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彰化縣立和美高級中學國中部 108 學年度第一學期第二次段考數學科一年級試卷
班級： 座號：_____ 姓名：__________
一、單選題：(答案填入答案欄，每題 4分)
( )1. 計算 1
2 ＋ 2
3 ＋ 3
4 ×(
－4 )
之值為何？
(A)－1 (B)－ 11
6 (C)－ 12
5 (D)－ 23
3
( )2. 下列四個數中，哪一個與 77 互質？
(A)21 (B)30 (C)35 (D)77
( )3. 有兩張密碼卡
4□5
、
678□，其□表同一數字。
已知第一張卡為一個三位數，且為 9的倍數；而第
二張卡為一個四位數，且為 5的倍數，則□＝？
(A)0 (B)4 (C)5 (D)9
( )4. 附圖為一次平時考的題目。以下是四個學生作答的
情形，全對的是誰？
是非題
1. ( )－2.718＝－2＋0.718
2. ( )－2 1
7 ＝－2＋ 1
7
3. ( )－2 9
10 ＝－2.9
4. ( )－0.875＝－ 7
8
阿澤：×、×、○、○
阿崴：×、○、×、○
小恩：○、○、×、×
小茹：×、○、○、○
(A)小恩 (B)阿崴 (C)阿澤 (D)小茹
( )5. 某人在酒桶中儲存酒，第一天注入
1
2
公升，第二
天注入
1
3
公升，第三天注入
1
4
公升，後來家裡來
了客人，預計要喝掉 12
3
公升的酒，試問酒桶中的
酒會剩餘或不足幾公升？
(A)剩餘
1
3
公升 (B)剩餘
1
6
公升 (C)不足
5
12
公升 (D)不足
7
12
公升
( )6. 6
3
1
÷1
5
3
的值和下列哪一個式子的值不相等？
(A)( 6＋
3
1
)÷( 1＋
5
3
) (B)
3
19
÷
5
8
(C)
3
19
÷8×5 (D)
3
19
×
5
8
( )7. 阿偉的手機充滿電後，可待機 48 小時，或連續
通話 6小時，或可連續玩遊戲 4小時。若他早上
7 點充滿電後一直開機到下午 3點，並從下午 3
點玩遊戲直到它沒電，則他的手機何時沒電？
(A) 晚上 6點20 分 (B) 晚上 8點20 分
(C) 晚上 7點40 分 (D) 晚上 8點40 分
( )8. 若
A
＝34×53×72，則下列選項中所表示的數，何者
是
A
的因數？
(A)34×11 (B)52×73 (C)32×53×7 (D)35×54×73
( )9. 如右圖，將
a
用標準分解式表示
後可得 2
p
×3×
q
2×
r
，則下列敘述何
者正確？
(A) a＝2 × 3 × 7 × 112
(B)b = 3 × 72×112
(C)q + r = 10 (D)p + q + r = 19
10. ( )關於下列敘述中，正確的有幾個？
(1) 因為 12＝3×4，所以 4是12 的因數。
(2) 1 是17 的因數。
(3) 因為 12＝3×4，所以 12 的因數只有 3和4。
(4) 互質的兩個正整數一定都是奇數。
(5) 質數跟合數一定互質。
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
一、 單選擇題答案欄(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 填充題：(第一大題每個答案 3分，第二至十題每個
答案 4分，共 54 分)
1. 求下列各式的值
(1)
)
6
1
(
3
5−−−
＝ 。
(2) 48÷(
8
15 ＋24
35
)＝ 。
(3) 4÷(－ 2
3
)3×(－2 )＋(－42 )＝ 。
(4) ( 190，158 )＝ 。
(5) [ 23×11
，
2 × 72×113
，
22×112 ]＝ 。
(用標準分解式作答)
(6)
5
1
4
1
3
1
4
1
3
1
1−−−−−
＝ 。
2. 將將
15
1
與
18
1
兩個分數分別乘上一個正整數
N
之後，結果
都為正整數，則
N
的最小值為 。
3. 已知 456456＝23×
a
×7×11×13×
b
，其中
a
、
b
均為質數。若
b
＞
a
，則
b
－
a
之值 。
4. 由小到大寫出正整數
m
的所有正因數如下：1、
a
、3、
b
、
c
、22、
d
、
m
。則 正整數
m
＝ 。
(背面還有試題)
2 a
3 b
7 c
7
d
11
2
5. 小娟想用 60 塊邊長為 1的正方形紙板，緊密地拼成面積
為60 的長方形，則此長方形的周長最小為 。
6. 甲、乙、丙三人均有晨跑的習慣，甲每 5天晨跑一次，
乙每 3天晨跑一次，丙每 2天晨跑一次。已知他們三人
同時在 6月6日晨跑，
最快要 天後，三人才會
在同一天晨跑。
7. 如果兩個三位數 198 及46□ 的和是 3的倍數，那麼
□ 內 可以填入哪些數字？答： 。(全對才給分)
8. 如果五位數 6521□是 11 的倍數，那麼□內可以填入哪個
數字？ 。
9. .和美國中校慶大會舞表演，表演人數在 800 人以上(含)，
900 人以下(含)，若每 3人、5人、7人一數皆多 2人，
則大會舞人數？ 人。
10.已知甲＝−4 3
8 ，乙＝﹣4＋3
8，丙＝-3.375，則甲、乙、丙
由大到小排列順序為 。
三、計算題(6 分)
1. 我是歌神
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