臺北市大附小五年級數學課《扇形及圓心角》十二年國教素養導向教學教案

領域/科目

數學科

設計者

楊文琪

實施年級

五年級

總節數

共__一_節，_40分鐘

單元名稱

4-5扇形及圓心角

設計依據

學習

重點

學習表現

s-III-2認識圓周率的意義，理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。

核心

素養

數-E-A1具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。

數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

學習內容

S-5-3 扇形：扇形的定義。「圓心角」。扇形可視為圓的一部分。將扇形與分數結合(幾分之幾圓)。能畫出指定扇形。

議題

融入

實質內涵

無

所融入之學習重點

無

與其他領域/科目的連結

無

教材來源

翰林數學第九冊第四單元平面圖形第五小節扇形及圓心角

教學設備/資源

電子白板，單槍，A4色紙，課本，習作，量角器。

學習目標

1.認識扇形及其構成要素

2.認識圓心角。

3.透過量角器、三角板……等其他工具，進行扇形角度的實測。

4.透過圓心角比較扇形面積。

5.能用量角器及圓規畫出扇形。

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註

【引起動機】復習舊經驗，討論問題

『一：認識扇形』

1.每生發下一張A4大小色紙(每排顏色不同)

2.課前教導學生摺成扇子的形狀。

3.活動一：請找不同顏色的扇子兩個拼成一個圓。

活動二：請找不同顏色的扇子三個拼成一個圓。

活動三：請找不同顏色的扇子四個拼成一個圓。

活動四：盡量找看看哪組可以找到最多的扇子拼成一個圓。

4.透過活動了解，每個扇子的頂點是圓心。扇子的兩邊等長為半徑。而兩條半徑所圍出來圓周的一段稱為弧。歸納出由兩條半徑和一個弧所圍成的圖形，叫做【扇形】。

【歸納】1.扇形的有一個頂點，頂點是圓心、扇形的直線邊是圓的半徑。

2.由兩條半徑和一段圓弧所圍成的圖形，就叫做扇形。

『二：認識認識圓、圓、圓、圓、圓……的扇形。』

1.由上一個活動中，不同數量的扇形拼成的圓，分別代表圓、圓、圓、圓、圓……的扇形。

2.認識扇形是原來圓的幾分之幾？是幾分之幾圓？

【歸納】1.兩個扇形組成一個圓，所以一個扇形是圓。

2.三個扇形組成一個圓，所以一個扇形是圓。

3.八個扇形組成一個圓，所以一個扇形是圓。

以此類推。

『三：認識圓心角』

1. 第一個活動所拼成的圓，兩個不同顏色扇形拚出來的圓，一個圓是360度，所以一個扇形角度平均是180度。

2. 三個扇形所拚出來的圓，每個扇形所佔的角度為360除以3為120度。以此類推。

3. 將圖形拍照上傳至電子白板，以線條繪出，並讓學生實際拿量角器至白板量測角度。

4. 複習量角度。【實際操作複習】

5. 認識直角、平角、周角。

【歸納】1.扇形圓心角120度是【圓】。

2.圓心角60度的扇形是幾分之幾圓？

【圓】。

3.利用等分周角，認識幾分之幾圓的扇形並找出扇形圓心角的角度。

【發展活動】扇形的應用

（活動一）教學PPT布題解說

1. 觀察鐘面指針移動，觀察旋轉所形成的圓心角。

2. 鐘面上有12個小時，一個周角是360度。

360÷12＝30 表示指針1小時走30度。

（活動二）把半徑等長的圓和圓的扇形比一比。

【歸納】180度＞90度，圓＞圓，所以半徑相同，角度越大，面積越大；角度越小，面積越小

（活動三）把半徑等長的圓和圓的扇形比一比。角度越小，

面積越小嗎？

【歸納】【角度越小，面積越小。】

【綜合活動】【重點綜合歸納】

1. 扇形的頂點是圓心、扇形的直線邊是圓的半徑。

2. 由兩條半徑和一段圓弧所圍成的圖形，就叫做扇形。

3. 以圓心為頂點，兩條半徑為邊所形成的角，叫做【圓心角】。

4. 180度＞90度，圓＞圓，所以半徑相同，角度越大，面積越大；角度越小，面積越小。

5. 觀看教學影片，了解如何在圓中實際繪製

扇形圖形。

【形成性的評量】

1.能判斷出正確的扇形圖形。

2.能算出不同扇形的圓心角度。

3.能計算出日常生活中如鐘面指針所夾圓心角度。

2分鐘

10分鐘

10分鐘

10分鐘

5分鐘

3分鐘

• 口頭評量、發表評量

• 觀察評量、實作評量、操作評量、口頭評量、發表評量

• 觀察評量、口頭評量、發表評量

• 觀察評量、口頭評量、發表評量

• 觀察評量、口頭評量、發表評量

• 觀察評量、口頭評量、發表評量

參考資料：（若有請列出）

清水國小陳維民老師扇形及圓心角教學。

附件：

無