臺北市大附小五年級數學“多邊形”單元教學教案（106學年度公開授課）

領域/科目

數學

設計者

鄭芳怡.胡雅筑.李雅雪.黃和智.朱予萱.蘇慧珊.王秋堯.林瑞吉

實施年級

五年級

總節數

共8 節，320分鐘

單元名稱

多邊形

設計依據

學習

重點

學習表現

• s-III-5以簡單推理，理解幾何形體的性質。

核心

素養

• 數-E-A2

具備基本的算數操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。

學習內容

• S-5-1解題：三角形與四邊形的性質：操作活動與簡單推理。含三角形三內角和為180度。三角形任一兩邊和大於第三邊。平行四邊形的對邊相等、對角相等。

議題

融入

實質內涵

• 無

所融入之學習重點

• 無

與其他領域/科目的連結

無

教材來源

南一版五上第十冊

教學設備/資源

單槍投影機.IRS即時反饋系統.HiTA

學習目標

• 能透過操作，認識並說出多邊形的意義與性質。

• 能認識並理解正多邊形的意義與性質。

• 能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。

• 能透過具體測量，理解三角形的對邊與對角。

• 能透過操作，理解三角形三內角和為180度並解決相關問題。

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

• 活動一：多邊形小偵探

(引起動機)

先從先備經驗談起，讓學生透過分類強化對多邊形的認識。

(發展活動)

2. 操作扣條組合多邊形，並點數邊、角、頂點的個數，利用表格歸納，發現多邊形的性質。

3. 

5. 歸納出多邊形是由三個邊以上所圍成的封閉圖形。

Æ辨別多邊圖形

操作扣條組合正多邊形，發現正多邊形的性質。

Æ透過是非題的判斷，腦力激盪，打破迷思。

1. 一個三角形，只要它的三個角都相等，它就是正三角形。

2. 一個三角形，只要它的三條邊都相等，它就是正三角形。

3. 一個四邊形，只要它的四條邊都相等，它就是正四邊形(正方形)。

4. 一個四邊形，只要它的四個角都相等，它就是正四邊形(正方形)。

(總結活動)

6. 利用表格歸納，討論構成正多邊形的必要條件。

7. 重點歸納：

多邊形是由三個邊以上所圍成的封閉圖形

正多邊形的必要條件：等邊、等角

• 活動二：三角形的秘密1

(引起動機)

以學生的生活經驗佈題，發現直線是最近的距離。

Æ小南同學要到市區，請問哪一條路線距離最短？

8. 

9. 引導學生發現直線是點到點之間最短的距離。

(發展活動)

10. 透過操作扣條組合成三角形，知道三角形任意兩邊和大於第三邊。

12. 將操作過程製作成表格，引導學生發現其中的秘密。

13. 

15. 歸納出三角形邊長組合的條件，並解決文字應用題。

Æ學校到郵局的距離可能是下列哪一個？

1. 1000公尺

2. 1100公尺

3. 1200公尺

Æ有個三角形ABC，已知AC邊長度5 公分，BC邊長度3 公分，則AB邊長的長度大小範圍？

(總結活動)

透過觀察發現邊角的關係。

歸納出大邊對大角、小邊對小角的關係。

Æ根據此三角形的邊長，選出正確的答案？

1. 角1=角2=角3

2. 角1＞角2＞角3

3. 角1＞角3＞角2

4. 角3＞角2＞角1

16. 重點歸納：

三角形任意兩邊和大於第三邊

對邊與對角的關係

• 活動三：三角形的秘密2

(引起動機)

提取學生的先備經驗，操作量角器測量直角三角形及等腰直角三角形，發現內角和皆為180度。

引導學生思考除此之外的三角形內角和應為多少？

(發展活動)

17. 利用拼貼、組合或摺疊，發現三角形內角和180度。

18. 

(總結活動)

利用三角形的角度性質，解決文字應用題。

Æ下面哪一個組合不能組成三角形？

1. 170度、5度、5度

2. 140度、15度、25度

3. 90度、90度、90度

4. 59度、60度、61度

19. 重點歸納：

三角形的三個角之和是180度

• 活動四：多邊形的秘密

(引起動機)

引導學生利用兩片直角三角形進行組合，透過拼貼計算出四邊形內角和。

引導學生思考除此之外的四邊形內角和應為多少？

(發展活動)

20. 利用實際操作，將多邊形分割成多個三角，並利用三角形的角度性質，解決多邊形內角和問題。

利用表格歸納，發現多邊形的性質。

(總結活動)

利用三角形的角度性質，解決多邊形角度問題。

Æ

21. 重點歸納：

利用三角形內角和解決多邊形的角度問題

• 活動五：多邊形藝術家

(引起動機)

介紹鑲嵌藝術，及著名代表藝術家－艾雪。

引導學生發現鑲嵌作品的性質，重複性的圖樣，和諧的連貫性。

(發展活動)

22. 欣賞鑲嵌作品，並發現其中使用的原理及創作手法。

23. 利用多邊形的性質，進行裁切、旋轉、位移及拼貼組合等方式，完成創作。

24. 

(總結活動)

學生實際進行創作，張貼作品並互相觀摩分享。

25. 重點歸納：

26. 多邊圖形可進行裁切、旋轉、位移及拼貼組合

1.5節

2節

1節

2.5節

1節

(評量活動)

電子白板展示教材

IRS即時蒐集想法，了解學生解題思考。

能實際操作教具，並表達出自己在過程中的學習心得。

能在白板上進行解題並說出答案的理由。

能應用學到的概念，解決類似挑戰題。

能在白板上進行解題並說出答案的理由。

能在白板上進行解題並說出答案的理由。

能實際操作教具，並表達出自己在過程中的學習心得。

能應用學到的概念，解決類似挑戰題。

能應用學到的概念，解決類似挑戰題。

能實際操作教具，並表達出自己在過程中的學習心得。

能實際操作教具，並表達出自己在過程中的學習心得。

能應用學到的概念，解決類似挑戰題。

能在白板上進行解題並說出答案的理由。

電子白板展示教材

IRS即時蒐集想法，了解學生解題思考。

能在白板上進行解題並說出答案的理由。

能應用學到的概念，解決類似挑戰題。

能實際操作教具，並表達出自己在過程中的學習心得。

能在白板上進行解題並說出答案的理由。

能應用學到的概念，完成鑲嵌藝術品。

參考資料：（若有請列出）無

附件：單元教學簡報