加載中. ..
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- 1 -
高雄市三民區鼎金國民小學《手腦並用》課程設計-達人組
一、設計理念
有些學生在學習數學的過程中，因為挫折而失去學習興趣，導致學習成就低落。老師希
望能透過結合生活情境的活動、動手實作、分組合作與課堂討論等方式來進行學習活動，以
自我檢核與作品呈現的方式讓學生與老師共同評量，期待學生能重拾對數學的信心與興趣，
進而達到主動探索與學習，整合活用在未來的學習與生活情境中。
二、教學設計
實施年級
六年級(下)
設計者
六年級團隊
領域/科目
數學/「小」心，不要「分」心
總節數
3節
核心素養：
A1 身心素質與自我精進
數-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日
常生活中。
B1 符號運用與溝通表達
數-E-B1 具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及
時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。
C2 人際關係與團隊合作
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
學
習
重
點
學習
表現
r-III-2 熟練數（含分數、小數）的四則混合計算。
學習
內容
R-6-1 數的計算規律：小學最後應認識（1）整數、小數、分數都是數，享有一
樣的計算規律。（2）整數乘除計算及規律，因分數運算更容易理解。（3）逐漸體
會乘法和除法的計算實為一體。併入其他教學活動。
概 念 架 構
導引問題(提列要讓學生探究的問題)
1.理解分數和小數
混和計算，小數需
先換算成分數。
2.理解四則混和多
步驟問題
1.知道能在具體情
境中，解決兩步驟
問題，並可併式計
算。
2.知道簡化分數和
小數的多步驟四
則運算問題。
1.你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?有誰可
以來台前擔任小老師說說呢?
2.學生所說的重點彙整在黑板上。
3.再統整一次學生說的重點並作補充。
4.完成學習單。
5.各組推派能力佳者擔任組長。
6.發下各組錯誤最多的考卷，請各組透過合作學
習方式，共同完成測驗考卷的訂正。
7.各組其他成員各自完成訂正工作。
8.組長確認所有組員學習狀況。
9.針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢
測一次學生的學習狀況。
1.小組透過合作學
習方式，共同完
成測驗考卷的訂
正。
1.能解決含分數、
小數的多步驟四
則運算。
2.能簡化分數和小
「小」心，
不要「分」心
- 2 -
數的多步驟四則
運算問題。
學習目標
能在具體情境中，解決分數、小數的四則運算和多步驟四則問題。
融入之議題
實質內涵
所融入之單元
學習資源
康軒國小備課資源
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
壹、準備活動
老師出題:分數、小數四則運算，依學生解題分組(達人與菁英)
貳、發展活動
題型練習一: 1 個蘋果重 0.26 公斤，5根香蕉重 0.625 公斤，1個蘋果和
1根香蕉共重幾公斤？
․兒童討論、發表。如：
0.26＋0.625÷5
＝0.26＋0.125
＝0.385
答：0.385 公斤
題型練習二: 長8
3
1
公尺、寬 4.2 公尺的長方形客廳面積，比面積 24
3
2
公尺的房間大幾平方公尺？
․兒童分組討論、各自解題、指名發表。如：
把
3
1
化為小數，結果除不盡，所以將小數化為分數來計算。
8
3
1
×4.2－24
3
2
＝8
3
1
×4
5
1
－24
3
2
＝
3
25
×
5
21
－24
3
2
＝35－24
3
2
＝10
3
1
答：10
3
1
平方公尺
題型練習三: 先想一想，怎樣算比較好算，再算算看：
10
50
黑板
電腦
單槍
- 3 -
①7
35
9
×18＋2
35
26
×18
②9.9＋9.9×99
③99.9＋9.99＋0.1＋0.01
④
29
13
×0.13×29
․兒童各自解題，教師指定兒童發表。如：
①都乘以 18，可以先相加再乘以 18。
7
35
9
×18＋2
35
26
×18＝（7
35
9
＋2
35
26
）×18＝10×18＝180
②可以看成 9.9×（1＋99）。
9.9＋9.9×99＝9.9×（1＋99）＝9.9×100＝990
③可以先算 99.9＋0.1 及9.99＋0.01。
99.9＋9.99＋0.1＋0.01
＝（99.9＋0.1）＋（9.99＋0.01）＝100＋10＝110
④可以先算
29
13
×29。
29
13
×0.13×29＝
29
13
×29×0.13＝13×0.13＝1.69
題型練習四:
①4
10
9
×（1
9
5
÷1
5
2
）
②1
3
2
－
16
7
÷
8
7
③8.4÷1.2－3.8
④4.5×（2.23＋1.67）
․兒童各自習寫、發表。如：
①4
10
9
×（1
9
5
÷1
5
2
）＝4
10
9
×（
9
14
×
7
5
）＝
10
49
×
9
10
＝
9
49
＝5
9
4
②1
3
2
－
16
7
÷
8
7
＝1
3
2
－
16
7
×
7
8
＝1
3
2
－
2
1
＝1
6
1
③8.4÷1.2－3.8＝7－3.8＝3.2
④4.5×（2.23＋1.67）＝4.5×3.9＝17.55
參、綜合活動
進行後測。 — 第一、二節 結束 —
20
學習單
- 4 -
壹、準備活動
依上次後結果，將學生分為五組，小組成員組成為能力異質性分組。
貳、發展活動
1.各組推派能力佳者擔任組長。
2.老師發下各組錯誤最多的考卷，小組透過合作學習方式，共同完成
測驗考卷的訂正，因此孩子除了要對自己的學習負責，還身兼幫助
組員的雙重角色。學生互助共學。
3.教師巡迴各組的學習狀況，老師會給一個團隊合作成績。
4.各組其他成員各自完成訂正工作。
5.組長確認所有組員學習狀況。
參、綜合活動
1.老師再針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢測一次學生的
學習狀況。
2.針對再次施測仍無法達到學習成效的學生，再進行課後加強。
— 第三節 結束 —
5
25
10
學習單
黑板
電腦
單槍
- 5 -
附錄一 教學重點、學習紀錄與評量方式對照表
單
元
名
稱
學習目
標
表現任務描述
評量方式
學習
紀錄
/
評量
工具
評量
標準
給
0、1
或2
分
評
分
指
引
分數轉換
「小
」
心
，
不
要
「分
」
心
能在具
體情境
中，解
決分
數、小
數的四
則運算
和多步
驟四則
問題
數-E-A1 具備喜歡數
學、對數學世界好
奇、有積極主動的學
習態度，並能將數學
語言運用於日常生活
中。
1.能主動參與課堂學習
檢
核
表
評量標
準
給0、1
或2
分，所
得的評
分加總
後轉換
每個
項目
最多
得2
分，
分數
累計
共得
( )
分
所得的評分
加總後，再
加上 85
分，即為得
分。例，共
得「7」
分，
85+7=92 分
2.能回答老師的提問，
3.完成學習單。
數-E-B1 具備日常語
言與數字及算術符號
之間的轉換能力，並
能熟練操作日常使用
之度量衡及時間，認
識日常經驗中的幾何
形體，並能以符號表
示公式。
1.具備基本的算術操作
能力。
2.能獨立完成學習測
驗。
數-E-C2 樂於與他人
合作解決問題並尊重
不同的問題解決想
法。
1.完成學習單的訂正。
2.幫助並與同學互助共
學。
備註：可由授課教師達成共識轉化自訂分數(級距可調整)
- 6 -
實施年級
六年級(下)
設計者
六年級團隊
領域/科目
數學/加快「速」度
總節數
3節
核心素養：
A1 身心素質與自我精進
數-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運
用於日常生活中。
B1 符號運用與溝通表達
數-E-B1 具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度
量衡及時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。
C2 人際關係與團隊合作
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
學
習
重
點
學習
表現
n-III-9 理解比例關係的意義，並能據以觀察、表述、計算與解題，如比
率、比例尺、速度、基準量等。
C3/B1/A2
學習
內容
N-6-7 解題：速度。比和比值的應用。速度的意義。能做單位換算（大單位
到小單位）。 含不同時間區段的平均速度。含「距離＝速度×時間」公式。
用比例思考協助解題。
概 念 架 構
導引問題(提列要讓學生探究的問題)
1.能理解速率的公
式以及速率的普
遍單位。
2.能理解速率導出
單位的記法，並
解決生活中的問
題。
1.知道解速率的意
義、速率的公
式、普遍單位。
2.知道小數、分數
進行秒、分、時的
換算方式。
1.你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?有
誰可以來台前擔任小老師說說呢?
2.學生所說的重點彙整在黑板上。
3.再統整一次學生說的重點並作補充。
4.完成學習單。
5.各組推派能力佳者擔任組長。
6.發下各組錯誤最多的考卷，請各組透過合
作學習方式，共同完成測驗考卷的訂正。
7.各組其他成員各自完成訂正工作。
8.組長確認所有組員學習狀況。
9.針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，
再檢測一次學生的學習狀況。
1.小組透過合作學
習方式，共同完
成測驗考卷的訂
正。
1.能用小數、分數
進行秒、分、時
的換算。
2.能利用速率相關
的數量關係，列
出恰當的算式，
進行解題，並檢
驗解的合理性。
學習目標
1.能理解速率的意義及其直接、間接比較。
2.能利用速率相關的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合
理性。
3.能理解速率導出單位的記法，並解決生活中的問題。
融入之議題
實質內涵
加快「速」度
- 7 -
所融入之單元
學習資源
學習單、電腦、單槍、電子書
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
壹、準備活動
老師出題:以速率公式解題，依學生解題分組(達人與菁英)
貳、發展活動
一、亦昇家到捷運站的距離有 3000 公尺，騎腳踏車花了 15 分鐘，平均 1
分鐘騎幾公尺？
․兒童分組討論、發表。如：
3000÷15＝200
答：平均 1分鐘騎 200 公尺
․教師板書：3000÷15＝200 並發問。200 表示什麼？要怎麼記？
․兒童分組討論、發表。如：
①平均 1分鐘騎 200 公尺。
②1分鐘騎 200 公尺。
․教師板書並說明也可以這樣寫：
3000 公尺÷15 分
分
公尺
51
3000
＝
15
3000
＝
分
公尺
＝200 公尺／分
二、臺北到新竹的距離約 76 公里，姜慧從臺北坐車到新竹，花了 1小時
16 分，這輛車的速率是幾公里／時？
․兒童分組討論、發表。如：
1小時 16 分＝
60
16
1
小時
76÷
60
16
1
＝76÷
60
76
＝76×
76
60
＝60
答：60 公里／時
․從上面的算式中，說說看，距離、時間和速率之間有什麼關係？
․兒童分組討論、發表。如：距離÷時間＝速率
三、一架飛機飛行速率是 1440 公里／時，音速（聲音傳達的速率）是
343 公尺／秒，比比看，飛機飛行速率和音速，哪一種速率比較快？
10
50
4
電腦、
單槍
電腦、
- 8 -
․兒童分組討論、發表。如：
①把秒速換成時速
1時＝60 分＝3600 秒
343×3600＝1234800
1234800 公尺＝1234.8 公里
1440 公里／時＞1234.8 公里／時
②把時速換成秒速
1時＝60 分＝3600 秒
1440 公里＝1440000 公尺
1440000÷3600＝400
400 公尺／秒＞343 公尺／秒
答：飛機飛行速率比較快
․教師說明：比較速率時，可以先把速率單位換算成相同的，再比較。
․兒童聆聽，凝聚共識。
․教師說明：
秒速×60×60＝時速
時速÷60÷60＝秒速
․兒童聆聽，凝聚共識。
四、操場一圈 200 公尺，小名跑步速率是 3.9 公尺／秒，小偉跑步速率
是4.1 公尺／秒，兩人同時同地反方向出發，經過幾秒後兩人會第一
次相遇？各跑了幾公尺？
․兒童各自解題、發表。如：
兩人跑的距離相加等於 200 公尺時，剛好會相遇。
200÷（3.9＋4.1）＝25
3.9×25＝97.5
4.1×25＝102.5
答：①25 秒
②小名跑了 97.5 公尺;小偉跑了 102.5 公尺
五、爸爸開車從甲地到乙地花了 3小時，速率是 60 公里／時；從乙地到
丙地花了 2小時，速率是 50 公里／時。爸爸開車從甲地到丙地的平均
速率是幾公里／時？
․兒童各自解題、發表。如：
60×3＝180
50×2＝100
（180＋100）÷（3＋2）
＝280÷5＝56
答：56 公里／時
單槍
電腦、
單槍
電腦、
單槍
- 9 -
參、綜合活動
進行後測。 — 第一、二節 結束 —
20
學習單
壹、準備活動
依上次後結果，將學生分為五組，小組成員組成為能力異質性分組。
貳、發展活動
1.各組推派能力佳者擔任組長。
2.老師發下各組錯誤最多的考卷，小組透過合作學習方式，共同完成
測驗考卷的訂正，孩子除了要對自己的學習負責，還身兼幫助組員
的雙重角色。學生互助共學。
3.教師巡迴各組的學習狀況，老師會給一個團隊合作成績。
4.各組其他成員各自完成訂正工作。
5.組長確認所有組員學習狀況。
參、綜合活動
1.老師再針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢測一次學生的
學習狀況。
2.針對再次施測仍無法達到學習成效的學生，再進行課後加強。
— 第二節 結束 —
5
25
10
學習單
電腦、
單槍、
電子書
- 10 -
附錄一 教學重點、學習紀錄與評量方式對照表
單
元
名
稱
學習目標
表現任務描述
評量方式
學習
紀錄
/
評量
工具
評量
標準
給
0、1
或2
分
評
分
指
引
分數轉換
加
快
「速
」
度
能利用速率
相關的數量
關係，列出
恰當的算
式，進行解
題，並檢驗
解的合理
性。
數-E-A1 具備喜歡
數學、對數學世界
好奇、有積極主動
的學習態度，並能
將數學語言運用於
日常生活中。
1.能主動參課堂學習
檢
核
表
評量標
準
給0、1
或2
分，所
得的評
分加總
後轉換
每個
項目
最多
得2
分，
分數
累計
共得
( )
分
所得的評分
加總後，再
加上 85
分，即為得
分。例，共
得「7」
分，
85+7=92 分
2.能回答老師的提問，
3.專心上課，學習態度
佳。
數-E-B1 具備日常
語言與數字及算術
符號之間的轉換能
力，並能熟練操作
日常使用之度量衡
及時間，認識日常
經驗中的幾何形
體，並能以符號表
示公式。
1.具備基本的算術操作
能力。
2.不需講解就能獨立完
成學習測驗。
數-E-C2 樂於與他
人合作解決問題並
尊重不同的問題解
決想法。
1.完成學習單的訂正。
2.幫助並與同學互助共
學。
備註：可由授課教師達成共識轉化自訂分數(級距可調整)
- 11 -
實施年級
六年級(下)
設計者
六年級團隊
領域/科目
數學/面面俱到
總節數
3節
核心素養：
A1 身心素質與自我精進
數-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運
用於日常生活中。
A2 系統思考與解決問題
數-E-A2 具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境
中，用數學表述與解決問題。
C2 人際關係與團隊合作
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
學
習
重
點
學習表現
s-III-4 理解角柱（含正方體、長方體）與圓柱的體積與表面積的計算
方式。
學習內容
S-6-4 柱體體積與表面積：含角柱和圓柱。利用簡單柱體， 理解「柱
體體積＝底面積× 高」的公式。簡單複合形體 體積。
概 念 架 構
導引問題(提列要讓學生探究的問題)
1.理解長方體和正方體
中，邊和邊、面和面
的關係。
2.理解柱體和錐體中，
面和面的關係。
3.理解柱體表面積的求
法，
1.知道長方體和正
方體中，邊和邊
的關係、面和面
的關係。
2.知道柱體和錐體
柱中，面和面的
關
係。
1.你還記得這單元的學習重點有哪些
嗎?有誰可以來台前擔任小老師說說
呢?
2.學生所說的重點彙整在黑板上。
3.再統整一次學生說的重點並作補充。
4.完成學習單。
5.各組推派能力佳者擔任組長。
6.發下各組錯誤最多的考卷，請各組透
過合作學習方式，共同完成測驗考卷
的訂正。
7.各組其他成員各自完成訂正工作。
8.組長確認所有組員學習狀況。
9.針對此次測驗中，學生錯誤最多的題
型，再檢測一次學生的學習狀況。
3.
1.小組透過合作學習方
式，共同完成測驗考
卷的訂正。
1.能完成學習單內
有關長方體和正
方關係的問題。
2.能進行柱體表面
積的計算。
學習目標
1.理解長方體和正方體中，邊和邊的關係。
2.理解長方體和正方體中，面和面的關係。
3.理解柱體和錐體中，面和面的關係。
4.了解柱體表面積的求法。
融入之議題
實質內涵
所融入之單
元
面面俱到
- 12 -
學習資源
學習單、電腦、單槍、電子書
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時
間
備註
壹、準備活動
老師出題:柱體的表面關係與表面積求法，依學生解題分組(達人與
菁英)
貳、發展活動
一、邊和邊的平行關係
․想想看，
GH
和
BA
會互相平行嗎？說說看，你是怎麼知道的？
․兒童發表。如：
觀察面 ABGH，發現
GH
和
BA
互相平行。
․教師說明：長方體中，同一平面上，相對的邊都互相平行。
․兒童聆聽、凝聚共識。
․說說看，還有哪些邊是互相平行的？
․兒童發表。如：
①
CG
和
DH
、
BF
、
AE
平行。
②
AB
和
DC
、
EF
、
HG
平行。
③其他。
二、認識互相垂直的邊和面
●下面是一個長方體的透視圖，看圖回答問題：
․兒童分組討論、發表。如：
10
50
電腦、
單槍
- 13 -
․找出和
CG
互相垂直的面。
․兒童發表。如：我用三角板檢驗，發現
CG
垂直面 ABCD 和面 EFGH。
․找出和 ABCD 互相垂直的邊。
․兒童討論、發表。如：面 ABCD 和
CG
、
BF
、
AE
及
DH
垂直。
․想想看：長方體中，有幾個邊和底面互相垂直？
․兒童發表。如：有 4個邊和底面互相垂直。
․教師說明：長方體中，底面和側面的邊會互相垂直。
․兒童聆聽，凝聚共識。
三、從下面的長方體透視圖中，找出和面 ABCD 互相平行的面。
․兒童發表。如：
因為面 ABCD 和面 EFGH 都和面 CDHG 垂直，且
CD
和
GH
平行，所以面
ABCD 和面 EFGH 平行。
․教師說明：長方體中，相對的面互相平行。
․兒童聆聽、凝聚共識。
․說說看，還有哪些面是互相平行的？
․兒童發表。如：
①面CGHD 和面 BEFA 平行。
②面BFGC 和面 AEHD 平行。
③其他。
四、算出三角柱的表面積
●布題二：下圖三角柱的表面積是多少平方公尺？
․兒童分組討論、發表。如：
①三角柱的上下底面是直角三角形，側面有 3個長方形。
②三角形的底是 4公尺，高是 3公尺，3個長方形的長都是 8公尺，
- 14 -
寬分別是 4、5、3公尺。
․把作法用算式記下來。
․兒童分組討論、發表。如：
①先算三角柱的 2個三角形底面積，再算 3個長方形的面積。
②4×3÷2×2＝12
（4＋5＋3）×8＝96
12＋96＝108
答：108 平方公尺
五、算出下圖圓柱的表面積。
․兒童各自解題，發表。如：
20÷2＝10
10×10×3.14×2＝628
20×3.14×30＝1884
628＋1884＝2512
答：約 2512 平方公分
參、綜合活動
進行後測。
— 第一、二節 結束 —
20
學習單
壹、準備活動
依上次後結果，將學生分為五組，小組成員組成為能力異質性分組。
貳、發展活動
1.各組推派能力佳者擔任組長。
2.老師發下各組錯誤最多的考卷，小組透過合作學習方式，共同完成
測驗考卷的訂正，孩子除了要對自己的學習負責，還身兼幫助組員
的雙重角色。學生互助共學。
3.教師巡迴各組的學習狀況，老師會給一個團隊合作成績。
4.各組其他成員各自完成訂正工作。
5.組長確認所有組員學習狀況。
參、綜合活動
1.老師再針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢測一次學生的
5
25
10
學習單
電腦、
單槍、
- 15 -
學習狀況。
2.針對再次施測仍無法達到學習成效的學生，再進行課後加強。
— 第三節 結束 —
電子書
附錄一 教學重點、學習紀錄與評量方式對照表
單
元
名
稱
學習目標
表現任務描述
評量方式
學習
紀錄
/
評量
工具
評量
標準
給
0、1
或2
分
評
分
指
引
分數轉換
面
面
俱
到
了解柱體表
面積的求
法。
數-E-A1 具備喜歡
數學、對數學世界
好奇、有積極主動
的學習態度，並能
將數學語言運用於
日常生活中。
1.能主動參課堂學習
檢
核
表
評量標
準
給0、1
或2
分，所
得的評
分加總
後轉換
每個
項目
最多
得2
分，
分數
累計
共得
( )
分
所得的評分
加總後，再
加上 85
分，即為得
分。例，共
得「7」
分，
85+7=92 分
2.能回答老師的提問，
3.專心上課，學習態度
佳。
數-E-A2 具備基本
的算術操作能力、
並能指認，在日常
生活情境中，用數
學表述與解決問
題。
1.具備基本的算術操作
能力。
2.不需講解就能獨立完
成學習測驗。
數-E-C2 樂於與他
人合作解決問題並
尊重不同的問題解
決想法。
1.完成學習單的訂正。
2.幫助並與同學互助共
學。
備註：可由授課教師達成共識轉化自訂分數(級距可調整)
- 16 -
實施年級
六年級(下)
設計者
六年級團隊
領域/科目
數學/用相同「基準」來「比較」
總節數
3節
核心素養：
A1 身心素質與自我精進
數-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日
常生活中。
B1 符號運用與溝通表達
數-E-B1 具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及
時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。
C2 人際關係與團隊合作
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
學
習
重
點
學習
表現
n-III-10 嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表述，並據以推
理或解題。
學習
內容
N-6-8 解題：基準量與比較量。比和比值的應用。含交換基準時之關係。
概 念 架 構
導引問題(提列要讓學生探究的問題)
1.理解具體情境中
的基準量與比較
量。
2.理解給定的題目
中，其事實關係
與數量關係。
1.知道基準量與比
較量的求法及其
運用。
2.知道兩量和與差
的求法與應用。
1.你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?有誰可
以來台前擔任小老師說說呢?
2.學生所說的重點彙整在黑板上。
3.再統整一次學生說的重點並作補充。
4.完成學習單。
5.各組推派能力佳者擔任組長。
6.發下各組錯誤最多的考卷，請各組透過合作學
習方式，共同完成測驗考卷的訂正。
7.各組其他成員各自完成訂正工作。
8.組長確認所有組員學習狀況。
9.針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢
測一次學生的學習狀況。
1.小組透過合作學
習方式，共同完
成測驗考卷的訂
正。
1.進行基準量與比
較量的求法及其
運用。
2.進行兩量和與差
的求法與應用。
學習目標
1.理解具體情境中的基準量與比較量和比值，並運用線段圖解題。
2.理解給定的題目中，其事實關係與數量關係，列出算式解題。
融入之議題
實質內涵
所融入之單元
學習資源
康軒國小備課資源
教學活動設計
用相同「基準」
來「比較」
- 17 -
教學活動內容及實施方式
時間
備註
壹、準備活動
老師出題:分數除法，依學生解題分組(達人與菁英)。
師問:你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?
各組學生舉手搶答，老師選定學生回答並修正。
貳、發展活動
題型練習一：一包米重 16 公斤，一包糖重 5
3
1
公斤，一包鹽重 1
3
1
公
斤。
․教師引導兒童分析題意。
․一包米的重量是一包糖的幾倍？把一包糖的重量當作 1，一包米的重量
相當於多少？
․兒童分組討論，透過線段圖進行解題。如：
16÷5
3
1
＝16÷
3
16
＝3
一包米的重量是一包糖的重量的 3倍，把一包糖的重量當作 1，一包米
的重量相當於 3。
答：3倍，3
․一包鹽的重量是一包糖的幾倍？把一包糖的重量當作 1，一包鹽的重量
相當於多少？
․兒童分組討論，透過線段圖進行解
4
1
題。如：
1
3
1
÷5
3
1
＝
3
4
÷
3
16
＝
4
1
一包鹽的重量是一包糖的重量的
4
1
倍，把一包糖的重量當作 1，一包鹽
的重量相當於
4
1
。
答：
4
1
倍，
4
1
。
題型練習二：艾菲買一雙帆布鞋花掉 800 元，是花掉原來全部錢的
3
2
倍，艾菲原有幾元？
․兒童分組討論，進行解題、發表。
10
50
- 18 -
․用線段圖怎樣表示？
․兒童分組討論線段圖的畫法，教師示範講解。如：
․把做法用算式記下來。
․兒童可能記法。如：
①假設艾菲原有χ元
χ×
3
2
＝800
χ＝800÷
3
2
＝1200
答：1200 元
②800÷
3
2
＝1200
答：1200 元
題型練習三：綠森林牧場有養雞和鴨，鴨的數量是雞的 3.2 倍，雞有 100
隻，鴨比雞多幾隻？
․兒童分組討論、進行解題、發表。
․用線段圖怎樣表示？
․兒童分組討論線段圖畫法，教師示範講解。如：
․把做法用算式記下來。
․兒童可能記法。如：
100×（3.2－1）＝220
答：220 隻
題型練習四：飛哥的錢是小佛的 3
2
1
倍，飛哥比小佛多了 250 元，兩人各
有幾元？
․兒童分組討論、進行解題、發表。
․用線段圖怎樣表示？
․兒童分組討論線段圖畫法，教師示範講解。如：
- 19 -
․把做法用算式記下來。
․兒童可能記法。如：
把小佛的錢當作 1，飛哥的錢是 3
2
1
，兩人的錢相差（3
2
1
－1），所以
250 元是小佛錢的（3
2
1
－1）倍。
①假設小佛有χ元
χ×（3
2
1
－1）＝250
χ＝250÷（3
2
1
－1）＝100……小佛
100×3
2
1
＝350……飛哥
答：飛哥有 350 元，小佛有 100 元
參、綜合活動
後測學習單施測。
— 第一、二節 結束 —
20
學習單
壹、準備活動
依上一節上課成效，由老師選出合適的組長。
貳、發展活動
2.老師發下後測學習單核對答案，各組錯誤最多的考卷，小組透過合
作學習方式，共同完成測驗考卷的訂正，因此孩子除了要對自己的
學習負責，還身兼幫助組員的雙重角色。學生互助共學。
3.教師巡迴各組的學習狀況，老師會給一個團隊合作成績。
4.各組其他成員各自完成訂正工作。
5.組長確認所有組員學習狀況。
參、綜合活動
1.老師再針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢測一次學生的
學習狀況。
2.針對再次施測仍無法達到學習成效的學生，再進行課後加強。
— 第三節 結束 —
5
25
10
學習單
- 20 -
附錄一 教學重點、學習紀錄與評量方式對照表
單
元
名
稱
學習目
標
表現任務描述
評量方式
學習
紀錄
/
評量
工具
評量
標準
給
0、1
或2
分
評
分
指
引
分數轉換
用
相
同
「基
準」
來
「比
較」
理解給
定的題
目中其
事實關
係與數
量關
係，並
列出算
式解題
數-E-A1 具備喜歡數
學、對數學世界好
奇、有積極主動的學
習態度，並能將數學
語言運用於日常生活
中。
1.能主動參與課堂學習
檢
核
表
評量標
準
給0、1
或2
分，所
得的評
分加總
後轉換
每個
項目
最多
得2
分，
分數
累計
共得
( )
分
所得的評分
加總後，再
加上 85
分，即為得
分。例，共
得「7」
分，
85+7=92 分
2.能回答老師的提問，
3.專心上課，學習態度
佳。
數-E-B1 具備日常語
言與數字及算術符號
之間的轉換能力，並
能熟練操作日常使用
之度量衡及時間，認
識日常經驗中的幾何
形體，並能以符號表
示公式。
1.具備基本的算術操作
能力。
2.不需講解就能獨立完
成學習測驗。
數-E-C2 樂於與他人
合作解決問題並尊重
不同的問題解決想
法。
1.完成學習單的訂正。
2.幫助並與同學互助共
學。
備註：可由授課教師達成共識轉化自訂分數(級距可調整)
- 21 -
實施年級
六年級(下)
設計者
六年級團隊
領域/科目
數學/「解題」你我他
總節數
3節
核心素養：
A1 身心素質與自我精進
數-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日
常生活中。
B1 符號運用與溝通表達
數-E-B1 具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及
時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。
C2 人際關係與團隊合作
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
學
習
重
點
學習
表現
n-III-10 嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表述，並據以推
理或解題。
學習
內容
R-6-4 解題：由問題中的數量關係，列出恰當的算式解題（同 N-6-9）。可包含
（1）較複雜的模式（如座位排列模式）；（2）較複雜的計數：乘法原理、加法原
理或其混合；（3）較複雜之情境：如年齡問題、流水問題、和差問題、雞兔問
題。連結 R-6-2、R-6-3。
概 念 架 構
導引問題(提列要讓學生探究的問題)
1.理解可以透過布
題的觀察和討論，
解決數量關係問
題。
1.知道透過布題的
討論，解決數量關
係問題。。
2.知道可運用列表
找規律的方法解
題。
1.你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?有誰可
以來台前擔任小老師說說呢?
2.學生所說的重點彙整在黑板上。
3.再統整一次學生說的重點並作補充。
4.完成學習單。
5.各組推派能力佳者擔任組長。
6.發下各組錯誤最多的考卷，請各組透過合作學
習方式，共同完成測驗考卷的訂正。
7.各組其他成員各自完成訂正工作。
8.組長確認所有組員學習狀況。
9.針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢
測一次學生的學習狀況。
1.小組透過合作學
習方式，共同完
成測驗考卷的訂
正。
1.能解決生活中常
用的數量關係問
題。
2.能使用列表找規
律的方法解決生
活中的應用問
題。
學習目標
能理解給定的題目，並透過數量關係及運用列表找規律的方法解題
融入之議題
實質內涵
所融入之單元
「解題」你我他
- 22 -
學習資源
康軒國小備課資源
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
壹、準備活動
師:你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?
師:請問有誰可以來台前擔任小老師說說呢?
貳、發展活動
題型練習一: 1 元和 5元錢幣共有 7個，合起來是 15 元，1元和 5元錢
幣各有幾個？
․兒童分組討論、記錄解題過程並發表。
․列出 1元和 5元錢幣的數量關係表，做做看。
․兒童可能的記法。如：
․說說看，你發現了什麼？
․兒童可能的說法。如：把 1個5元換成 1個1元，全部的錢數就會減
少4元。
․還有不同的做法嗎？
․兒童可能的記法。如：
5×7＝35……7個錢幣都是 5元，共有 35 元
35－15＝20……35 元比 15 元多 20 元
5－1＝4……1個5元換 1個1元會少 4元
20÷4＝5……要少 20 元，需將 5個5元換成 1元
7－5＝2……5元的數量
答：1元有 5個，5元有 2個
․想想看，還有其他的做法嗎？
․兒童可能的記法。如：
10
50
黑板
電腦
單槍
- 23 -
1×7＝7……7個錢幣都是 1元，共有 7元
15－7＝8……15 元比 7元多 8元
5－1＝4……1個1元換 1個5元會多 4元
8÷4＝2……要多 8元，需將 2個1元換成 5元
7－2＝5……1元的數量
答：1元有 5個，5元有 2個
題型練習二: 小草到超商買咖啡請同學喝，拿鐵咖啡大杯售價是 55 元、
中杯是 45 元，大杯、中杯共買 30 杯，合計花了 1470 元，大杯、中杯
各買幾杯？
․兒童分組討論、記錄解題過程並發表。如：
55×30＝1650
1650－1470＝180
55－45＝10
180÷10＝18
30－18＝12
答：大杯 12 杯，中杯 18 杯
題型練習三: 弟弟每秒跑 3公尺，哥哥每秒跑 5公尺，兩人賽跑，如果
哥哥讓弟弟先跑 50 公尺，哥哥幾秒可以追上弟弟？
․兒童分組討論、記錄解題過程並發表。
․兒童可能的記法。如：
50÷（5－3）＝25
答：25 秒
題型練習四: 有一條河流的水流速率是 1公里／時，梅利號渡輪在靜水
中的船速是 11 公里／時，它在這條河流上的順流船速和逆流船速各是
幾公里／時？
․兒童分組討論、記錄解題過程並發表。如：
①順流時，船的行進方向和水流方向相同，船速會變快。
靜水中船速＋水速＝順流船速
11＋1＝12
②逆流時，船的行進方向和水流方向相反，船速會變慢。
- 24 -
靜水中船速－水速＝逆流船速
11－1＝10
答：順流船速是 12 公里／時，逆流船速是 10 公里／時
承上題: 梅利號從上游的羅格鎮順流而下，經過 5小時到達下游的橘子
鎮，此兩鎮的距離是幾公里？
․兒童分組討論、記錄解題過程並發表。如：
（11＋1）×5＝60
答：60 公里
參、綜合活動
進行後測。 — 第一、二節 結束 —
20
學習單
壹、準備活動
依上次後結果，將學生分為五組，小組成員組成為能力異質性分組。
貳、發展活動
1.各組推派能力佳者擔任組長。
2.老師發下各組錯誤最多的考卷，小組透過合作學習方式，共同完成
測驗考卷的訂正，因此孩子除了要對自己的學習負責，還身兼幫助
組員的雙重角色。學生互助共學。
3.教師巡迴各組的學習狀況，老師會給一個團隊合作成績。
4.各組其他成員各自完成訂正工作。
5.組長確認所有組員學習狀況。
參、綜合活動
1.老師再針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢測一次學生的
學習狀況。
2.針對再次施測仍無法達到學習成效的學生，再進行課後加強。
— 第三節 結束 —
5
25
10
學習單
黑板
電腦
單槍
- 25 -
附錄一 教學重點、學習紀錄與評量方式對照表
單
元
名
稱
學習目
標
表現任務描述
評量方式
學習
紀錄
/
評量
工具
評量
標準
給
0、1
或2
分
評
分
指
引
分數轉換
「解
題」
你
我
他
能理解
給定的
題目，
並透過
數量關
係及運
用列表
找規律
的方法
解題
數-E-A1 具備喜歡數
學、對數學世界好
奇、有積極主動的學
習態度，並能將數學
語言運用於日常生活
中。
1.能主動參與課堂學習
檢
核
表
評量標
準
給0、1
或2
分，所
得的評
分加總
後轉換
每個
項目
最多
得2
分，
分數
累計
共得
( )
分
所得的評分
加總後，再
加上 85
分，即為得
分。例，共
得「7」
分，
85+7=92 分
2.能回答老師的提問，
3.完成學習單。
數-E-B1 具備日常語
言與數字及算術符號
之間的轉換能力，並
能熟練操作日常使用
之度量衡及時間，認
識日常經驗中的幾何
形體，並能以符號表
示公式。
1.具備基本的算術操作
能力。
2.能獨立完成學習測
驗。
數-E-C2 樂於與他人
合作解決問題並尊重
不同的問題解決想
法。
1.完成學習單的訂正。
2.幫助並與同學互助共
學。
備註：可由授課教師達成共識轉化自訂分數(級距可調整)
- 26 -
實施年級
六年級(下)
設計者
六年級團隊
領域/科目
數學/「圓圓」的月餅
總節數
2節
核心素養：
A2 系統思考與解決問題
數-E-A2 具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用
數學表述與解決問題。
B2 科技資訊與媒體素養
數-E-B2 具備報讀、製作基本統計圖表之能力。
C2 人際關係與團隊合作
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
學
習
重
點
學習
表現
d-III-2 能從資料或圖表的資料數據，解決關於「可能性」的簡單問題。
學習
內容
D-6-2 解題：可能性。從統計圖表資料，回答可能性問題。機率前置經驗。「很
有可能」、「很不可能」、「Ａ比Ｂ可能」。
概 念 架 構
導引問題(提列要讓學生探究的問題)
1.理解何謂長條
圖、折線圖或圓
形圖。
2.理解上述圖形的
意義。
1.知道長條圖、折
現圖和圓形圖。
2.知道上述三種圖
形所代表的數量
或百分率。
1.你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?有誰可
以來台前擔任小老師說說呢?
2.學生所說的重點彙整在黑板上。
3.再統整一次學生說的重點並作補充。
4.完成學習單。
5.各組推派能力佳者擔任組長。
6.發下各組錯誤最多的考卷，請各組透過合作學
習方式，共同完成測驗考卷的訂正。
7.各組其他成員各自完成訂正工作。
8.組長確認所有組員學習狀況。
9.針對此次測驗中，學生錯誤最多的題型，再檢
測一次學生的學習狀況。
1.小組透過合作學
習方式，共同完
成測驗考卷的訂
正。
1.進行繪製及報讀
長條圖、折線圖
及圓形圖。
2.解決圓形圖相關
的問題。
學習目標
能解決繪製圓形圖時，百分率不足或大於 100%的問題
融入之議題
實質內涵
所融入之單元
學習資源
康軒國小備課資源
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
壹、準備活動
師:你還記得這單元的學習重點有哪些嗎?
10
「圓圓」的月餅
- 27 -
師:請問有誰可以來台前擔任小老師說說呢?
貳、發展活動
題型練習一: 下面是根據「2013 臺灣青少兒網路使用與價值觀調查報
告」，調查臺灣八～十五歲青少兒學生上網夥伴所製作的百分數圓形
圖，看圖回答問題。（資料來源：白絲帶關懷協會）
․百分數圓形圖中，上網夥伴是兄弟姊妹和父母的所占的百分率各是多
少？
․兒童分組討論、發表。如：百分數圓形圖中，上網夥伴是兄弟姊妹占
26％；上網夥伴是父母占 5％。
․百分數圓形圖中，所占百分率最多和最少的各是哪一項？
․兒童分組討論、發表。如：百分數圓形圖中，所占百分率最多的是自
己，占 48％；最少的是其他，占 3％。
․圓周上分成幾等分？每 1等份表示百分之多少？
․兒童分組討論、發表。如：圓周上分成 100 等分，每 1等分表示百分
之一（1％）。
․教師說明：把一個圓的圓周分成 100 等分，每等分是 1％，依統計項目
的百分率畫出的圓形圖，稱為百分數圓形圖。
․兒童仔細聆聽說明。
․若調查人數是 12000 人，上網夥伴是同學或朋友的有幾人？
․兒童分組討論、發表。如：上網夥伴是同學或朋友的占 18％，12000×
18％＝2160，所以有 2160 人。
題型練習二: 下面是鎮海國小六年級學生參加淨灘活動撿拾的垃圾數量
統計表。
․兒童分組討論、各自解題、發表。如：
50
黑板
電腦
單槍
- 28 -
由鎮海國小六年級學生淨灘活動撿拾的垃圾數量統計表，先求出所占
的圓心角。
①根據上表的比率，求出各種垃圾在圓形圖所占的圓心角。
․兒童分組討論、解題、發表。如：
免洗碗：360°×
120
48
＝144°
塑膠袋：360°×
120
30
＝90°
玻璃瓶：360°×
120
24
＝72°
飲料杯：360°×
120
18
＝54°
②根據上題①的資料，繪製圓形圖。（配合附件 P.5）
․兒童分組討論、解題、發表。如：
①一個圓有 360 度，從圓內畫一條半徑，再依序畫出圓心角 144°、90
°、72°和 54°的扇形。
②依序填入各種垃圾的名稱及所占的數量。
題型練習三: 下面是六年級學生票選鄉土教學地點的統計表。
․算出各鄉土教學地點數量占總數量的百分率。（先以四捨五入法取到小
數第二位，再換算成百分率）
․兒童分組討論、解題、發表。如：先算出六年級學生票選鄉土教學地
點得票數占總票數的百分率。
赤嵌樓：36÷85＝0.423……≒0.42，0.42＝42％
安平古堡：25÷85＝0.294……≒0.29，0.29＝29％
延平郡王祠：10÷85＝0.117……≒0.12，0.12＝12％
億載金城：14÷85＝0.164……≒0.16，0.16＝16％
․各地點得票數占總票數的百分率合起來是 100％嗎？
․兒童各自解題、發表。如：42％＋29％＋12％＋16％＝99％，合起來
- 29 -
不是 100％。
․如果不足 100％，該怎麼辦？
․兒童各自解題、發表。如：在百分率占最多的赤嵌樓加 1％，42％變成
43％。
․教師適時提醒：如果百分率不足 100％時，可以在百分率占最多的赤嵌
樓42％，加上 1％變成 43％，使百分率總和為 100％。
․按照各地點得票數占總票數的百分率，畫出圓形圖。
․兒童分組討論、操作、發表。如：
․教師適時提醒：如果百分率超過 100％時，可以在百分率占最多的赤嵌
樓42％，減去 1％變成 41％。
參、綜合活動
進行後測。
— 第一、二節 結束 —
20
學習單
附錄一 教學重點、學習紀錄與評量方式對照表
單
元
名
稱
學習目
標
表現任務描述
評量方式
學習
紀錄
/
評量
工具
評量
標準
給
0、1
或2
分
評
分
指
引
分數轉換
「圓
圓」
的
月
餅
能解決
繪製圓
形圖
時，百
分率不
足或大
於100%
的問題
數-E-A2 具備基本的
算術操作能力、並能
指認基本的形體與相
對關係，在日常生活
情境中，用數學表述
與解決問題。
1.能主動參與課堂學習
檢
核
表
評量標
準
給0、1
或2
分，所
得的評
分加總
後轉換
每個
項目
最多
得2
分，
分數
累計
共得
( )
所得的評分
加總後，再
加上 85
分，即為得
分。例，共
得「7」
分，
85+7=92 分
2.能回答老師的提問，
3.專心上課，學習態度
佳。
數-E-B2 具備報讀、
製作基本統計圖表之
能力。
1.具備基本的算術操作
及繪製長條圖、折線圖
及圓形圖的能力。
- 30 -
2.不需講解就能獨立完
成學習測驗。
分
數-E-C2 樂於與他人
合作解決問題並尊重
不同的問題解決想
法。
1.完成學習單的訂正。
2.幫助並與同學互助共
學。
備註：可由授課教師達成共識轉化自訂分數(級距可調整)