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彰化縣立埤頭國民中學 111 學年度第一學期 數學科三年級第一次段考試題
三年___班 座號_____ 姓名：_______
一、單選題：88% (每一題 4分)
( )1. 若
a：b：c＝3：7：11，則下列何者錯誤？
(A)
7c＝11b (B)
3
a
＝
7
b
＝
11
c
(C)
3a＝7b＝11c (D)
a：c＝3：11
( )2. 已知
abc≠0，若
3ab＝4bc＝7ac，則
a：b：c ＝？
(A)
4：7：3 (B)
7：4：3
(C)
7：10：11 (D)
11：7：10
( )3. 已知
abc≠0，若
7a－3b＝0，b：c＝
5
1
：
2
1
，
則
5a：3b：c＝？
(A)
3：4：5 (B)
15：21：26
(C)
20：27：24 (D)
30：42：35
( )4. 若
3
瓶調味乳與
2
瓶紅茶含糖量相同，5
瓶紅茶與
4
瓶果汁含糖量也相同。已知調味乳、紅茶、果汁
各一瓶，含糖量的總和是
105
公克，則一瓶紅茶的
含糖量是多少公克？
(A)
24 (B)
36 (C)
40 (D)
45
( )5. 三角形
ABC 中，
AB
＝12，
BC
＝18，
AC
＝24，
設
AB
上的高為
p，
BC
上的高為
q，
CA
上的高為
r，則
p：q：r＝？
(A)
3：4：5 (B)
6：4：3
(C)
6：3：4 (D)
7：8：9
( )6. 已知
x：y：z＝8：5：11，則下列何者錯誤？
(A)
8
x
＝
5
y
＝
11
z
(B)（x＋y）：（ y＋z）：＝13：16
(C)（x＋1）：（ y＋1）：（ z＋1）＝3：2：4
(D)
x：xy
的值無法確定
( )7. 如圖，
DE
//
AB
，
EF
//
AC
，
CD
＝4x－2，
AD
＝
x＋2，
AF
＝9，
BF
＝6，則
x＝？
(A)
2 (B)
2
3
(C)
4
3
(D)
1
( )8. 在△ABC 中，D、E兩點各在 AB 、AC 上，則下
列哪一個條件不能說明 DE 一定平行 BC ？
(A) AD ：BD ＝AE ：EC
(B) AD ：AB ＝DE ：BC
(C) AB ：AD ＝AC ：AE
(D) AB ：BD ＝AC ：EC
( )9. 如附圖，AD
↔
//
BE
↔
//
CF
↔
。若 AB ＝x－2，BC ＝2，
DE ＝2x－4，EF ＝3x－8，則 DF ＝？
A D
B E
C F
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
( )10. 如附圖， DE
//
FG
//
BC 。若 D、F為AB 的三
等分點，且 DE ＝2，則 BC ＝？
A
CB
GF
D E
(A)4 (B)6 (C)8 (D)10
( )11. 如附圖， BD ：CD ＝2：1，AE ：ED ＝3：2。
若△ABC 的面積為 30，則△ABE 的面積為何？
A
B C
D
E
(A)9 (B)10 (C)12 (D)14
( )12. 如附圖，△ABC 為邊長 12 公分的正三角形，且 D、
E、F為三邊的中點，求△DEF 的周長為多少公分？
A
E
FD
CB
(A)18 (B)12 (C)9 (D)6
( )13. 如附圖，已知 D、E分別為 AB 、AC 的中點。若
△ADE 的面積為 12 平方公分，則四邊形 DBCE 的
面積為多少平方公分？
A
B C
D E
(A)44 (B)40 (C)36 (D)32
( )14. 如附圖，在△ABC 中，D、E分別在 AB 、AC 上，
且DE // BC ，則下列敘述何者錯誤？
A
B C
DE
(A)△DBE 面積：△DEC 面積＝1：1
(B)△BCD 面積：△BCE 面積＝1：1
(C)△ADC 面積：△BCD 面積＝ AD ：BD
(D)△ADE 面積：△ABC 面積＝ DE ：BC
2
( )15. 如附圖， DE // BC ，EF // AB ，已知 AD ：BD
＝3：7，則 CF ：BC ＝？
(A)3：7 (B)3：10 (C)4：7 (D)7：10
( )16. 如附圖，四邊形 ABCD 中， AB ⊥BC ，CD
⊥BC ，且 E、F、G、H分別為其四邊的中點。
若AB ＝5，BC ＝12，CD ＝10，則四邊形 EFGH
的周長＝？
A
B C
D
E
F
G
H
(A)13＋2 61 (B)13＋ 61
(C)26＋2 61 (D)26＋ 61
( )17. 下列敘述何者錯誤？
(A)若兩五邊形全等，則此兩五邊形必相似
(B)若兩四邊形對應邊成比例，則此兩四邊形必相
似
(C)若兩三角形對應角相等，則此兩三角形必相似
(D)若兩三角形相似，則對應邊必成比例
( )18. △ABC 和△DEF中，A、B、C的對應點分別是 D、
E、F。下列哪一個條件不足以說明△ABC～△
DEF？
(A) AB ：DE ＝AC ：DF ，∠A＝∠D
(B)∠B＝∠E，∠C＝∠F
(C) AB ＝DE ，AC =DF ，∠A＝∠D
(D) AB ：DE ＝BC ：EF
( )19. 如圖，為平行四邊形
ABCD，
AE
和
BC
的延長線
交於
F
點，則下列敘述何者錯誤？
(A) △ADE～△FCE (B)
AD
：
CF
＝
DE
：
EC
(C) △ECF～△ABF (D)
CE
：
AB
＝
EF
：
AE
( )20. 已知矩形
ABCD
中，
AB
＝16，
AD
＝12，則下列
何種操作方式所得到的矩形（斜線部分）為矩形
ABCD 的相似圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )21. 如圖，D、E
為△ABC 中
AB
、
AC
上兩點，若
AD
＝2，
DB
＝4，
AE
＝3，
CE
＝1，則下列敘述何
者正確？
(A) △ADE～△ACB
是根據
AA
相似性質
(B) 若
BC
＝7，則
DE
＝4
(C) 若
DE
＝3，則
BC
＝8
(D)
DE
：
BC
＝1：2
( )22. 如圖為輝哥在作△ABC
的相似三角形
ADE
時之
作圖痕跡，她先在
AC
上找一點
D，然後畫了幾
道弧，請根據她所畫的弧，判別她作圖時所用的
相似性質？
(A) AA
相似性質 (B) SAS
相似性質
(C) SSS
相似性質 (D) SAS
與
AA
相似性質皆可
二、非選題：12%
1. 已知一線段 AB ，請用尺規作圖，在 AB 上找一點 P，
使AP ：AB ＝2：5 (
不須寫作法
) ( 6 分)
A
B
2. 如圖，平行四邊形
ABCD
中，F
為
AD
上一點，
BF
交
CD
於
E
點，
AC
交
BF
於
G
點，請寫出所有兩個相
似三角形的組合？ ( 6 分)