國小數學領域第六冊(3 下) 第 3 單元 尋找規律
單元名稱
第 3 單元 尋找規律
總節數
共 7 節，280 分鐘
設計依據
學習
重點
學習
表現
r-II-2
認識一維及二維之數量模式，並
能說明與簡單推理。
領域核
心素養
數-E-A1
具備喜歡數學、對數學世界
好奇、有積極主動的學習態
度，並能將數學語言運用於
日常生活中。
數-E-B2
具備報讀、製作基本統計圖
表之能力。
數-E-C1
具備從證據討論事情，以及
和他人有條理溝通的態度。
數-E-C2 具備和他人合作解
決問題的素養，並能尊重多
元的問題解法，建立良好的
互動關係。
學習
內容
R-3-2
數量模式與推理(I)。以操作活動
為主。一維變化模式之觀察與推理，
例如數列、一維圖表等。
核心素養
呼應說明
透過尋找規律的活動，探索解決數學問題的方法；並藉由與同學一起解題討
論，培養與人合作解決問題的互動關係。
議題
融入
實質
內涵
戶外教育：戶 E3 善用五官的感知，培養眼、耳、鼻、舌、觸覺及心靈對環境
感受的能力。
所融入
之學習
重點
透過扉頁故事敘述搭火車找座位的情境，讓學生透過討論、分享、探究，發現
規律以幫助找到火車座位，並知道在日常生活碰到類似的情境，可以怎麼解決
問題，做個生活行動家。
與其他領域/
科目的連結
康軒版綜合三下 第一單元「學習伴我行」
學習目標
1.能察覺簡單圖形序列和簡單數列的規律。
2.透過具體觀察及探索，察覺簡單數量模式，並能做簡單的推理。
教材來源
康軒版數學 3 下課本第 3 單元
教學設備/資源
扉頁故事影片、紙張
第 1 節
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
發展活動一 消失的座位標示
1.教師播放扉頁故事影片―消失的座位標示。
2.教師提問：
(1)奇奇、妙妙的位置在哪裡呢？
(2)邁思是怎麼找到座位的呢？
10 分鐘
‧評量方式：
互相討論
口頭回答
實際操作
【活動一】圖形的規律
‧找出圖形排列的規律，並解決下一個或二個項目是什
麼的問題。
發展活動二 裝飾公布欄
1.看圖解題：觀察愛心圖形的顏色規律，找出下一張的
顏色。(兩個物件重複)
2.教師提問：
(1)甲班公布欄的愛心有哪些顏色？
(2)紅色和藍色的愛心是怎麼排列的？
(3)公布欄上最後一張愛心是什麼顏色的？
(4)那麼下一張會是什麼顏色的？
(5)為什麼下一張不能貼藍色的？
3.學生可能的回答與教師的引導：
(1)紅色與藍色。
(2)先排一張紅色再排一張藍色。
(3)教師手指最後一張的部分，讓學生回答藍色。
(4)紅色
(5)因為它是按照紅、藍、紅、藍的順序排列的。所以
下一張要貼紅色。
4.教師重新布題(三個物件重複)：
(1)乙班公布欄的形狀有哪些種類？
(2)這三種形狀是怎麼排列的？
(3)公布欄上最後一張圖案是什麼形狀的？
(4)那麼下一張會是什麼形狀的？
(5)再下一張呢？
(6)說說看，為什麼要這樣排呢？
5.學生可能的回答與教師的引導：
(1)三角形、正方形、圓形。
(2)按照三角形、正方形、圓形的順序。
(3)公布欄上最後一張圖案是三角形。
(4)下一張是正方形。
(5)再下一張圓形。
(6)因為圖卡是照著三角形、正方形、圓形的順序排列
的。
6.教師歸納提問：像上面這些按照順序排列的方式，就
是「規律」
，如果知道規律，就可以幫我們解決問題。
從裝飾公布欄我們學到了什麼？
15 分鐘
15 分鐘
‧本頁布題情境的呈現先是
兩個物件的排列，然後再
是三個。
‧第 1 小題是同形狀不同顏
色的排列，所以引導觀察
的焦點要落於顏色的變
化。圖中男生表示要貼藍
色是以製造認知衝突的方
式來教學，可以幫助學生
進一步反思規律的合理
性。
‧第 2 小題是不同顏色形狀
的排列，但因每種形狀對
應不同的顏色，所以直觀
上我們可以將引導觀察的
焦點落於形狀的變化即
可。但若學生以顏色來敘
述排列的規律，也是可以
接受的。只因布題敘述是
以形狀變化為出發點，所
以最終還是引導回形狀的
變化以方便溝通。
‧活動中盡量讓學生有充分
的時間討論，勿急著給予
提示或說明。
7.學生可能的回答：
(1)圖形排列可以按照顏色的規律。
(2)知道圖形排列的規律就能夠知道下一張要排什麼。
8.回家作業指導：習作 p31
參考資料：康軒 3 下教師手冊
第 2 節
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
【活動一】圖形的規律
‧能依據已知條件找出規律，解決圖形排列的問題。
發展活動一 看不見的串珠
1.看圖解題：按照規律先算出盒子內珠子的數量，再畫
出(兩個物件重複)。
2.教師引導提問：
(1)這條串珠有哪些形狀？
(2)兩種形狀的珠子是怎麼排列的？
(3)全部的珠子有 18 顆，那麼盒子裡有幾顆？想想看要
怎樣才能算？
(4)盒子外的珠子有幾顆？ 所以盒子裡的珠子共有幾
顆？
(5)盒子裡的珠子第一顆和最後一顆要畫什麼形狀？
為什麼？
(6)再想一想，盒子裡的珠子○有幾顆？☆有幾顆？
3.學生可能的回答與教師的引導：
(1)圓形○與星形☆。
(2)一顆圓形兩顆星形→一顆圓形兩顆星形。
(3)教師引導學生先找出看得到的有幾顆。
(4)盒子外看得到的有 12 顆，所以盒子裡的珠子共有
18－12＝6 顆。
(5)老師引導學生排列的規律是圓形再兩顆星形，所以
盒子裡的珠子第一顆是星形。因為盒子裡頭有 6 顆
珠子，所以順序是星星圓星星圓，所以最後一顆是
圓形。
(6)盒子裡看不到的串珠，有兩顆圓形、四顆星形。
6.教師歸納提問：從看不見的串珠這個問題我們學到了
什麼？
7.學生可能的回答：
(1)全部的串珠數量扣掉看得見的串珠數量，就是盒子
15 分鐘
‧評量方式：
互相討論
口頭回答
實際操作
‧學習輔助教材：
附件 5
‧盒子裡的串珠排列問題，
需先引導學生找出盒子裡
有幾顆珠子的資訊，再根
據盒子前與盒子後是哪一
種珠子，來畫出盒內珠子
的排列。至於盒內珠子各
有多少顆，可以直接點數
畫出的珠子即可，但若學
生有其他的解題方式都應
予接受。
裡的串珠數量。
(2)根據串珠排列的規律，我們可以推論盒子裡的串珠
是怎麼排的。
7.挑戰課本做做看的題型。
發展活動二 下一個圖形是什麼
1.看圖解題：按照規律畫出下一個圖形。
2.教師引導提問：
(1)仔細觀察圖➊到圖➍，圖形色塊是怎麼變化排列的。
(2)圖➊的色塊在哪裡？圖➋呢？圖➌呢？圖➍呢？它
們的排列規律是什麼呢？
(3)那麼圖➑、圖➒要怎麼塗色？
3.學生可能的回答與教師的引導：
(1)從左上那一塊開始塗。
(2)先左上再右上然後下，然後圖➍又重複了變成左
上，是順時鐘的排列，然後 3 個重複一次。
(3)因為圖 7 是左上，所以圖➑會是右上，圖➒是下。
4.教師重新布題(教冊類似題)：
(1)仔細觀察圖➊到圖➍，圖形色塊是怎麼變化排列
的？
(2)圖❺可以怎麼畫呢？
5.學生可能的回答與教師的引導：
(1)先觀察右上那一塊的變化，發現也是順時鐘。對應
的那一塊也是跟著順時鐘移動。
(2)所以圖➍跟著到下一塊，對角再補上，圖❺又會再
重複了。
6.教師歸納提問：從下一個圖形排列這個問題我們學到
了什麼？
7.學生可能的回答：
(1)圖形的排列是可以有規律的。
(2)根據圖形排列的規律，我們可以推論下一個圖可以
怎麼畫。
8.挑戰課本做做看的題型。
9.回家作業指導：習作 p32、33
【活動二】數字的規律
‧透過生活布題情境覺察奇偶數列的規律，以預測數列
的下兩個數。
發展活動三 紙條的數字
15 分鐘
10 分鐘
‧按照規律塗色塊布題的最
大差異，在於色塊排列是
順或逆時鐘，所以兩題可
用相同的引導問話方式協
助學生完成解題。
‧第 1 題若是學生無法透過
1.看圖及操作解題：透過間隔塗色的活動，發現奇偶數
列的規律。
2.教師引導提問：
(1)將紙條從 1 開始按照紅、藍、紅、藍的規律塗色，
塗到 10 這個數字會是什麼顏色呢？
(2) 10 的下一個數字是多少？再下一個呢？
(3) 11 號格子塗藍色可以嗎？你的理由是什麼？
(4) 11 號格子塗紅色，那麼下一個 12 號格子要塗什麼
顏色？
(5)記錄紅色和藍色格子的數字在框框中。
(6)說說看，紅色格子的數字有什麼特別的地方？藍色
格子呢？
(7)你有發現嗎？紅色格子裡是 1、3、5、7、9……，
這些數是奇數還是偶數呢？說說看，藍色格子裡的
2、4、6、8、10……，又是什麼數呢？
3.學生可能的回答與教師的引導：
(1)看圖回答 10 這個數字是藍色。
(2)10 的下一個數字是 11，再下一個是 12。
(3)11 號格子不能塗藍色，因為 10 號是藍色，所以 11
號要塗紅色，不然就破壞規律了。
(4)11 號格子塗紅色，所以下一個 12 號格子塗藍色。
(5)根據之前的討論將數字填在框框中。
(6)紅色格子的數字是 1、3、5、7、9……，藍色格子
的數字是 2、4、6、8、10……，都間隔了一個數字。
(7)紅色格子的數字，是單數也是奇數；藍色格子的數
字，是雙數也是偶數。
4.教師歸納提問：從紙條的數字這個問題我們學到了什
麼？
5.學生可能的回答：
(1)數字的排列是可以有規律的。
(2)這一題的規律是間隔一個數字，紅色是單數、藍色
是雙數。
題目提供的訊息來直接回
答問題，建議可以讓學生
透過實際將數字塗色來解
題，並引導學生發現紅色
就是奇數，藍色就是偶數。
第 3 節
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
【活動二】數字的規律
‧透過生活布題情境覺察奇偶數列的規律，以預測數列
的下兩個數。
‧第 1 題若是學生無法透過
題目提供的訊息來直接回
答問題，建議可以讓學生
透過實際將數字塗色來解
發展活動一 紙條的數字
1.看圖及操作解題：透過間隔塗色的活動，發現奇偶數
列的規律。
2.教師引導提問：
(1)將紙條從 1 開始按照紅、藍、紅、藍的規律塗色，
塗到 10 這個數字會是什麼顏色呢？
(2) 10 的下一個數字是多少？再下一個呢？
(3) 11 號格子塗藍色可以嗎？你的理由是什麼？
(4) 11 號格子塗紅色，那麼下一個 12 號格子要塗什麼
顏色？
(5)記錄紅色和藍色格子的數字在框框中。
(6)說說看，紅色格子的數字有什麼特別的地方？藍色
格子呢？
(7)你有發現嗎？紅色格子裡是 1、3、5、7、9……，
這些數是奇數還是偶數呢？說說看，藍色格子裡的
2、4、6、8、10……，又是什麼數呢？
3.學生可能的回答與教師的引導：
(1)看圖回答 10 這個數字是藍色。
(2)10 的下一個數字是 11，再下一個是 12。
(3)11 號格子不能塗藍色，因為 10 號是藍色，所以 11
號要塗紅色，不然就破壞規律了。
(4)11 號格子塗紅色，所以下一個 12 號格子塗藍色。
(5)根據之前的討論將數字填在框框中。
(6)紅色格子的數字是 1、3、5、7、9……，藍色格子
的數字是 2、4、6、8、10……，都間隔了一個數字。
(7)紅色格子的數字，是單數也是奇數；藍色格子的數
字，是雙數也是偶數。
4.教師歸納提問：從紙條的數字這個問題我們學到了什
麼？
5.學生可能的回答：
(1)數字的排列是可以有規律的。
(2)這一題的規律是間隔一個數字，紅色是單數、藍色
是雙數。
發展活動二 大隊接力排哪裡
1.看圖解題：觀察排隊背號的規律，來決定剩下的背號
要排在哪裡。
2.教師引導提問：
(1)接力賽跑每個人跑半圈，有幾個人參加練習？
(2)已經排好隊的人背心號碼是幾號？
15 分鐘
25 分鐘
題，並引導學生發現紅色
就是奇數，藍色就是偶數。
‧評量方式：
互相討論
口頭回答
實際操作
‧學習輔助教材：
A4 紙張
(3)這些號碼是怎麼排的呢？
(4) 1、3、5 為什麼排在同一邊？
(5) 2、4、6 為什麼排在同一邊？
(6)所以背號 7～10 的人要怎麼排呢？
3.學生可能的回答與教師的引導：
(1)一邊有 5 個人，共有 10 個人。
(2)已經排好隊的背心號碼是 1～6 號。
(3) 1、3、5 排一邊、2、4、6 排一邊。
(4)(5)因為一個人只跑半圈，1 號開始跑半圈交給 2 號，
2 號再跑半圈交給 3 號，所以單號排一邊，雙號
排一邊。
(6) 7、9 號排在單號這一邊，8、10 號排在雙號這一邊。
4.教師歸納提問：從接力排隊這個問題我們學到了什
麼？
5.學生可能的回答：
(1)接力賽選手背號的排列是有規律的。
(2)接力賽選手背號的排列跟一個人跑多少的距離有關
係。
(3)這一題因為一個人跑半圈，所以單號排一邊，雙號
排一邊。
6.挑戰課本做做看的題型。
7.回家作業指導：習作 p34
第 4 節
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
【活動二】數字的規律
‧透過生活布題情境覺察奇偶數列的規律，以預測數列
的下兩個數。
發展活動 置物櫃的顏色
1.看圖解題：透過置物櫃情境，覺察數列規律與顏色的
關係
2.教師引導提問：
(1)觀察紅色這一排的號碼有哪些？這些號碼的排列有
什麼規律呢？
(2)照這樣的規律排列，9 號的下一個是幾號？再下一
個是幾號呢？
(3)觀察藍色、綠色、黃色櫃子的號碼，也有和紅色櫃
子號碼相同的規律嗎？
40 分鐘
‧觀察置物櫃號碼的排列，
教師可先從第一列問起，
也可以直接問整個置物櫃
上的號碼，看其間的數列
關係。教師可根據學生學
習狀況，決定分段或一次
布題。
(4)子晴說她的置物櫃是 24 號，顏色是藍色的。你認為
子晴的說法是對的嗎？為什麼？
(5)24 號櫃子會是紅色或綠色的嗎？為什麼？
3.學生可能的回答與教師的引導：
(1)紅色這一排的號碼是 1、5、9、……，這些號碼後
面的數字比前一個多 4，或是前一個加 4 就等於後
面那一個數字。
(2)照剛剛說的規律，9 號的下一個是 13 號，再下一個
是 17 號。
(3)藍色、綠色、黃色櫃子的號碼也是和紅色一樣，後
面的數字比前一個多 4，或是前一個加 4 就等於後
面那一個數字。
(4)子晴的說法是不對的，因為藍色相鄰的號碼都差 4，
2、6、10、14、18、22、26，24 不是藍色的。
(5)因為紅色從 9 號開始一直加 4 下去不會等於 24，綠
色從 11 號開始一直加 4 下去不會等於 24，或是 24
是 4 的倍數，所以 24 號也不會出現在這兩個顏色，
而是出現在黃色。
4.教師歸納提問：從置物櫃的顏色問題我們學到了什
麼？
5.學生可能的回答：
(1)置物櫃的顏色與號碼順序是有規律的。
(2)不管哪一種顏色，前面的數字加 4 就會等於後面一
個的號碼。
(3)黃色置物櫃的號碼都是 4 的倍數。
6.回家作業指導：習作 p35
第 5 節
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
【活動三】數形規律的應用
‧透過觀察找出圖畫張數與圖釘數的數量關係。
發展活動 甲班布展要幾個圖釘？
1.學生看圖解題：本題透過觀察找出圖畫與圖釘的數量
關係。
2.教師引導提問：甲乙兩班要舉辦作品展。說說看，甲
班老師是怎麼布置的？
3.學生讀題發表：
S：甲班老師把圖畫用圖釘固定，由左到右排成一排，
30 分鐘
‧評量方式：
互相討論
口頭回答
實際操作
‧教學建議：
1.本頁布題的差異在於圖釘
是使用單或雙排，教師可透
過觀察圖片或實務操作，讓
學生初步經驗發現圖釘數
每一張和下一張共用 1 個圖釘。
4.教師布題、學生討論發表：
布題(一)
T：請看圖回答問題，3 張圖畫要用幾個圖釘？
S：3 張圖畫用了 4 個圖釘，其中有兩個是共用的。
布題(二)
T：再加一張是 4 張圖畫，要再多用幾個圖釘呢？
S：再加一張，要再多用 1 個圖釘。
布題(三)
T：所以 4 張圖畫要用幾個圖釘呢？
S：5 個。
布題(四)
T：再加一張是 5 張圖畫，要再多用幾個圖釘呢？
S：再加一張，要再多用 1 個圖釘。
布題(五)
T：所以 5 張圖畫要用幾個圖釘呢？
S：6 個。
布題(六)
T：4 張圖畫要 5 個圖釘，5 張圖畫要 6 個圖釘，說說
看，圖畫張數和圖釘數量有什麼關係呢？
S：圖釘數量比圖畫張數多 1，或圖畫張數比圖釘數量
少 1。
5.教師將結果記錄在黑板上。
6.挑戰課本做做看乙班布展要幾個圖釘？
7.回家作業指導：習作 p36
10 分鐘
是圖畫張數多 1，若是雙排
則再乘以 2 的規律，但切勿
發展成公式或評量。
2.課本中的布題都是延續型
的情境，而非只是所呈現的
幾個圖形而已，教師宜在布
題時詳加說明，或針對情境
中每個圖逐一討論，讓學生
了解問題並解題。
3.本活動評量時，宜問下一個
或下兩個，切勿要求學生做
過多的評量或是發展公
式。
第 6 節
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
【活動三】數形規律的應用
‧透過雁鴨的情境，發現圖形的數量關係。
‧透過併桌的情境，發現圖形的數量關係。
發展活動一 雁鴨飛行
1.教師導讀科普：雁鴨在飛行時，總是維持著 V 字形，
這樣的飛行方式能夠節省體力，就可以飛行很遠的距
離。
2.學生看圖解題：觀察雁鴨圖形數量規律解決問題。
3.教師布題、學生討論發表：
布題(一)
T：圖➊到圖➋多了幾隻雁鴨？
20 分鐘
S：2 隻。
布題(二)
T：圖➋到圖➌多了幾隻雁鴨？
S：2 隻。
布題(三)
T：圖➌到圖➍也是多了 2 隻嗎？
S：是，多了 2 隻。
布題(四)
T：可以發現雁鴨的數量有什麼變化嗎？
S：下一張圖比上一張圖多一排雁鴨，是多 2 隻雁鴨。
布題(五)
T：說說看，根據圖➊到圖➍數量變化的規律，圖➎會
有幾隻雁鴨？你是怎麼知道的？
S：圖➎會有 9 隻雁鴨，因為每到下一張圖就多 2 隻雁
鴨，圖➍有 7 隻雁鴨，所以圖➎會有 9 隻雁鴨。
布題(六)
T：按照這個規律，圖➏有幾隻雁鴨？
S1：圖➎會有 9 隻雁鴨，圖➏會多 2 隻，所以有 11 隻
雁鴨。。
4.教師歸納提問：從雁鴨飛行的問題我們學到了什麼？
5.學生可能的回答：
(1)雁鴨在飛行時，會維持著 V 字形來節省體力，就
可
以飛行很遠的距離。
(2)下一張圖比上一張圖多 2 隻雁鴨。
6.挑戰課本做做看題型。
發展活動二 併桌可以坐幾個人
1.學生看圖解題：透過合併桌子察覺圖形序列間的數量
關係。
2.教師讀題引導：彥辰的家族到餐廳聚餐，桌子的每一
邊坐 1 個人，一張桌子可以坐 4 個人。
3.教師布題、學生討論發表：
布題(一)
T：觀察圖形，一張桌子可以坐幾個人？
S：4 個人。
布題(二)
T：觀察圖形，如果不用從頭點數的方式，2 張桌子可
以坐幾個人？
S：原來是 4 個人，再加一張桌子，多了上下的 2 個人，
變成 6 個人。
20 分鐘
布題(三)
T：想想看，從 1 張桌子到 2 張桌子可以多坐幾個人？
S：2 個人。
布題(四)
T：把 3 張桌子合併起來，可以坐幾個人？也是比 2 張
桌子多坐 2 個人嗎？
S：3 張桌子合併起來可以坐 8 個人，也是比 2 張桌子
多坐 2 個人。
布題(五)
T：從 1 張桌子到 2 張，再到 3 張，每增加一張桌子可
以多坐幾個人呢？
S：每增加一張桌子可以多 2 個人。
布題(六)
T：所以把 4 張桌子合併起來，可以坐幾個人？你是怎
麼知道的？
S：4 張桌子合併起來，可以坐 10 個人。3 張桌子合併
起來可以坐 8 個人，增加一張桌子可以多 2 個人，
所以 4 張桌子合併起來是 10 個人。上排 4 個人、下
排 4 個人，左右 2 個人共 10 個人。
4.教師歸納提問：從併桌坐幾個人的問題我們學到了什
麼？
5.學生可能的回答：
(1)每多一張桌子就可以多坐 2 個人，這樣就可以推論
再多一張桌子可以坐幾個人。
(2)也可以算 4 邊可以坐多少個人，再加起來，就可以
知道總共可以坐幾個人。
6.回家作業指導：習作 p37
第 7 節
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
【練習百分百】
‧能觀察出圖形規律並畫出下一張圖。
‧能觀察出圖形數列樣式，並預測指定圖形。
‧能觀察出圖形數列樣式，並預測指定圖形數量。
發展活動一 練習百分百
1.按照規律，在圖
⓫、圖⓬上塗色。
2.下圖是思妤按照規律串成的鍊子，看圖回答問題。
3.爸爸將洗好的毛巾，吊在繩子上晾乾。
40 分鐘
‧評量方式：
實作評量
4.觀察下圖找出規律，並回答問題。