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一年級「幾月幾日」的教學與評量
袁心妤/新北市新埔國小教師
量與實測是國小數學的核心課程之一，生活中常用的七種量包含：長度、重
量、容量、時間、角度、面積、體積等…。其中，
「時間」在日常生活十分重要，
但在學習上卻須完全仰賴工具計時，與其他六種量不同。低年級時間的主要教學
是由生活事件經驗時間，但時間是看不到、摸不到、連續不斷且不可逆的，必須
透過工具（時鐘、日曆…）進行教學，是建立在知覺上的一種直接經驗。所以，
要認識時間必須藉著外在的變動與改變的事物查覺時間的存在，教師在教學中應
結合生活事件，讓學生經驗時間的流逝。
單元教材與教學簡介
學生在一年級上學期「認識時鐘(整點)」中，已學習了「幾月幾日」
，這個
單元是希望透過生活事件的查閱日曆及月曆，讓學生認識今天、明天和昨天的時
間用語及其之間的關係，並能學習報讀幾月幾日星期幾，進而認識日曆(或月曆)
上記載的訊息。此單元的教學活動目標為：1.認識日曆、月曆。2.查日曆、月曆
並報讀日期。3.認識今天、明天、昨天的用語及其關係。4.認識年曆並能查年曆
報讀幾月幾日星期幾。5.能完成月曆並報讀月曆上的資訊。
本單元教材內容主要是由生活事件查閱日曆(或月曆)來經驗時間，及認識今
天、明天、昨天的生活用語及其關係，進而分析月曆上的二維關係。教學安排以
詢問學生的生日為開始，「知道你的生日是幾月幾日星期幾？」引起查閱日曆的
需要，讓學生在查日期活動中，發現及閱讀日曆上的其他訊息，藉由發表其觀察
到的訊息，認識日曆上記載的訊息並能運用於生活之中。
焦點學習活動
時間是不存在實體上的工具量，而一年級學生的時間概念尚未成熟，必須藉
由工具（日曆、月曆）來掌握，如何查閱日曆和月曆是教學的重點之一，對此階
段的學生是初步認識時間概念的開始，故認識日曆、月曆為學生日後學習時間的
基礎；本焦點學習活動選擇認識日曆、月曆及查日曆、月曆並報讀日期教學活動。
本焦點學習活動是藉由生活事件的描述及查閱日曆和月曆，讓學生察覺日曆
和月曆的共同點、不同點；知道同年不同月份的先後次序及同月份不同日的先後
次序認識日曆、月曆的特性及使用，進而能有效運用日曆、月曆的報讀來學習時
間的概念。教師先以教室中的日曆讓學生觀察，討論日曆中的部件?；學生透過
發表及討論日曆上部件所代表的意義；透過發表生活經驗與了解日曆，並學會報
讀日曆的日期。
88
形成性評量的構想
「形成性評量」是指在教學過程中教師對學生習得的新概念或原則即時性的
評量活動，可透過任務、提問/對話、觀察方式進行。提升教學的成效，良好的
「形成性評量」是有效教學的關鍵；透過預先「計劃性」的形成性評量的即時回
饋功能，更易掌握學生的學習。針對單元教學活動的各關鍵學習要件先預測學生
可能的學習迷思，構想「計劃性」形成性評量；透過「任務、提問/對話、觀察」
評量方式，教學引動評量，評量呼應教學，形成「形成性評量環」
。藉由一個個
「形成性評量環」貫穿整個教學活動，引發學習需求，觸動學習思考，提升教學
成效。
本焦點學習活動有二，一是「認識日曆、月曆」
，二是「查日期─幾月幾日
星期幾」
。依據教學目標預設「任務、提問/對話、觀察」計劃性的評量方式。首
先，由學生觀察教室的日曆開始，計劃性的評量也依序開展。
「認識日曆、月曆」
教學活動中的「形成性評量」其目的為了解學生對於日曆的認識及檢核學生的概
念；
「查日期─幾月幾日星期幾」教學活動則是檢核學生能利用日曆(月曆)查找
日期並正確報讀日期。
形成性評量與教學調整
焦點學習活動的教學設計時已預測學生學習困難之處，但教學歷程不一定能
在教師的掌握下進行。當學生出現與預期不同的學習表現，需教學調整。以下就
本次焦點學習活動中部分片段提出討論並進行說明。
為什麼要調整？
1.每年生日星期都一樣嗎？
筆者以「說說看你的生日是幾月幾日？」開始進行查日期的教學。教學中，
學生發表熱烈，突然其中有位學生的發表，引起了大家的注意。摘錄這段教學片
段中的師生對話，如下：
生：
「我（今年）的生日是 4 月 16 日。」、
「是星期六」
。
師：
「你怎麼知道的？」
生：
「因為我去年過生日的時候是星期六。」
學生因為個人去年過生日的經驗，認為今年生日應該也是星期六，這個說法
引起其他學生的質疑，為了驗證他說法的對錯，引發查閱月曆的需要。也因為他
的迷思，筆者就能順理成章的進入了下一個活動─「查月曆」！
2.不同年份相同日期的星期會一樣嗎？
一般「查日期」教學多會使用課本的附件進行，學生即使未檢查年份，直接
查找幾月幾日，只要日期對了，星期幾也會對的。但因為教科書版本誤植去年的
月曆，為了貼近學生的生活經驗，故請學生自己準備月曆，因此本焦點學習活動
讓學生使用自己準備的月曆或年曆。
「查日期」時，先檢查月曆年份（是不是今
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年的月曆？）就變得很重要了；教學時，教師若未給予提醒，學生通常不會去檢
查月曆上標示的年份，而是直接查找日期，就有可能產生錯誤。這次教學，因為
課本的誤植，反而更豐富了學生的學習。
做了什麼？
本焦點學習活動，學生使用自己準備的月曆，故決定讓學生報讀所查到的日
期是星期幾，以方便確認學生查找?結果的正確性。但有學生發現自己二次查找
日期的星期數都與大家不同，對於自己所查閱的結果很迷惑、百思不解，而提出
疑問，引起其他同學的好奇。
「為什麼會不一樣？」這個疑惑很快的在教室內蔓延。筆者先讓學生猜想原
因；大家討論後，發現原因很簡單─月曆不是今年的，因此他在查找教師指定的
日期時期報讀的星期數才會有誤。
在「認識日曆、月曆」教學活動中，學生雖對日曆、月曆進行觀察及發表，
應有初步的認識，但在「查找日期」活動中仍發現有學生仍對日曆、月曆中年份
對日期的意義並不清楚，甚至無法區辨是否為今年的。筆者有必要再進行「認識
日曆、月曆」的教學，此次教學的重點是引導學生再認識及區辨日曆、月曆上年
份（西元年及民國年）
。再次的教學活動，讓學生更進一步認識日曆、月曆及其
上所標示的部件。
形成性評量與促進學習
筆者認為以形成性評量的觀點設計的教學活動，除了可以讓教學流程能更有
條理，更重要的是即時回饋的功能能促進學習。透過形成性評量的即時回饋的功
能，筆者發現從學生的發表所引發「每年生日星期都一樣嗎？」的迷思，到「不
同年份相同日期的星期會一樣嗎？」
，整個教學依學生學習的腳步一步一步的進
行，學生成為自己學習的主人。
促進數學課室內的對話
本次焦點學習活動中，筆者發現學生能勇於發表自己的意見，並懂得聆聽他
人的發表。對於存疑，也能勇敢的說出來。教學中，發現筆者透過提問讓學生思
考並說明理由，學生多能使用適當的數學知識來說明其想法，讓筆者十分高興。
以下為此教學片段對話，摘錄如下：
師：「你怎麼知道這個日期過了，還是沒過？」
學生：可把日期和今天的日期（3 月 26 日）做比較。
學生：先比較月，月的數字比較小就是已經過了，數字比較大就是還沒到。
師：若是相同呢？
學生：就比較日，日的數字比較小的就是已經過了，數字比較大的就是還沒到。
由學生的回答，可以發現學生較能用使用數學語言來說明自己的思考歷程。
透過思考、發表，學生會反思原來的先備經驗，建構新概念，學習成效更加。
90
減少用語隔閡增加課堂參與度
教師一開始的提問學生常有困惑，不能精確掌握教師提問的重點。在此次學
習活動中，教師嘗試不同的問法去喚起學生的生活經驗，讓學生能清楚知道教師
的提問，並做適當回答。不僅讓教師修正自己提問的適切性，也能提高學生的回
答興趣及信心。透過「學生的生日是何時？」「是星期幾？」進行此次的教學，
更貼近學生的生活經驗，更能引起學生參與課室的討論的興趣。從這次經驗中，
知道新的數學知識若能從學習者生活經驗出發，比較容易引起學生討論的話題，
可降低學習的阻礙與迷思。
從生活中的認知衝突培養學生對知識的質疑與探求
此次教科書版本誤植去年的月曆，為了貼近學生的生活經驗，故請學生自己
準備月曆；在「查日期」學習活動中，筆者改變學具，學生提出自己的迷思，引
發更進一步的學習需要，擴充了學習的層次。此次的學習經驗，讓學生知道有疑
惑要勇敢的說出來，即使是教科書的內容也可能誤植；勇於提出質疑，透過課室
中的討論，解除疑惑、求取知識，才能成為學習的主人。
反思與成長
參與數學課室形成性評量成長方案以來，逐漸改變對評量的認知。初期，以
為「教學即評量」
，在教學中與學生的互動就是形成性評量的活動。參與成長方
案後，漸漸了解課室中所進行的形成性評量的功能對教學的作用，透過形成性評
量即時反映學生的學習狀況，可即時澄清學生的迷思概念，提升學生概念學習的
成效，降低補救教學的量。好的形成性評量能激發學生的思考，幫助學生立即發
現學習的迷思。關鍵學習透過教學與形成性評量環的交錯進行建構出學生的概
念，凸顯教學與形成性評量密不可分的關係。
清楚的教學脈絡，搭以良好的形成性評量活動，更能幫助教師掌握學習者的
學習的成效，讓整個數學教學可以變得更細膩、有效。從參與成長方案以來，不
僅認識了形成性評量的好，更體認到學習歷程中的評量，不論是計劃性或交互性
的形成性評量，都要以「幫助學生學習」
、
「協助學生學習」的中心概念，才是「有
效的教學」
。
91
查月曆
報讀日
期。
認識今
天、明天、
昨天的用
語及其關
係。
查找年
曆，認識一
年 12 個
月。
能完成月
曆並報讀
月曆上記
載的訊息。
A
B
C
D
E
認識日
曆，月
曆。
數學課室形成性評量活動設計(修正Ⅳ版)
【基本規劃】
單元名稱 幾月幾日
設計教師 袁心妤
協同教師
無
實施班級 一年九班
總 節 數
4
學習目標
能認識常用時間用語(今天、明天、昨天)，並能報讀日期(幾月幾
日星期幾)。
學習脈絡
簡要說明（學習要件 ABC…等：包含發展概念所用到的表徵、
程序知識或能力類型）
活動規劃
教學節次
(日期)
學習要件
學習重點描述
(就學習要件進行較詳細的內容說明)
第 1 節✽
(3 月 26 日)
A
學生從報告自己的生日日期活動中認識
日曆，月曆。
B
學生從生日日期的報告中，激發查知星
期幾的需要感，進而討論如何查日曆、
月曆及比較日曆、月曆的異同及正確報
讀日期。
第 2 節
(3 月 27 日)
C
學生從實際的事件記錄中經驗日子的流
逝，認識今天、明天、昨天的用語及其
關係。(如：撕日曆、抄聯絡簿)
第 3 節
(3 月 28 日)
D
學生從學校的行事曆中認識年曆，並藉
由查找年曆，認識一年有 12 個月，了解
月份的先後、月份中日期出現的順序及
某月的的天和最後一天是幾月幾日星期
幾。
第 4 節✽
(3 月 29 日)
E
學生從填寫月曆日期活動中，瞭解月曆
上記載的訊息，並能正確報讀月曆上記
載的訊息。
註：各單元中兩節課是觀察重點（重要學習要件的錄影）
，在活動規劃中以＊號
註記。
92
【課室活動 A】(詳細規劃錄影教學兩節)
節
次
學習
要件
屬性
學習活動
(主要佈題)
學生學習
困難預測
計畫性 FA
(任務甲、乙、
丙…)
1
A
■概念
理解
□程序
知識
□問題
解決
1.說說看，今天是幾月
幾日？
2.要怎麼樣才能知道 3
月 26 日是星期幾？
3.說說看，日曆上有什
麼？
4.說說看，月曆上有什
麼？
不能說出日
曆和月曆上
的數字及文
字資料的意
義
1-p1
【確認行任務】
由學生的回答
確認學生知道
日曆上數字及
文字資料的意
義。
B
■概念
理解
□程序
知識
□問題
解決
1.說說看你的生日是幾
月幾日？
2.用你的日曆或月曆查
查你的生日是星期
幾？
3.我們來查日曆， 4 月
20 日是星期幾？應該
先將日曆翻到幾月份
才查的到？
4.在 3 月份找的到嗎？
在 5 月份找的到嗎？
5.4 月份在哪一月份的
後面？在哪一月份前
面？
6.我們來查月曆，4 月
20 日是星期幾？應該
先將月曆翻到幾月份
才查的到？
7.這是幾月份的月曆？
1.無法正確
查出生日
是星期
幾。
2.無法說明
要將日曆
先翻到 4
月。
3.不知道 4
月 20 日在
4 月份，不
是 3 月份
也不是 5
月份。
4.不知道月
份的順
序。
5.無法說明
要將月曆
先翻到 4
月份。
6.不會查看
月曆上的
月份。
1-p2
【提問/對話】
由學生的回答
確認學生知道
查日曆的方法。
93
■概念
理解
□程序
知識
□問題
解決
1.請你指出來 4 月 20 日
的位置在哪裡？
2.日曆上告訴我們 4 月
20 日是星期六，從月
曆的哪裡也可以知道
4 月 20 日是星期六？
3.查查看 6 月 30 日是星
期幾？
1.無法找到
指定日期
的位置。
2.不會閱讀
月曆上的
二維表格
資料無法
正確查出
4 月 20 日
是星期
幾。
1-p3
【觀察】
學生在月曆中
找到指定日期
並指出它的位
置。
4
E
■概念
理解
□程序
知識
□問題
解決
說說看，月曆上少了哪
些東西？
無法找出月
曆上缺少的
資料。
4-p1
【提問/對話】
由學生的回答
確認學生知道
月曆上應有哪
些資料。
□概念
理解
□程序
知識
■問題
解決
先把月曆上你認為少的
東西填好。再和同學討
論一下，還需要補上什
麼？
無法完成月
曆或正確填
寫月曆上遺
漏的資料或
填寫錯誤。
4-p2
【觀察】
確認學生能完
成月曆。
□概念
理解
□程序
知識
■問題
解決
1.兒童節是幾月幾日星
期幾？
2.運動會日是幾月幾日
星期幾？
3.兒童節和運動會，哪
一天先到？
4.4 月 16 日是星期幾？
不會查看月
曆上的訊息
不知道某月
份中的日期
排列順序。
4-p3
【確認行任務】
學生的回答確
認學生能透過
查日曆或月曆
知道幾月幾日
星期幾及日期
的前後。
94
【課室活動 B】(詳細記錄課室活動 A 之評量活動)
任務
關鍵事件
a.計劃性 FA-
重要概念
b.計劃性 FA-
認知改變
c.交互性 FA-
認知改變
d.交互性 FA-
延伸發展
形成性評量環(計畫性/交互性)
備註
引出/注意
(學生的學習
證據)
解釋/辨識
(教師對學生
學習的詮釋)
行動/回應
(詮釋後教師採取
的行動或策略)
1-p1
a
學生能正確查
看日曆並說出
日曆上數字及
文字資料的意
義。
學生能了解
日曆上數字
及文字資料
的意義。
進行下一步的教
學活動。
1-p2
b
有學生認為每
年生日的星期
是不會改變
的。
受舊經驗影
響產生的概
念迷思。
延後處理，先進
行查日期教學活
動後再進行澄清
概念的教學。
1-p3
a
大部分學生能
正確的在月曆
中找到指定日
期並指出它的
位置。
大部分學生
能知道正確
查月曆的方
法。
進行下一步的教
學活動。
1-p2
1-p3
a
有學生能正確
查到老師指定
的日期但並星
期幾是錯誤
的。
學生不知道
正確查日期
的方法。
查日期的方法教
學
1-p2
c
學生查找日期
後能驗證「每
年生日的星期
是不會改變
的」說法的迷
思。
學生能知道
「每年生日
的星期不一
定會一樣。」
進行下一步的教
學活動。
1-p2-b
的澄清
教學活
動。
4-p1
a
大部分學生能
回答月曆上缺
少了哪些資
料。
大部分學生
能知道月曆
上應有那些
資料。
進行下一步的教
學活動。
95
4-p2
a
大部分學生能
將月曆缺漏的
資料補齊完成
月曆。
大部分學生
能完成月
曆。
進行下一步的教
學活動。
4-p3
a
大部分學生能
透過查日曆或
月曆知道幾月
幾日星期幾及
日期的前後。
大部分學生
能透過查日
曆或月曆查
日期及知道
日期的前
後。
(結束課程)
【課室活動 B 之課後評量活動】
評量活動
日期
對應任務或學習要
件
說明
習作(一)(二)
3/26 A
查日曆、月曆並報讀日期。
習作(七)
3/29
E
能完成月曆並報讀月曆上記載
的訊息。
96
五年級「小數乘法」的教學與評量
余純美/基隆市暖江國小教師
五年級小數乘法教學是小數四則運算中重要的一環，在學習分數乘法後，
以相同概念引入小數乘法，學生在學習小數乘法時遇到的最大障礙，是來自學生
有限的乘法模式，認為乘法就是連加，因此認定「乘的結果會變大」
。這樣的思
維模式在乘數為整數時，可以運用自如，但遇到乘數為分數或小數時就會產生
困擾。
單元教材與教學簡介
此單元教材包括小數的整數倍、整數的小數倍以及小數的小數倍。其中的小
數還可以依難度分成單位小數、純小數及帶小數。由於學生已有分數乘以分數的
經驗，所以教學活動的安排是從整數的分數倍引入，再帶到整數的小數倍。例如：
20×0.6 的問題，是透過 20×
10
6
來解題，學生先將小數倍的問題記成乘法算式，
再透過與分數乘法的連結，解決小數乘法的問題。
小數的整數倍可視為整數乘法經驗－累單位量意義的延伸，學生在運算符號
的選擇上較沒有困難。整數或小數的小數倍由於不能以累單位量意義來解釋，對
學生而言較缺乏類似經驗，因而在學習上就產生問題了。由此可知，教師應循序
漸進幫助學生建立小數倍的乘法意義，並透過很多的小數乘法經驗協助學生掌握
小數倍的意義。
焦點學習活動
在學習本單元前，學生已經有分數乘法的概念，因此利用小數轉換成分數來
引入小數乘法的概念，小數「倍」的布題，是透過分數倍語言的轉換，讓學生熟
悉小數倍語言。例如「一瓶沙拉油3公升，0.1瓶是多少公升？」，先讓學生知道
0.1瓶就是1瓶的
10
1
。而此過程則在幫助學生建立「小數倍」的經驗。
本節的教學重點有三：
一、將單位小數化為單位分數，以整數乘以單位分數的方法來處理整數的單
位小數倍問題。
二、將純小數化為分數，依照整數乘以分數的方法來處理整數的純小數倍問
題。
三、將帶小數化為帶分數，依照整數乘以假分數的方法來處理整數的帶
小數倍問題。
97
形成性評量的構想
所謂的形成性評量是教師在課堂中所進行的評量活動，為了達成教學目標，
需在教學設計中加入預先設計的一連串形成性評量活動來檢驗學生的學習，而評
量的方式可透過討論、發表、習題的習寫…等，教師亦可在評量過程中，詮釋學
生學習的歷程或解讀學生錯誤與迷思，立即給予回應或採取適當的教學修正。
本節課是由整數的單位小數倍問題引入，首先藉由1等分成10份找到單位小
數0.1，再由0.1等分成10份找到單位小數0.01，同時讓學生在白板上用一線段找
出0.1及0.01，透過口頭評量確定學生對單位小數概念已建立，再由單位小數累
數方式理解純小數進而推演到帶小數，當單位小數、純小數、帶小數概念確立後
才引入整數乘以小數。教師依此循序漸進布題，由學生透過小組討論解題與發表。
形成性評量與教學調整
教學者依照原先規劃的教案進行焦點學習活動與評量時，學生的學習過程除
了表現出計畫中的反應外，也出現未預期的狀況，所以引發教學調整如下：
單位小數的再認識
學生在線段上找單位小數 0.1 是透過 1 條線段等分割為 10 份的方式取其中
1 份，但依此方式找 0.01 時，學生一樣將 0.1 等分割為 10 份取其中 1 份，但卻
看不出 0.01，因此請學生以正方形圖形進行等分成 100 份，學生立即找到 0.01，
再追問 10 個 0.01 是正方形圖形的幾分之幾?用小數表示是多少?學生能回答出
10
1
，也就是 0.1，為確定學生已認識 0.1 和 0.01，因此請每位學生在小白板上
以圖示畫出。
多元解題方式的整合與確認
學生在處理整數的帶小數倍問題時，多數的學生會將解題步驟分解，如「1
公斤豬肉 80 元，媽媽買了 2.8 公斤，請問要付多少元?」學生的解題方式有兩種：
一種是 2.8 公斤是 28 個 0.1 公斤 所以 80×0.1＝8 元 8×28＝224 元 ；另一種
是 2.8 公斤是 2 個 1 公斤加 8 個 0.1 公斤 所以 80×2＝160 元 80×0.8＝64 元
160+64＝224 元，讓學生透過小組討論上述兩種解題方式的差異，並提問兩種解
題方式所得結果與 80*2.8＝224 是否相等?此時引入小數直式算則協助學生確認
80×2.8＝224 算則。
小數乘法直式算則引入的適切性
課本在此單元的開端直接引入直式算則，讓學生在小數乘法概念未建立時，
只學習到程序性的知識，對學生概念的建立不但沒有太多助益，反而因小數加減
的直式算則中小數點須對齊因素影響，而產生更多的錯誤與迷思，所以在教學順
98
序上作調整，並加入敘述。例如：
「家到學校的距離是 260 公尺，學校到超商的
距離是家到學校距離的 0.6 倍，請問學校到超商的距離是多少公尺？」
橫式 260×0.6＝156.36
直式
260 0.6 是 6 個 0.1
× 0.6 260×6＝1560
156 1560 個 0.1 是 156 所以 260×0.6＝156
形成性評量與促進學習
課室中的形成性評量方法應該很多樣化，有口頭、練習、實測、操作、討論
發表…，而這些方法可以是教學也可以是評量，因此「教學中有評量，評量中有
教學」
，所以形成性評量可以促進學習，進而觀察到學生的轉變：
增進溝通與表達能力
在學生小組討論上台發表中，經由老師的提問、追問和同儕共同的檢核過
程，可以共同釐清迷思及建立正確概念，也能更精準的使用數學語言進行溝通，
另一方面對數學學習稍微落後的學生有另一種收穫，他們可以在討論中學習傾聽
與仿效，透過同儕的語言來學習數學語言。
提升多元解題策略
利用形成性評量概念設計教學活動時，從學生的先備知識出發再到教學目標
達成，需要有環環相扣的縝密教學設計，適宜的布題方能引導學生思考及發展多
元解題策略，當學生發展出各式的解題策略時，教師要把握時機，引導學生用精
準的數學語言表達其想法，並且要求學生欣賞他人的解題策略，也說說看別人的
解題策略與自己解題策略的異同為何?再由教師整合，供學生參考與選擇。例如
「鋼筋 1 公尺重 3 公斤，請問同樣的鋼筋 1.6 公尺的重量是幾公斤？」學生透過
小組討論發展出四類解題策略：第一類 1.6 公尺是 1 又
10
6
公尺，再用 3 公斤乘
以 1
10
6
。第二類 1.6 公尺是 16 個 0.1 公尺，再用 3 公斤乘以 16 個 0.1 倍。第
三類 1.6 公尺是 1 公尺加 0.6 公尺，3 公斤×1+3 公斤×0.6＝3 公斤+1.8 公斤＝4.8
公斤。第四類 3 公斤×10.6＝4.8 公斤運用直式算則解題。
激發主動思考能力
當學生利用討論方式成功的完成解題時，學生有好的思考模式與經驗，他將
會複製此模式在其他的類似題型，同時也樂於挑戰比同類型題再進階的題目，他
們會藉由討論激發其主動思考，教學者在進行「小數乘法的應用與估算」此小
99
節時感受特別明顯，教師只要布好題，學生便能立即討論解題，同時去驗證其答
案的正確度。
反思與成長
在規劃本單元的學習脈絡時，已仔細將單元教學內容調整與細分，因此在教
學上十分順暢，課室的形成性評量活動也能順利進行，每一小節都能有少量題
目，立刻檢驗學生的學習成效，對學生不會造成困擾，對老師也不會造成負擔，
是不錯的評量模式，在評量活動後，教師能針對學生的評量結果進行教學的修
正，有助於下一節課的教學活動進行。
在教學過程中教學者特別會去關注學生的學習成效，因此要適時引入評量
來確認學生概念是否正確，有哪些迷思的概念產生?立即進行教學的再修正，來
澄清學生的迷思概念，所以教學中有評量，而適當的形成性評量有助於教學。也
說明評量與教學是不可分的關係，這正是「教學中有評量，評量中有教學」。
100
數學課室形成性評量活動設計(修正Ⅴ版)
【基本規劃】
單元名稱 小數的乘法
設計教師 余純美
協同教師 無
實施班級 五年一班
總 節 數 5
學習目標 小數乘法的應用與估算。
學習脈絡
簡要說明（學習要件 ABC…等：包含發展概念所用到的表徵、
程序知識或能力類型）
活動規劃
教學節次
(日期)
學習要件
學習重點描述
(就學習要件進行較詳細的內容說明)
第一節
(4 月 15 日)
小數的
整數倍
強化先備經驗分數與小數的互換，及分
數的整數倍。再讓學生驗證小數的整數
倍是小數的累加概念。
小數乘整數的教學策略有：小數的整數
倍是小數的累加概念、合成分解、以最
小單位將被乘數換算成整數運算、或將
被乘數視為多單位運算策略。
第二節＊
(4 月 16 日)
整數的
單位
小數倍
將單位小數化為單位分數，以整數乘以
單位分數的方法解題。2-p1
整數的
純小數倍
將純小數化為分數，依照整數乘以分數
的方法解題。2-p2
整數的
帶小數倍
將帶小數化為帶分數，依照整數乘以假
分數的方法解題。2-p3
第三節＊
(4 月 17 日)
小數的
單位
小數倍
將單位小數化為單位分數，以分數乘以
單位分數的方法解題。3-p1
小數的
純小數倍
引入小數乘以小數的直式算則。3-p2
第四節
(4 月 18 日)
小數的
帶小數倍
將被乘數、乘數化為分數，依照分數乘
以分數的方法解題。
以最小單位將被乘數、乘數換算成整數
運算，引入小數乘以小數的直式算則。
小數的
整數
倍。
整數的
小數
倍。
小數的
純小數
倍。
小數的
帶小數
倍。
小數乘法
的應用與
估算。
A
B
C
D
E
101
第五節
(4 月 19 日)
小數乘法
的應用
能理解小數乘法中被乘數、乘數和積的
關係，
當乘數＜1 時，被乘數＞積。
當乘數＝1 時，被乘數＝積。
當乘數＞1 時，被乘數＜積。
小數乘法
的估算
用四捨五入法，在小數取概數，再進行
乘法估算。
註：各單元中兩節課是觀察重點（重要學習要件的錄影）
，請在活動規劃中以＊
號註記。
【課室活動 A】(詳細規劃錄影教學兩節)
節
次
學習要件
(A、B、
C、…)
主要屬性
(針對母題)
學習活動
(主要佈題/母題&
子題)
學生學習
困難預測
計畫性 FA
(代號、分類、內容)
2
A.整數的
單位小
數倍
■概念
理解
□程序
知識
□問題
解決
一瓶沙拉油 3
公升，0.1 瓶是
多少公升？
2-p1
【提問/對話】
布一題類似題，
小組討發表。
■概念
理解
□程序
知識
□問題
解決
一條緞帶長 60
公尺，用緞帶全
長的 0.01 倍去
綁禮盒，請問綁
禮盒用掉多少
公尺？
0.01 倍是
100
1
倍，而 60 公尺
的
100
1
倍是多
少公尺？
2-p1
【提問/對話】
布一題類似題，
小組討發表。
B.整數的
純小數
倍
■概念
理解
□程序
知識
□問題
解決
一盒牛奶糖有
60 顆，請問 0.3
盒牛奶糖有幾
顆？
2-p2
【提問/對話】
布一題類似題，
小組討發表。
C.整數的
帶小數
倍
□概念
理解
■程序
知識
□問題
解決
鋼筋 1 公尺重 3
公斤，請問同樣
的鋼筋 1.6 公
尺的重量是幾
公斤？
1.6 公尺是 1
又
10
6
公尺，再
用 3 公斤乘以
1
10
6
。
2-p3
【練習型任務】
布兩題類似題，
學生練習解題。
102
3
A.小數的
單位小
數倍
□概念
理解
■程序
知識
□問題
解決
一瓶礦泉水
0.6 公升，0.1
瓶是多少公
升？
3-p1
【提問/對話】
布一題類似題，
小組討發表。
□概念
理解
■程序
知識
□問題
解決
一礦泉水 0.6
公升，0.01 瓶
是多少公升？
3-p1
【提問/對話】
布一題類似題，
小組討發表。
B.小數的
純小數
倍
□概念
理解
■程序
知識
□問題
解決
一包糖重 0.8
公斤，請問 0.4
包糖重幾公
斤？
小數乘法其積
數的小數點及
小數位數。
3-p2
【練習型任務】
布兩題類似題，
學生練習解題。
□概念
理解
■程序
知識
□問題
解決
美美家到學校
的距離是
258.6 公尺，學
校到郵局的距
離是美美家到
學校距離的
0.4 倍，請問學
校到郵局的距
離是多少公
尺？
小數乘法的直
式算則。
3-p2
【練習型任務】
布兩題類似題，
學生練習解題。
註：1.計畫性 FA 請配合節次編號，例如：第一節第一個計畫性 FA 為「1-P1」
。
2.計畫性 FA 五類：
【確認型任務】
、
【綜合型任務】
、
【練習型任務】
、
【提問/
對話】
、
【觀察】
，交互性 FA 亦可分此五類。
103
【課室活動 B】(詳細記錄課室活動 A 之評量活動)
計畫
性
FA
(代
號)
關鍵事件
a.計劃性 FA-
重要概念
b.計劃性 FA-
認知改變
c.交互性 FA-
認知改變
d.交互性 FA-
延伸發展
交互性
FA
(代號、
分類、
內容)
形成性評量環(計畫性/交互性)
備
註
引出/注意
(學生的學習
證據)
解釋/辨識
(教師對學生學
習的詮釋)
行動/回應
(詮釋後教師採取
的行動或策略)
2-p1
a
【提問
/對話】
學生能了解
0.1 倍是
10
1
，0.01
倍是
100
1
。
學生能理解
整數的單位
小數倍。
老師提問：0.1
是 1 個 0.1，
0.3 是 3 個
0.1，0.7 是幾
個 0.1？
老師再題問：
0.01 是 1 個
0.01，0.04 是
4 個 0.01，那
0.08 是是幾個
0.01？
2-p2
a
【提問
/對話】
一盒牛奶糖
有 60 顆，
0.1 盒，牛
奶 糖 有 幾
顆？0.3 盒
牛奶糖有幾
顆？
學生能了解
0.1 盒牛奶
糖有 6 顆。
0.3 盒是 3 個
0.1 盒所以
0.3 盒牛奶
糖有 6×3＝
18 顆。
老師提問：0.3
是 3 個 0.1，那
麼 0.8 盒盒牛
奶糖有幾顆？
2-p3
b
【練習
型任
務】
鋼筋 1 公尺
重 3 公斤，
請問同樣的
鋼筋 1.6 公
尺的重量是
幾公斤？
讓學生了解
帶小數是整
數加純小
數。
1.6＝1＋0.6
所以 3×1.6
＝3×（1＋
0.6）＝3＋
1.8＝4.8
老師布題：
鋼筋 1 公尺重
5 公斤，請問同
樣的鋼筋 2.4
公尺的重量是
幾公斤？
104
3-p1
b
【提問
/對話】
一瓶礦泉水
0.6 公升，
0.1 瓶是多
少公升？
0.01 瓶是
多少公升？
0.6×0.1＝
0.06 是 6 個
0.1 乘以 1 個
0.1 所以是 6
個 0.01。
0.6×0.01＝
0.006 是 6 個
0.1 乘以 1 個
0.01 所以是 6
個 0.001。
老師提問：
一瓶礦泉水
0.05 公升，0.1
瓶是多少公
升？0.4 瓶是
多少公升？
0.02 瓶是多少
公升？
3-p2
b
【練習
型任
務】
一包糖重
0.8 公斤，
0.1 包糖重
幾公斤？0.4
包糖重幾公
斤？
0.8 × 0.1 ＝
0.08
所以
0.8 × 0.4 ＝
0.32
老師布題：
一包糖重 0.6
公斤，0.5 包糖
重幾公斤？
3-p2
b
【練習
型任
務】
美美家到學
校的距離是
258.6 公
尺，學校到
郵局的距離
是美美家到
學校距離的
0.4 倍，請
問學校到郵
局的距離是
多少公尺？
258.6×0.4＝
103.44
引入直式算則
並在旁邊記
錄。
258.6 是 2586
個 0.1，
0.4 是 4 個
0.1，所以
2586×4＝
10344，0.1×
0.1＝0.01。
老師布題：
家到學校的距
離是 260.6 公
尺，學校到超
商的距離是家
到學校距離的
0.6 倍，請問學
校到超商的距
離是多少公
尺？
註：1.計畫性 FA 代號：請源自【課室活動 A】中，重點在寫形成性評量環。
2.交互性 FA 請配合節次編號，例如：第一節第一個交互性 FA 為「1-I1」
。
若無與計畫性 FA 對應之交互性 FA，請寫「無」
；若「有」
，重點也在寫形
成性評量環。
【課室活動 B 之課後評量活動】
評量活動 日期
對應學習要件或
計畫性/交互性 FA
內容說明
習作
4/16
a、b
整數的單位小數倍、純小數倍和帶小數
倍。
習作
4/17
b
小數的單位小數倍和小數的純小數倍。