教學設計者：興仁國小洪嘉敏、郭守芬老師
活動名稱 | 小數乘以小數 | 適用年級 | 六年級 | 教學節數 | 約3 節 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
設計者 | 桃園 縣(市)興仁 國小 洪嘉敏、郭守芬 老師 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學學校 | 興仁國小 | 教學班級 | 六年 六 班 | 教學者 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學日期 | 教學節次 | 教學重點 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2003. . | 第一節 | 複習舊經驗 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2003. . | 第二節 | 情境教學 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2003. . | 第三節 | 情境教學 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學準備 | 活動一：定位板、教學圖卡 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
活動二：教學海報（情境設計） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
活動三：教學海報（情境設計） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教材地位 | 五年級（第十冊） 六年級（十一冊） 六年級（十二冊） 【第二單元】 •小數 認識千分位與小數化聚 【第四單元】 •小數的乘法（一） 小數乘以整數 【第三單元】 •小數的除法（一） 小數與整數互除 【第七單元】 • 二、三位小數的加減 【第九單元】 •小數的除法（二） 小數與小數互除 【本單元】
• 小數乘以小數 【第十一單元】 • 帶小數的混合加減 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
數學本質之概念 | ◎小數乘法
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數學概念之發展 | （一）文獻探討 皮亞傑(Piaget)的認知發展理論指出7~11歲事屬於具體運思期，孩子以具有同化和調適新情境的基模，可以接受挑戰；布魯納(Bruner)的認知表徵論認為人類的認知表徵方式是隨年齡而發展的，六歲以後屬於符號表徵階段，會運用符號或語言文字為依據的求知方式、會用邏輯思維去推理解釋周圍的事物，綜合上述，兒童心理發展的特質就可歸納出語言能力逐漸成熟兒童六歲開始後，對於語言溝通和表達，逐漸流暢，已能參與各種閱讀、數學及創造性活動。至於象徵性的文字，亦漸能理解及捕捉其中意義，且能以象徵性的文字符號表達內心的想法。 近年美國國家研究院(National Research Council,2001)的研究報告指出，學生的數學能力就如同五股相互交織的繩索，五種能力必須同時地、統整地發展，方能成就其功能。五股數學能力包括：
這五股能力在數學能力的發展中是同等重要的，且其間的關係並不是獨立的，而是相互依賴的，它們表徵了一個複雜全體的不同面向，形成數學能力的定義。首先，有能力的學生應能瞭解和應用重要的概念,他們也能從容地計算，形成問題和解決問題，解釋他們的推理過程。最後，他們能對自己的能力有信心，並視數學為有知覺的及有價值的學科，如此才能使這樣的數學知識具有生產力。 （二）學生的先備經驗 在五年級第十冊第七及第十一單元中曾介紹小數的加減，在該單元時學童已建立多位小數加減的概念。而在六年級第十一冊第四單元也介紹過小數乘以整數，故本單元則設計生活中的情境將一位小數配合加法和乘法部分，建立兒童對於小數乘以小數的概念。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
迷思概念 | 一、在加法時，因整數並無小數點，學生便向右對齊來進行直式計算；減法時，因被減數、減數有小數點，學童便對齊小數點再相減。 例 二、初次學習小數乘以小數時，學生會直接將小數點對齊，就像在做小數加、減法一樣。 例 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
處理的特色 | 利 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
能力指標 | 具體目標 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5-n-09能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問題。 | 1.解決整數乘以小數的乘法問題並記錄。 2.解決小數乘以小數的乘法問題並記錄。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
），或乘數為
）。
用小朋友耳熟能詳的卡通人物開雞尾酒派對為教學活動流程 | ||||
具體 目標 | 活動主題 及進行方式 | 主要活動與問話 | 教學資源 | 評量 |
1.知道整數乘以一位小數時，所應注意的事項 | 一、正誤區辯 個人思考 ↓ 小組分享 ↓ 全班分享 ※可能的記法： ※學生可能會誤以為
| U這個週末小蘭家要幫柯南舉行生日派對，阿笠博士帶著大家到小蘭家幫忙場地的佈置及東西的採買。 小蘭說：「阿笠博士，麻煩你先去幫我買調配雞尾酒所需要用到的水果。」阿笠博士帶著小哀和步美到市場去買葡萄，老闆說葡萄每公斤38元，阿笠博士買了1.5公斤應該要付多少錢呢？ 步美拿出紙筆算了一下：
步美說：「哇！好貴喔！要570元。」 你覺得步美算的對不對？ □對□不對 你的理由是： 請將你的想法和組員分享。 請把小組的結論寫在小白板上，並舉牌揭示。 老師看過各組的答案並以全班討論的方式公布正確答案。 | 小白板 黑板 | 學生能算出正確答案 |
2確認小數點的正確位置 | 二、關係洞察 小組討論 ↓ 全班分享 | U阿笠博士回來後，大家開始佈置會場，他們決定每面牆都要用緞帶來裝飾。 柯南說：「一面牆需要用到3.5公尺的緞帶，我們一共要佈置2.5面牆，那麼到底要用掉幾公尺的緞帶呢？」 元太說：「我知道， 3.5╳2=7 3.5╳0.5=17.5 7+17.5=24.5 所以是24.5公尺。」 光彥說：「不對啦! 3.5╳2=7 3.5╳0.5=1.75 7+1.75=8.75 所以是8.75公尺。」 你覺得誰說的對啊？ □元太 □光彥 你的理由是： 請將你的想法和組員分享。 請把小組的結論寫在小白板上，並舉牌揭示。 老師看過各組的答案並以全班討論的方式公布正確答案。 | 緞帶 小白板 黑板 | 學生能正確判斷小數點的位置 | ||||
3.能掌握小數點的位置 4.能熟練小數乘法的直式算則 | 三、概念確認 | U會場佈置完成，小蘭開始著手調製雞尾酒，柯南從冰箱拿出一包2.5公斤的冰塊。 小蘭說：「一包冰塊太多了，只要用0.8包就夠了，柯南你可以幫我算算看，0.8包的冰塊是多少公斤呢？」 光彥說：「
」 柯 」 你喜歡誰的算法？ □光彥 □柯南 你的理由是： 請將你的想法和組員分享。 請把小組的結論寫在小白板上，並舉牌揭示。 老師綜合學生的說法並給予回饋。 小蘭把阿笠博士買回來一袋1.5公斤的葡萄拿出0.3袋來調配雞尾酒，0.5袋拿來做飯後甜點，調製雞尾酒和做甜點各用掉多少公斤的葡萄呢？ | 情境海報 小白板 黑板 | 學生能正確標出小數點的位置 學生能列出小數計算的直式算則 | ||||
5.小數計算能力的培養 | 一袋1.5公斤的葡萄
◆調製雞尾酒用掉公斤的葡萄 ◆製作甜點用掉公斤的葡萄 請將你的算法和組員分享。 請把小組的結論寫在小白板上，並舉牌揭示。 老師看過各組的答案並以全班討論的方式公布正確答案。 | 葡萄使用圖表 小白板 黑板 | 能應用小數直式算則算出正確答案 | |||||
6.能熟練小數乘法的直式算則 | 四、概念應用 | U會場終於佈置完成，大家坐下來休息，阿笠博士拿出一盤西瓜，但是要柯南他們先回答阿笠博士的問題，答對的人才能吃西瓜。 阿笠博士說：「我剛剛去買葡萄的路上，順便繞道加油站加油，汽油每公升20.4元，我加了7.5公升，花了多少錢？」 大家都說阿笠博士花了153元。 你覺得他們能不能吃西瓜？ □能 □不能 請將你的算法和組員分享。 請把小組的結論寫在小白板上，並舉牌揭示。 老師看過各組的答案並以全班討論的方式公布正確答案。 | 情境海報 小白板 黑板 | 能應用小數直式算則算出正確答案 |
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