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彰化縣立伸港國民中學 108 學年度第 1學期二年級數學科第一次段考試題( )班 姓名：( )座號：( )
一、 是非題：下列敘述，正確的打「○」，錯誤的打「╳」
(每題 1分)
（ ）1. (－8－5)2＝82－2×8×5＋52
（ ）2. (8＋5)(－8－5)＝82＋52
（ ）3. 10 是x的零次多項式
（ ）4. －x10 是x的單項式
（ ）5.｜x｜＋2是x的多項式
（ ）6. 多項式 x2－2x中，x項的係數是 2
（ ）7. 4x2－3＋5x＝0 是x的二次多項式
（ ）8.因為－256＝－162，所以－16 是－256
的平方根
（ ）9. 4.9 的平方根是 ±0.7
（ ）10. 若a是26 的平方根，則－a也是 26 的平
方根。
二、選擇題：每題 1分
( )1.大於 10.9 2 的整數中，最小的是多少？
(A) 117 (B) 118 (C) 119 (D) 120
( )2.若
A
為x
的三次多項式，B
為
x
的二次多項式，
則
A＋B
為
x
的幾次多項式？
(A)六次 (B)五次 (C)三次 (D)二次
( )3. 若
A
為x
的三次多項式，B
為
x
的二次多項
式，則下列何者可能為
A÷B
的餘式次數？
(A)四次 (B)三次 (C)二次 (D)一次
( )4.如下圖，小丸子將邊長為 2a的正方形沿著虛
線剪成二塊正方形及二塊長方形，如果拿掉邊
長為 b的小正方形後，再將剩下的三塊拼
成一塊長方形，則此塊長方形的面積為何？
(A) 2a2
－
b2 (B)（2a＋b）（ 2a－b）
(C)（2a－b）2 (D)（2a＋b）2
( ) 5. 利用十分逼近法，將
7
的近似值以四捨五
入法取到小數後第一位。已知
(2.6)2＝6.76，(2.7)2＝7.29 (2.8)2＝7.84，
(2.64)2＝6.9696，(2.65)2＝7.0225，
(2.66)2＝7.0756，所以
7
的近似值為
(A)2.5 (B)2.6 (C)2.7 (D) 2.8
三、填充題：第 1題每格 1 分，其餘每格 2分
1.和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
2.差的平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2
3.平方差公式 ：(a+b)(a-b)=a2-b2
1. 利用乘法公式完成下列各式：
(1) 50.12 = (50 + _____)2 = 502+2×50×_____+______
=________________
(2)5982 = (________- 2)2 = _______-2×_____×2 + 22
=________________
(3)19982 – 4 =(1998 + ______)(1998 - ________)
=_______________
2. (1)將3x – 5 + 4x2 - x3 依照下列指定方式排列
○
1升冪排列：____________________________
○
2降冪排列：_____________________________
(2) 3x – 5 + 4x2 - x3的各項係數為何？
○
1三次項係數是_________
○
2常數項是_____________
3. 在下列各空格中填入適當的多項式
(1) 6x‧_________= -48x2
(2)(25x3 )÷(4x) = ___________
(3)(-2x + 3)‧4x = __________________
(4)(-5x)(-7x + 2) = __________________
(5)(3x2)2 = ______________
4. 利用下方表，求下列各數的值或近似值(以四捨五入法
求到小數後第三位)。
b
b
2a
2a
(1) 250 ≒__________________。
(2) 3969 ＝_________________。
(3) 622 ＝ ____________________。
5. 回答下列問題：
(1) 23 的平方根為_______________
(2) √4的平方根為_______________
四、非選題：共 46 分
1.已知多項式 x2+4x-3 減去多項式 A的差為 -3x2+2x+9
,求多項式 A(4 分)
【背後尚有試題喔】
2.計算下列各式：(每小題 4分)
(1)-(y2-3)+(6+2y2-5y)=?
(2)(2x-5)2-(x-3)2=?
(3)(2x2-5)(4x+7)=?
(4)(3
2x + 6y)(3
2x − 6y)=?
(5)(x+1)2(x-1)2=?
3.求下列各式的商式及餘式(每小題 6分)
(1)(2x2-3x-5)÷(2x)
(2)(9x2+1)÷(3x+1)
4.已知有一個多項式除以 2x+1 得商 x+2，餘式為 10，球
此多項式除以 2x-3 的商式及餘式(5 分)
五、進階題：每格 1分
1. 老師在課堂上講解多項式的減法和除法後，立即將部
分過程擦拭掉，如下圖所示，請根據剩下的資料求出
a+b+c＝____________。
＋
＋
＋
x
2
3
x
＋
◇
△
◎
x
2
c
a
4
＋
＋
－
x
2
x
b
x
1
＋
－
＋
◇
△
－
17
◎
x
2
x
2
3
＋
x
＋
x
4
3
2. 若
a
為正整數，當
a
＜
59
＜
a
＋1時，求
a
＝
_______________
3.
2 2 2 2 2
11111
(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) _________
23456
(要化成最簡分數才給分)
4. 珍珍在周長為
2
4 12 4xx
的B4紙張的右上角
與左下角各自 剪下一個矩形，形成一個如下
圖所示的多邊形， 試求出
GHFG
N
N2
N
10N
N
N2
N
10N
24
576
4.898 979
15.49193
61
3 721
7.810 250
24.69818
25
625
5.000 000
15.81139
62
3 844
7.874 008
24.89980
26
676
5.099 020
16.12452
63
3 969
7.937 254
25.09980
27
729
5.196 152
16.43168
64
4 096
8.000 000
25.29822
D
H
G
F
E
C
B
A
5
x
＋3
x
2
－2
D
H
G
F
E
C
B
A
5
x
＋3
x
2
－2
D
H
G
F
E
C
B
A
5
x
＋3
x
2
－2
= __________________________________。
(請以
x
表示並依降冪排列)
5. 若
32
( 3) (2 6) 2 1m x n x mx n
為一次多項
式，則此多項式為___________________________