彰化縣立埤頭國民中學 111 學年度第一學期第二次段考數學科七年級試題
七年____班____號 姓名___________
一、選擇題：(每題 4分，共 32 分)
( ) 1. －15 3
7
和下列那一式的值相等？
(A)－15＋3
7 (B) －16＋3
7
(C)－14－3
7 (D) －15－3
7
( ) 2. 已知 270 的標準分解式為 2a×3b×5c，則 a＋b＋c之值
為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
( )3. 下列哪一選項中的兩數互質？
(A) 14、35 (B) 22、33 (C) 20、21 (D) 42、51
( ) 4. 已知 36
48＝6
甲＝乙
12＝12
丙＝丁
，則下列敘述何者正確？
(A) 甲＝10 (B) 乙＝6
(C) 丙＝18 (D) 丁=15
( )5. 數線上 A (－25
12
)、B( 5 5
6 )
，則𝐴𝐵為何？
(A) 3 5
1 (B) –81
4 (C) 8 1
4 (D) 8 1
2
( ) 6.小佑有一筆存款，他花了存款的
1
4
買一雙球鞋，存款
的 1
3
買一部電子辭典，還剩下 2000 元，則 小佑原有存
款多少元?
(A) 4800 (B) 5400 (C) 6000 (D) 6400 元
( ) 7. 若四位數 875□是 2的倍數也是 3的倍數，則□內可
填入為多少？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
( ) 8. 已知甲= (−3
4)3
、乙 = (−3
4)4
、丙 = (−3
4)5
，試問甲 、
乙、丙之值最大為何？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 無法判斷
二、填充題：(每格 4分，共 48 分)
1. 計算下列各式之值：
(1) (30、42)= (以標準分解式表示)
(2) [105、126、315]= (以標準分解式表示)
(3) ( 、2×33×52、22×34×7)=
(以標準分解式表示)
(4) [23×3×5、2×32×52、22×32×11]=
(以標準分解式表示)
2. 若七位數53□7184是11的倍數，則□=
3. 計算 –21
1 －( 11
1 +
1 ) =
4. 小娟想用 30 塊邊長為 1的正方形紙板，緊密地拼成面積
為30 的長方形，則此長方形的周長最小為 單
位長。
5. 計算
6
53 ×(－2
)＋45
53×2＋ 14
53 ×(－2
) ＝
6. 東方國今年儲存了 550 粒的米，西方國今年儲存了 547 粒的
米，請問東方國所儲存的米是西方國的 倍。
【背面尚有試題】
7. 小南將他的生日12月30日寫成一個四位數1230，再將1230
的相異質因數由小到大排列作為他的提款卡密碼，請問他
的提款卡密碼是
8. 甲為正整數，★
(
甲
)
表示小於或等於甲的所有質數的個
數，例如：★
( 2 )＝1，代表小於等於 2的質數有 1個，★
( 3 )＝2代表小於等於 3的質數有 2個，★
( 4 )＝2，代表
小於等於 4的質數有 2個。
則★
( 19 )－★
( 10 )＝ 。
9. 自強家中客廳為一個長1350公分，寬600公分的長方形地
板；想要在地板上鋪設相同大小的正方形磁磚，且磁磚不
能切割使用。請問下列A～E五種不同規格的正方形磁磚中
，自強可以考慮用 (全對才給分)
三、計算題： (共20 分)
1. 計算 －( 1
)4 + 4
21×3 1
2－2 1
5÷ (－3 3
10) +( 1
4 )2 之值 (5分)
2. 數線上有隻跳蚤，每跳一次固定往左移a單位，在跳的過程
中經過 A (47)、B (26)、C (－1 )、D (x)。若a為大於1的整
數，則x之值最大為何？(5分)
3. 將150個無色的球排成一直線，如下所示：
……
1
2
3
4
150
從左邊算起，先將編號為2的倍數的球全部塗紅色，
再將編號為3的倍數的球全部塗藍色，最後將編號為5的倍
數的球全部塗黃色。請問哪幾號的球被塗了3次顏色?
(5分)
4. 如下圖，有一個測驗共有五題是非題，正確填○，錯誤
填×，每題 20 分，總分 100 分。若小明都填○，則:
(1) 請找出小明哪幾題答錯，並 更正該題算式的正確答案。
(4 分)
(2) 小明最後得幾分？(1 分)
(O) 1. 38÷34×33＝36
(O) 2. (–21 )6÷76＝36
(O) 3. (–56 )÷(–5)2＝54
(O) 4. (6×4)10＝610×410
(O) 5. (24)5＝220