隻
( ）10. x＝2，y＝－1是下列哪一個二元一次方程式的解？
(A)3x－2y＝4 (B)2x＋y＝－5
(C)y＝3x－8 (D)2x－y＝5
二、填充：(每格 5 分，共 40 分)
1.
ax＋by＝31
bx＋ay＝25之解為 x＝3、y＝5，則 3a－b＝________。
2. 已知養樂多一瓶 10 元，紅茶一瓶 15 元，媽媽拿 100 元
請安安去超市買這兩種飲料，若兩種飲料都要買且 100
元不剩餘，則安安共有________種買法。
3. 一個五邊形的邊長為 x、2
3x＋2、y、2y－1
6、5
2y－2，若將
圖形的每一邊都放大為 6倍，則放大後圖形的周長可表
示成 。(以x、y表示)
4. 甲、乙兩人分別自在坐標平面上兩點(10,－3)、(－5,－3)
相向而行，若甲的速率是乙的 2倍，則甲、乙兩人最後
相遇的位置坐標為 。
5. 數學講義一本特價 120 元，參考書一本特價 160 元，若
一年五班向書店訂了 x本數學講義、y本數學參考書，共
花了 元。(以x、y表示)
6. 若21x＋7y＝42，則 15x＋5y＋20＝________。
7. 若A＝3a＋b＋3，B＝2a－b－2，且
5A－2B＝126
A＋3B＝15 ，
則a＋b之值為________。
8. 有A、B、C三個數，已知 A＋B＝22，B＋C＝26，C＋A
＝18，則 C＝________。
三、計算：(共 20 分)
1. 下圖座標平面中，每格皆為一單位長，請標示出以下各
點位置：(每點 2分)
Ａ( 2 ,－3 )、
B(－1, －4 )、
C( 0 , 3 )、
D(－2 , 0 )
2. P點是在坐標平面上的一點，且 P點與 x軸的距離是 4，
與y軸的距離是 5。
(1)若P點在第三象限，求 P點的坐標。(3 分)
(2)小叮噹從另一點 Q，先往左走 3單位，再往下走 7單
位，而到達 P點，求 Q點的坐標。(3 分)
3. 俊成在虎頭埤買了 2個紀念品，以為付給老闆剛好的錢，
結果老闆退還俊成 54 元。原來俊成把標價上的十位數字
與個位數字看反了，如果其十位數字與個位數字的和為
13，則原來一個紀念品單價多少錢？(6 分)
O
x
y
Q
(
1
,
3)
P
(
a
,
b
)
O
x
y