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彰化縣立埤頭國民中學 110 學年度第二學期第二次段考數學科八年級試題
八年____班____號 姓名___________
一、選擇題：(每題 4分，共 32 分)
( ) 1. 下列三組數中，哪一組可能是△ABC 的三邊長？
(A) 2、2、5 (B) 1、2、3
(C) 1、1、2 (D) 2、3、4
( ) 2. 如圖(一)，兩直線相交形成∠1、∠2、∠3、∠4。若
∠1＝( x＋30 )°，∠3＝( 3x＋10 )°，則∠4＝？
圖(一)
(A)150° (B)140° (C)50° (D)40°
( )3. 若∠A＝25°，且∠A的餘角與∠B的補角度數相同，
則∠B＝？
(A)25° (B)65° (C)115° (D)155°
( ) 4. 如圖(二)，△ABC 中， AB ＝AC ，
∠1＝(10x－4)°、∠B＝(4x＋10) °，求∠BAC＝？
1
A
B
C
圖(二)
(A)64° (B)68° (C)70° (D)72°
( )5. 如圖(三)，△ABC 中， AB ＞AC ＞BC ，
∠1＝∠2，則下列何者正確？
A
B
C
D
1
2
3
4
圖(三)
(A) ∠3＞∠2 (B)∠BCA＞∠1＋∠4
(C) ∠BAC＞∠ABC (D)∠1＋∠2＋∠3＝180°
( ) 6. 在△ABC 中，∠B的外角為 148°，∠C＝63°，則
△ABC 中最大的邊長是哪一邊？
(A) AB (B) BC (C) AC (D)無法判斷
( ) 7. △ABC 為正三角形，周長為 30 公分，則其面積為多
少平方公分？
(A)15 3 (B) 50 (C) 25 3 (D) 225 3
( ) 8. △ABC 中，∠A＝(3x－18)度，∠B＝(4x＋5)度，
∠C＝53 度，則∠A的度數＝？
(A) 85° (B) 60° (C) 48° (D) 42°
二、填充題：(第1題每格 2分，其餘每格 4分，共 32 分)
1. 如圖(A)～(H)，請依所給條件直接找出全等的三角形，並
說明由所給條件是根據何種全等性質。
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(1) A 和______全等
(
______全等性質
)
(2) B 和______全等
(
______全等性質
)
(3) D 和______全等
(
______全等性質
)
2. 四邊形ABCD＝
～四邊形EFGH，其中A、B、C、D對應E、
F、G、H，若∠A=80°，∠G=70°，∠H=90°，則∠B=
度。
3. 如圖(四)，已知△ABC為正三角形， AC ＝6，AD ＝BD
，𝐴𝐷
= 4，則四邊形ACBD的面積為
圖(四)
4. 如圖(五)，△ABC 中，∠A＝40°，且 AB ＝AC ，
BC ＝BD ，則∠ABD＝________度。
A
B
C
D
圖(五)
【背面尚有試題】
5. 如圖(六)，△ABC 中，∠A＝70°，∠C＝50°，∠DOE＝100°，
則∠1＋∠2＝________度。
1
2
100°
D
C
A
B
E
O
圖(六)
6. 如圖(七)，已知 OA ＝OB 且OA ⊥OB ，若點
B (5, 7 )，則 A點坐標為
圖(七)
三、計算題： (共36 分)
1. 如圖(八)ABCDE 為正五邊形，DEFGHI 為正六邊形，則∠
EAF 的度數為？(5 分)
A
B
CD
F
E
H
G
I
圖(八)
2. 如圖(九)，用四個螺絲將四條木條圍成一個木框，其中相
鄰兩螺絲的距離依序為
3、5、6、9，為了固定木框不能
隨意調整角度，在 B、D之間再鎖上一根木條:
(1)在△ABD 中，𝐵𝐷
長度的範圍為何?(3 分)
(2)在△BDC 中，𝐵𝐷
長度的範圍為何? (3 分)
(3)若𝐵𝐷
的長度為整數，由(1)(2)可知𝐵𝐷
可能的長度為?
(3 分)
D
D
B
C
6
9
3
5
A
B
C
圖(九)
3. 如圖(十)，以△ABC 的AC 、BC 為邊，分別向外作
正△ACE、△BCD，請完成下面填空，說明：△ACD＝
～△ECB。
(每格 1分)
D
E
A
C
B
1
2
3
圖(十)
說明: ∵△ACE是正三角形 ∴𝐴𝐶
= ……①
∵△BCD是正三角形 ∴𝐵𝐶
= ……②
且∠2=∠3= 度
又∠ACD=∠1+∠3=∠1+∠2= ……③
由①②③得知 △ACD＝
～△ECB( 全等性質)
4. (1)請用尺規，按照下列步驟作圖，並將每步驟中的交點標
示出來(無須寫作法和即為所求)
① 作∠C的角平分線 (3分)
② 作𝐵𝐶
的中垂線，交∠C的角平分線於D，交 𝐵𝐶
於E(3分)
③ 過D作𝐴𝐶
的垂線，交𝐴𝐶
於F (3分)
④ 作 𝐵𝐷
、𝐴𝐷
(各1分)
(2) 若𝐷𝐸
=8，𝐶𝐷
=17，𝐴𝐶
=20，試求: ①△BDE周長
②△ACD面積 (各3分)
A(a,b)B
Ox
y
A
B
C