四年級下數學【小數乘法】單元教案：涵蓋教學目標、內容與活動設計

學校名稱： 基隆市五堵國小

任教學科： 數學

單元節數：共5節，每節40 分鐘

授課年級：__四__年_二 班

授課日期：112.3.27~112.4.13

設計者： 陳雪枝

版本：康軒

階段一：期望的學習結果

領域核心素養

數-E-A1

具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日常生活中。

數-E-A2

具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。

數-E-B1

具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。

數-E-C2

樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

學習表現

n-II-7理解小數的意義與位值結構，並能做加、減、整數倍的直式計算與應用。

n-II-8能在數線標示整數、分數、小數並做比較與加減，理解整數、分數、小數都是數。

學習內容

N-4-7二位小數：位值單位「百分位」。位值單位換算。比較、計算與解題。用直式計算二位小數的加、減與整數倍。

N-4-8數線與分數、小數：連結分小數長度量的經驗。以標記和簡單的比較與計算，建立整數、分數、小數一體的認識。

理解事項【Understand大概念】

小數的乘法和整數的乘法是相同的概念，只是單位換成0.1或0.01，在直式計算時乘法是對齊右邊，加減計算時是對齊位值。小數數線為一個大刻度再分十份，數字愈往右愈大，往右走為加，往左走為減。

主要問題【Question】

1. 小數乘法的意義？

2. 小數加減和乘的計算如何對齊？

3. 解決距離問題的小數計算

4. 小數數線如何表示？

5. 如何在小數數線上做加減操作

學生將知道【Know】

1. 一、二位小數乘以整數的原理

2. 小數加法要對齊數值，小數乘法要和整數乘法相同要對齊右邊。

3. 小數數線為一個大刻度再分十份，數字大的在右邊，數字小的在左邊。往右走為加，往左走為減。

學生將能夠【Skills】

1.能解決一位小數乘以整數的生活情境問題。(一位小數的整數倍)

2.能解決二位小數乘以整數的生活情境問題。(二位小數的整數倍)

3.能解決生活情境中，二位小數加、減與乘的兩步驟問題。

4.會標示小數數線。

5.在小數數線上做加減操作

實作任務【Tasks】

實作評量、小組討論與發表、課本習作練習、小考

其他證據【Other Evidence】

數學日記、期中評量

階段三：學習計畫

第一節

關鍵

問題

小數乘法的意義

教學

目標

一位數整數

流程

導入

扉頁故事:砂卡礑步道原路折返,要走幾公里? （4.1+4.1=8.2）

列式計算，並用數棒來解釋你的結果.

關鍵問題:數棒以誰當1?誰是0.1？

（它是1,那它是0.1 ）

如何把答案記在你以前學過的定位板?

8.2是幾個0.1？（82個）

小白小橘百格板

開展

活動一:

1.從數棒拿出一根0.4,

如果拿3根,如何用算式表示?(可能是0.4+0.4+0.4＝1.2)

如果拿9根,用什麼算式表示?比較快？（0.4有9個，0.49）

0.4=3.6(36個0.1)

直式該怎麼列呢？

0.4 4

比較 有什麼相似或不同處？（有小數點）

3.6 36

代表的意義呢？

…有4個1

…有9倍

…有36個1

算有幾個0.1

…有9倍

…有36個0.1

2.如何用數棒表示1.57(列出橫式、直式並解釋)

討論小數點要點哪裡?為什麼?

1.5 15

比較 有什麼相似或不同處？

10.5 105

15個0.1的7倍＝105個0.1

希望學生發現：一樣是計算157，但另一邊是算一位小數的，所以答案也要一位小數。幾個0.1

提問：小數的加法要位值對齊，為什小數的乘法不用對齊位值呢？

4.1

+ 4.1

8.2

（加法要算有幾個0.1，幾個1，所以要對齊；乘法是以0.1為單位，算誰的幾倍，乘好後得到最後有幾個0.1，所以不用對齊位值）

挑戰

裝飾一個杯子蛋糕需要2.3公克的可可粉，裝飾15個杯子蛋糕共需要多少公克的可可粉？

2 3個0.1的15倍＝345個0.1

隨堂

練習

課本p59

第二節

關鍵

問題

小數乘法的意義

教學

目標

二位小數整數

流程

注意事項

導入

◎如何用積木表示0.01、0.1、1

誰是1？誰是0.1？誰是0.01？為什麼？

1 0.1（） 0.01（）

用積木表示0.074

如何用直式表示？

算有幾個0.01

…..有4倍

…..有28個0.01

開展

1.倫倫家的狗每天要吃0.34公斤的狗飼料，一個星期共要準備多少公斤的狗飼料？

列 出算式，討論算式的意義。

有34個0.01

有7倍

238個0.01

2.

3767＝2632 不能計算，完成下面的答案。

37.67＝

3.767＝

3.7670＝

挑戰

1.寵物店推出DIY 製作外出牽繩，一個牽繩材料包需要1.25 公尺長的麻繩，12個材料包共要多少公尺長的麻繩？列出算式，討論算式的意義。

為何小數點後的0要劃掉？

隨堂

練習

P60.61

第三節

關鍵

問題

小數加減和乘的計算如何對齊？

教學

目標

能解決生活情境中，二位小數加、減與乘的兩步驟問題。

流程

內容

導入

星期日晚上，豆豆的爸爸正在客廳看一則有關於油價調降的新聞。

你能幫豆豆的爸爸算算看，付1500元可以找回多少元呢？

開展

用15.5公分長的繩子量桌子的長度，量到第6次時，繩子會比桌子多出4.6公分，桌子的長度是多少公分？

挑戰

在臺灣，便利商店和大賣場是民眾最常去的購物場所。下面是兩家商場賣的鮮奶、巧克力和糖果包裝的紀錄表。

1.兒童節快到了，便利商店和大賣場都推出驚喜包，內容物分別如下：

真好便利商店驚喜包：12條巧克力和12盒糖果。

好方便大賣場驚喜包：32條巧克力和6盒糖果。

在便利商店和大賣場各買1包驚喜包，它們的重量相差多少公斤？

隨堂

練習

課本P62

第四節

關鍵

問題

解決距離問題的小數計算

教學

目標

解決同時同地同方向和同時同地反方向的距離問題

流程

內容

導入

1.晶晶和曜曜兩人同時同地同方向前進，晶晶走30公尺，曜曜走20公尺，兩人相差多少公尺?

2.晶晶和曜曜兩人同時同地反方向前進，晶晶走30公尺，曜曜走20公尺，兩人相差多少公尺?

開展

1.書維的一步長是0.6公尺，凱雯的一步長是0.52公尺。書維和凱雯同時同地反方向各走8步後，兩人相距幾公尺？

2.書維的一步長是0.6公尺，凱雯的一步長是0.52公尺。書維和凱雯同時同地同方向各走50步後，兩人相距幾公尺？

挑戰

3.如果書維和凱雯兩個人相距40公尺，兩人相向前進，書維走30步，凱雯走20步，兩人相差多少公尺?

隨堂

練習

課本p63

第五節

關鍵

問題

1.小數數線如何表示？

2.如何在小數數線上做加減操作？

教學

目標

1.認識小數數線,並在數線上做大小比較。

2.能在小數數線上做加減操作。

流程

內容

導入

你以前學過的.什麼是數線?(一條直線,右邊有箭頭,中間有大小一樣的刻度,有數字。)下面的數線一個刻度是多少?

開展

1.這條數線一大格是多少? (1)如何表示0.1? (0~1再分10格)如何表示0.2?

2.在你的公分白板畫一條數線。數線上要有0.1、0.2、0.9、1.9、2.5、1.4、2.1

回答問題：

(1)從這幾個數字完成下列的句型（組內分享，不能重覆）

　Ａ.( 0.2)比(0.1 )大。( 0.2 )在(0.1)的右邊

　Ｂ.( 0.1)比(0.2 )小。(0.1 )在(0.2)的左邊

小組討論：數線上右邊的數字和左邊的數字有什麼關係?（右邊數字比左邊數字大）

練習：

挑戰

◎向左走向右走

問題

1.這條數線和你剛剛的數線有什麼不同?（有單位cm）

2.仔細觀察刻度線有什麼不同?(有大刻度中刻度小刻度)那些刻度分別代表多少?

3.這隻螞蟻停在哪?牠距離刻度0的位數有多遠?(1.2)

4.牠再往右走0.6公分，會停在什麼位置?

在平板上畫出牠走的足跡，再用算式表示。

5.接上題，牠再往左走1.5公分，會停在什麼位置?

在平板上畫出牠走的足跡，再用算式表示。

◎向左走向右走（單位不同）

下面是一條公分刻度尺。金龜子從數線上8.4的位置，往右移動4.2公分，再往左移動29毫米，會到哪一個位置？(　　　)

隨堂

練習

課本p64.65