A
B
P
C
A
B
C
D
E
F
A
D
B
C
E
F
2
1
彰化縣立伸港國民中學 108 學年度第 2學期二年級數學科第 2次段考試題
二年 班 座號： 姓名：
一、是非題：（每題 3分，共 15 分）
下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
( )1.等腰三角形的頂角平分線會平分底邊，且一定會垂
直底邊。
( )2.任意兩個正三角形必定會全等。
( )3.多邊形的內角和與外角和都會隨著邊數的增加而增
加。
( )4.若有一點到一角的兩邊等距離，則此點必在此角的
角平分線上。
( )5.若△
ABC
的面積=△
DFE
的面積，則△
ABC
△
DFE
。
二、選擇題：（每題 3分，共 15 分）
( )1.若三角形的三邊長為 5、5、6，則三角形的面積為
多少？(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13。
( )2.若一正 n邊形的內角和為 14×180°，則 n＝？
(A) 16 (B) 15 (C) 14 (D) 12。
( )3.下列哪一組是三角形的三外角度數？ （7分）
(A) 70°、90°、100° (B) 110°、120°、150°
(C) 90°、45°、45° (D) 130°、60°、170°。
( )4.若巧富想利用垂直平分線作圖將
AB
分成 8等分，則
他至少須作幾次垂直平分線作圖？
(A) 4 (B) 7 (C) 8 (D) 16。
( )5.右圖是哪一種尺規作圖的軌跡？
(A) 垂線作圖 (B)角平分線作圖
(C) 垂直平分線作圖
(D) 等角作圖
三、填充題：（每格 3分，共 30 分）
1. 如圖，在△ABC 中，∠B＝54°，
則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度。
2. 已知△
ABC
～
＝△
DEF
，且
A
與
D
，
B
與
E
，
C
與
F
為對應點。
若∠
A
＝80°，∠
B
＝( 3
x
－20 )°，∠
F
＝(
x
＋20 )°，
則
x
＝________。
3.如圖，在△
ABC
中，∠
A
＝30°，∠
B
＝80°，請問：
(1) 靖惠從
P
點經
B
、
C
，最後到達
A
點，
則靖惠共轉了 210
度。
(2)品瑄從
A
點沿
AP
走向
P
點，
再沿
PC
走到
C
點，最後沿
CA
走回
A
點，
則品瑄共轉了 210
度。
4.△
ABC
中，已知
AB
＝
AC
，
D
點在
AB
上，
CD
⊥
AB
。若∠
BCD
＝15°，
則∠
A
的度數＝________。
5.如左下圖，△
ABC
中，
D
、
E
兩點分別在
¯
AC
、
¯
BC
上，
¯
DE
為
¯
BC
的中垂線，
¯
BD
為∠
ADE
的角平分線。
若∠
A
＝58°，則∠
ABD
的度數＝________。
6.如右上圖，△
ABC
中，
AD
平分∠
BAC
，
DE
AB
，
DF
AC
，若
AB
＝14，
AC
＝15，
DF
＝4，
則△
ABC
面積＝________。
7.如左下圖，已知
DE
↔
是
AB
的垂直平分線，
AC
＝8，
BC
＝5，求△
BCE
的周長________。
8.如右上圖，等腰△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
E
為
¯
BC
的中點，
若
D
、
C
、
E
三點共線，又
¯
CD
＝
¯
CA
，則：
(1) ∠
AEB
＝________。
(2) ∠
DAB
＝________。
四、非選擇題：（共 40 分）
1.如右圖，若∠1＝∠2，∠B＝∠F，BE ＝CF ，請在下面
的空格中，填入正確的答案，說明△ABC △DFE。
說明：在△ABC 與△DFE 中，
因為∠2＝
∠B＝
BE ＝CF (已知)
而BC ＝BE ＋
EF ＝CF ＋
故BC ＝EF
所以△ABC △DFE ( 全等性質 )
(每格 2分，共10 分)
【背面尚有試題 請繼續努力】
BD
15°
CA
A
B
E
D
C
A
DE
BC
A
B
C
D
E
20°
B
A
E
F
C
D
G
2.如圖，五邊形 ABCDE 中有一正三角形 ACD。若 AB ＝DE ，
BC ＝AE ，∠E＝120°，則∠BAE 的度數為何？(3 分)
3.伸中舉辦迴力鏢比賽，202 推派佾侑代表班級參賽，佾侑
想用金屬材料自製一個迴力鏢，它的造型如下圖所示，其
中AF 和CD 交於 G 點。若∠A＝35，∠ B＝50，∠ C＝30。
求：
⑴∠AGC 的度數。(3 分)
⑵∠D＋∠E＋∠F 的度數。(3 分)
4.如圖，已知四邊形
ABCD
的四個內角都是直角，
且
AB
＝
CD
，
E
、
F
為
BC
上兩點，滿足
BE
＝
CF
⑴請說明△
GEF
為等腰三角形。(3 分)
⑵若
AB
＝3公分，
BF
＝4公分，
EG
＝2公分，
則
AG
為多少公分？(3 分)
5. 已知一個 n邊形，其一組外角的度數由小到大排列恰好
成等差數列，若其中最大及最小外角分別為 55°及 5°，
則n＝？(3 分)公差＝?度(3 分)
6.如圖，△
ABC
為直角三角形，∠
C
＝90°，
L
為
AB
的垂直
平分線，若
AB
＝5，
BC
＝3，則
CD
＝？(3 分)
7.已知𝑂𝐴=7，𝑂𝐵=5，且∠AOB=600，求作
⑴一線段長為 1(3 分)
⑵∠AOC=450(3 分)
A
B
E
C
D
A
L
E
D
B
C