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背面尚有題，請翻面繼續作答
1
彰化縣立和美高中國中部 108學年度第一學期第一次段考數學科二年級試卷 班級： 座號： 姓名：
一、 選擇題：(每題 4分，共 40 分，請將答案寫至作答區)
1. 下列何者為𝑥的多項式?
(A) −5𝑥2
6+1
3𝑥+2 (B) 𝑥3−5𝑥2+|2𝑥|+8
(C) 2𝑥2−6𝑥+9 =0 (D) 1
𝑥2−30
2. 在下面多項式直式減法空格內，沒有出現下列哪一個數？
□
x
2＋ 3
x
－4
－) －2
x
2－□
x
－□
－5
x
2＋ 3
x
＋4
(A) 8 (B) 0 (C)－3 (D) －7
3. A為二次多項式，B為一次多項式，求 2A+3B 是幾次多項
式?
(A)七次 (B)五次 (C)四次 (D)二次
4. 下列式子何者錯誤?
(A) (91
3)2=92+61
9
(B) 387×413=4002−132
(C)
( )( )
22 mnnmnm −=−+
(D) (94−106)2=(106−94)2
5. 已知 x是滿足√68＜x＜√390 的整數，則 x共有多少個？
(A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8 個
6. 小明利用乘法公式解12.952，作答過程如下，依序為四個
步驟。請問他的作答是否正確，如果錯誤，請問他從哪一
步驟開始作錯?
第一步驟：12.952=(13−0.05)2
第二步驟：12.952=132−2×13×0.05−0.052
第三步驟：12.952=169−1.3−0.0025
第四步驟：12.952=167.6975
(A) 第一步驟 (B) 第二步驟
(C) 第三步驟 (D) 上述全部正確
7. 已知
A
、
B
是兩多項式，且
A
÷
B
所得餘式是 5，則下列敘
述何者正確？
(A)
A
必為一次多項式
(B)
B
至少為一次多項式
(C)
A
不可能是二次多項式
(D)
B
至少是常數多項式
8. 請利用下表，求√14＝？
(A) 3.739⋯ (B) 3.740⋯
(C) 3.741⋯ (D) 3.742⋯
9. 下列有關平方根的敘述，何者正確？
(A) 因為沒有任何整數的平方等於 3，所以 3沒有平方根
(B) 因為a=22，所以
a
是2的平方根
(C) 因為−22＝－4，所以－2是－4的平方根
(D) 若
a
是2的平方根，則－
a
也是 2的平方根。
10. 若一多項式𝑃除以多項式𝑄，得商式為𝑅，餘式為𝑆。請問
3𝑃÷2𝑄，得到的商式及餘式為何?
(A) 商式為 6 𝑅，餘式為 3 𝑆
(B) 商式為 3 𝑅，餘式為 2 𝑆
(C) 商式為 3
2𝑅，餘式為3
2𝑆
(D) 商式為 3
2𝑅，餘式為 3 𝑆
作答區
一、選擇題(每題 4分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N
3.738
3.739
3.740
3.741
3.742
3.743
𝑵𝟐
13.972644
13.980121
13.9876
13.995081
14.002564
14.010049
2
二.填充題：(14格，每格 4分，共 56 分，請將答案寫至作
答區)
1. 己知正方形面積為 19，則其邊長為 。
2. 6𝑥∙ =−42𝑥2。
3. 1762=2002−2×200∙𝑥+242 ，
求𝑥= 。
4. 展開化簡 (𝑥+2)(2𝑥−1)= 。
5. 展開化簡 (4𝑥3+5𝑥−6𝑥2)−(−8𝑥2−7𝑥+3)=
。
6. (2−𝑎)𝑥3+(3𝑏+9)𝑥2+4𝑏𝑥−3𝑎+5為𝑥的一次
多項式，求此多項式= 。
7. 若(791
2)2=802+𝑠，求𝑠= 。
8. 若√360 18.97，欲使√360
B，√360+𝑐，均為正整數，
當B、C均為最小正整數時，則 B＋C＝ 。
9. 有一多項式除以(2𝑥2−𝑥+1)，得商式為3𝑥+2，餘式
為−9，求此多項式為 。
10. 已知√3𝑥+4=8，求 x＝ 。
11. 設
a
＋
b
＝5，
ab
＝4，求𝑎2+𝑏2＝ 。
12. 123×456−456×23+444×456+4442+
800×456＝ 。
13.
A
、
B
為兩多項式，且 4
A
＝5𝑥3－4𝑥2＋3𝑥－12，
3
B
＝3𝑥3＋8𝑥2－5𝑥－9，則 A×B
的常數項為何
。
14. 若2019×2017×(2019
2017 −2017
2019)，求解 。
三、計算題：(4 分，請將計算過程及答案寫至作答區)
1. 小美在家練習多項式時，不小心將作業本弄髒了，如下圖，
小美的爸爸看了說：「雖然有一部分被弄髒，不過還是可以
算出來。」若小美算出來的是正確答案，則：
(１)弄髒的部分●為多少？(2 分)
(２)多項式
A＝？(2 分)
𝑥2−12𝑥+●
𝐴=3𝑥+9+50
𝐴
作答區
二、填充題(每格 4分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
三、計算題：(4 分)