彰化縣立埤頭國民中學 110 學年度第二學期八年級數學科第一次段考試卷
八年 班 號 姓名：
一、單選題（共 52 分／每題 4分）
( )1. 在－11
和
34
之間插入
8
個數，使其成為等差數
列，則此等差數列之和為多少？
(Ａ)
70 (Ｂ)
92 (Ｃ)
115 (Ｄ)
132。
( )2. 下列敘述何者正確？
(Ａ) 1、－1、1、－1、1、－1是等差數列。
(Ｂ) 1、1、1、1、1、1不是等差數列。
(Ｃ) 1、－1、1、－1、1、－1是等比數列。
(Ｄ)
1
1
、
2
1
、
3
1
、
4
1
、
5
1
、
6
1
是等比數列。
( )3. x、y
兩變數的關係如下列的四個選項，則何者
y
不是
x
的函數？
(Ａ)
x
10
20
30
40
y
0
0
0
0
(Ｂ)
x
1
2
3
4
y
－1
3
4
2
(Ｃ)
x
－1
0
1
2
y
－1
0
1
2
(Ｄ)
x
5
5
5
5
y
3
4
5
6
( )4. 有一等差數列，公差為－3，若將此等差數列各項
同乘以 5
3 ，再加上 8，則新數列的公差為多少？
(A)－3 (B) －5 (C) 3 (D) 8
( )5. 若一等差級數共
30 項，且首項與末項和為
36，若
將這
30
項的每一項都加上
2
後，則所形成的新等差
級數總和為多少？
(Ａ)
600 (Ｂ)
586
(Ｃ)
542 (Ｄ)
540。
( )6. 有一線型函數的圖形通過點（－5 , 2）且垂直
y
軸，則下列敘述何者正確？
(Ａ)此函數為一次函數
(Ｂ)此函數為
y＝－5
(Ｃ)此函數為
y＝2
(Ｄ)此函數的圖形與
y
軸相交於（0 ,－5）。
( )7. 已知一線型函數的圖形通過（－2，－8）、（ 1，1）
兩點，則下列敘述何者正確？
(Ａ)當
x＝－3
時，所對應的函數值大於
0
(Ｂ)當
x＝2
時，所對應的函數值大於
0
(Ｃ)當
x＝－2
時，所對應的函數值為
1
(Ｄ)當
x＝2
時，所對應的函數值小於
1。
( )8. 一次函數
y＝3x＋7在坐標平面上的圖形不通過
第幾象限？
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
( )9. 若函數
y＝8
的圖形通過（－1 , a）、（ 2 , －2b）、
（5 , 4c）三點，則
a＋b＋c＝？
(A) 24 (B)18
(C)
12 (D)6
( )10. 若函數 y＝2x－5，在 x＝a時函數值是 17，
在x＝3時函數值是 b，則 a＋b＝？
(A) 10 (B) 12
(C) 15 (D) 18
( )11. 若
x , 4 , y , 9 , z
為等比數列，且其公比為正數，
則
xyz
之值為何？
(A)
216 (B) 81 (C)
36 (D)
16。
( )12. 小至在銀行原有存款 3000 元，他從 3月開始，
每個月的第一天固定存入 x元，若他在 11 月底買了
售價 12000 元的手機後，銀行存款剩下 y元，
則x與y的關係式何？
(A) y＝9000－9x (B) y＝9x－9000
(C) y＝12000＋8x (D) y＝10x－12000
( )13. 函數
y＝－3x＋4
的圖形一定通過下列哪一點？
(A)（－2，－2） (B)（3，－13）
(C)（2，－2） (D)（4，16）。
二、填充是非題（第 1、2題每格 2分，其他每格 4分）
1. 是非題：下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」
(1) ( ) 等比數列
243、81、27、9、3，其公比為
3。
(2) ( ) 座號 x號的同學，其數學成績為 y分，則
y是x的函數。
(3) ( ) y＝3x－8是線型函數。
2. 小華從今天起每天背 8個單字，x天後共背了 y個單字，
則x與y的關係式為________________。兩個星期後，
小華共背了________個單字。
《背面尚有試題》
3. 若有一等差數列的公差為－6，且其第
3
項為
m，
第10 項為
n，則
n－m＝ 。
4. 等差級數 3＋8＋……＋88 其和＝ 。
5. 已知兩函數 y＝6x－7與y＝4x＋23，在 x＝a時的
函數值相同，則 a＝________。
6. 等差數列第 3項為 32，第 5項為 52，則第 4項為 。
7. 設y為一次函數，而且通過( 1 , 5 )、( 2 , 3 )、( 3 , n )，
則n＝________。
8. 小宏為了通過全民英檢，決定每天背英文單字，他第一
天背
5
個，以後每天都增加
3
個，請問
15
天後小宏
一共背___________個單字。
9. 小惠擬定計劃看福爾摩斯這本課外書，第一天看
2
頁，
第二天看
6
頁，第三天看
10
頁，依此類推，若全書
共有
648
頁，則小惠需要看___________天。
三、非選題（共 10 分／每題 5分）
1. 如圖，已知某航空公司托運行李費用與重量的關係為
線型函數，每人可免費托運的行李最多為
a
公斤，
超過的部分每公斤加收
b
元，則
a＋b＝？
140
240
0
20
30
45
重量(公斤)
x
y
費用（元）
290
2. 若某區計程車的計費錶起跳為
90
元，可坐 5分鐘。之後
每2分鐘跳一次錶加
5
元（ex：95 元坐 5+2=7 分鐘）。
若將起跳
90
當作數列的首項，則計費錶所形成數列為
90，95，100，……，an，求：
(1) 第
35
項。(2 分)
(2) 若坐計程車到達時，剛好跳錶到費用是
355 元，則他共
坐幾分鐘的計程車？ (3分)
