加載中. ..
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A
B
C
D
O
A
F
E
B
O
C
O
C
P
E
A
B
D
C
E
O
B
D
A
O
B
A
D
C
彰化縣立和美高中 108學年度第一學期國中部第二次段考數學科三年級試卷
班級： 座號： 姓名：
第一部份：選擇題（40%），每題 4分
(請將答案填入答案欄中)
( )1. 平面坐標上，圓 O的直徑為 8，圓心 O（－1，2），若
P點坐標為（3，5），則 P點在圓 O的哪個位置？ (Ａ)
圓O內 (Ｂ)圓O上 (Ｃ)圓O外 (Ｄ)不確定 。
( )2. 如圖為平面上圓
O
與四條直線
L
1、
L
2、
L
3、
L
4
的位置關係。若
圓
O
的半徑為
20
公分，且
O
點
到其中一直線的距離為
14
公分
，則此直線為何？
(A)
L1 (B)
L2 (C)
L3 (D)
L4。
( )3. 若圓 O1、圓 O2的半徑分別為 6與10，則當連心線段
O1O2為下列哪一個數時，此兩圓會交於兩點？ (A)4
(B)10 (C)16 (D)22 。
( )4. 如下圖，圓
O
分別與
AB
、
BC
和
CA
切於
D、E、F
三點，若
AD
＝10，求△ABC
的
周長=？ (A) 20 (B) 18 (C) 16
(D) 15 。
( )5. 兩圓的半徑與連心線恰好形成一個三角形，則此兩圓
共有幾條公切線？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3。
( )6. 如圖，平面上的圓
O1、O2、O3、O4
的半徑分別為
1、
2、3、4，請問圖中
AB
、
CD
、
EF
、
GH
四個劣弧中，
哪一個弧
的度數
最小？
(A)
AB
(B)
CD (C)
EF (D)
GH。
( )7. 下列有關圓內接四邊形的敘述，何者正確？ (A)圓內接
四邊形的對邊相等 (B)圓內接平行四邊形必為正方形
(C)圓內接四邊形的一個外角與其相鄰內角的對角互補
(D)圓內接梯形的兩對角線長必相等 。
( )8. 半圓所對的圓周角必定是 (A)直角 (B)鈍角 (C)銳
角 (D)條件不足，無法得知。
( )9. 如圖，圓內兩弦
AB
、
CD
相交於
P
點，
AP
＝8，
BP
＝15，
CP
＝6，則
DP
＝？
(A)
17 (B)
18 (C)
19 (D)
20。
( )10. 如圖，四邊形
ABCD
為圓
O
的圓外切四邊形，若
AB
＝
9、
CD
＝11，則四邊形
ABCD
的周長＝？
(A) 40 (B)
20 (C)
11 (D)
9。
第一部份答案欄：每題 4分
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
1
第二部份：選擇題（50%），每題 5分
(請將答案填入答案欄中)
( )1. 如圖，六邊形 ABCDEF 為正六邊形，且
AB
＝3
3
，若以 A點為圓心，5
3
為半徑畫圓，則 B、C、D、E與F點
共有幾個點在圓外？
(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5 。
( )2. 已知一直線 L：3x+4y＝12 為圓 O的切線，圓心 O為
原點，則圓 O的半徑為？(A)
5
12
(B) 4 (C) 3 (D)
12
25
。
( )3. 已知 P點為圓 O內的一點，且 P點到圓 O的最短距離
為6，最長距離為 24，則此圓 O內通過 P點的最短弦
長為何？(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30 。
( )4. 如圖， AE 為半圓的直徑，O點為圓心，半圓內有一
圓C與AE 相切於 F點，與半
圓內切於 B點。若 AF ＝16 公
分， EF ＝8公分，則圓 C的半
徑為多少公分？(A) 5 (B)
3
16
(C) 6 (D)
3
20
。
( )5. 如圖，圓 O1
、圓 O2半徑分別為 16、9，若兩圓外切於
P
，直線
AB
‾
、直線
MN
‾
、直線
CD
‾
是兩圓的公切線，
MN
‾
交
AB
‾
於
M
，
MN
‾
交
CD
‾
於
N
，
A
、
B
、
C
、
D
為
切點，求四邊形
MO
1
NO
2的外接圓
面積？
(A)
625
4
π (B)
49
4
(C)
525
4
(D)
576
4
。
( )6. 如圖，
AB
、
PC
與
PE
為圓 O的切線，且
APB
＝50°，則
AOB
的角度＝？
(A) 50° (B) 55° (C) 60° (D) 65°。
( )7. 如圖，
AB
為圓
O
的直徑，
AC
與
BD
的延長線交於 E
點。若
︵
AD＝120°、
︵
BC＝100°
，則CD的度數為何？
(A) 70° (B) 60° (C) 50°(D) 40° 。
( )8. 如圖， AB 為圓 O直徑， CD 、BC 為圓 O上的兩弦。
若∠CBA＝33°，∠AOD＝64°，
則∠ODC 為多少度？(A) 28°
(B) 25° (C) 33° (D) 30° 。
B
O
A
C
P
D
B
A
D
E
O
C
A
B
( )9. 如圖，圓 O與圓 P外切於 A點，
CD
為這兩圓的公切線且 C、D為
切點，
AB
是圓 O的直徑，若∠ABC＝39，則°∠BAD
＝？(A) 141° (B) 138° (C) 133° (D) 129° 。
( )10. 如圖，正方形
ABCD
的邊長為
4，以
BC
為直徑作一半圓，
AE
切半圓
於
F
點，則
EF
＝？
(A)
2
1
(B)1 (C)
2
3
(D)
2 。
第一部份答案欄：每題 5分
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
第三部份：計算題（10%），每題 5分
1. 如圖，在
ABC 中，
AB
＝
AC
＝2
10
，
BC
＝4，以
AB
為
直徑的圓分別交
BC
、
AC
於D、E兩點，則
CDE 的面積為？
2. 下圖為一弓形，
AB
＝120°，
AB
弦為 4
3
，今於弓形內置
入半徑相同且互相外切的兩圓，則這兩圓的最大半徑為？
2