臺北市立大同高級中學 114 學年度第
2
次教師甄選初選【高中
物理
科】試題卷及參考答案
試題說明: 答題時請務必在答案卷上標明題號、寫出填充題答案及問答題詳細內容。
第一部分：填充題 25 格 (1-10 題每格 3 分，11-25 題每格 4 分，共 90 分)
1.一均勻桿(比重 0.5)其一端被吊起，另一端浮於水中。如圖所示，求此均勻桿沒入液面的體積占比為 ______________。
答案:
2−√2
2
2. 以波長為 200 nm 的光照射在鈉金屬進行光電效應實驗，已知鈉的功函數為 2.3 eV，則被光照射後釋出的電子最高動能為
______________
答案: 3.9eV
3. 一個點電荷(電量 q)置於邊長為 a 之正立方體之一角，如圖所示，求通過三角形 ABC 之電通量Φ
𝐸
。(以介電常數ε
0
作答)
答案:
Φ
𝐸
=
1
8
𝑞
ε
0
4.如圖，兩斜面均為光滑斜面，且高度均為 45m。其傾斜角各為 53°及 37°，一鋼珠以某初速自左
側斜面底端上滑，通過頂點後作斜向拋射，重力加速度量值為 10m/s2。若鋼珠恰落到右側斜面底
端處，則鋼珠的初速度為______________m/s
答案:10√13
5. 如下圖所示，質量 m 的小球從彈力常數為 k 且質量不計的輕彈簧正上方高度 h 處自由落下，並在落下後
與彈簧結合，開始做簡諧運動，若重力加速度以𝑔表示，則此簡諧運動的振幅為
______________
答案:
√𝑚
2
𝑔
2
+2𝑚𝑔𝑘ℎ
𝑘
6. 將一點光源波長為 5000Å 之單色光照射一雙狹縫，雙狹縫相距 0.02cm，點光源發出的光至兩
狹縫之光程差 a − b=2500Å（如圖所示），則此光在距狹縫 80cm 屏上之第二亮帶中線（中央線上
方），對雙狹縫中點所張的角度 θ 約為______________rad
答案:
3.75 × 10
−3
第二亮帶
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7. 如下圖，在一水平的光滑軌道上放置一質量為 m 的金屬桿𝑎𝑏
̅̅̅，導軌間距為 L，另一端連接電
阻，其餘部分電阻不計。整個裝置放在一個均勻磁場 B 中，磁場方向垂直向下。今給金屬桿一個
水平向右的初速度𝑣
0
，若導軌足夠長，則金屬桿在導軌上向右移動的最大距離為______________
答案:
𝑚𝑅𝑣
0
𝐿
2
𝐵
2
8. 折射率為 1.5 之玻璃板，欲藉著塗上薄膜使其對波長𝜆 = 560𝑛𝑚之光波反射達最小。若薄膜折射率 2.0，則薄膜最小厚度
為______________ nm
答案: 140nm
9. 有一長為 a、寬為 w 的線圈其電阻為 R，施一外力 F 使其以等速度 v 通過一範圍為 d（d>a）
的均勻磁場 B ，磁場的方向為垂直射入紙面，如圖所示。在時間 t = 0 時，線圈恰接觸磁場的
邊緣。欲使線圈等速度完全通過磁場，全程外力 F 需施給線圈衝量至少為____________
答案:𝐽 =
2𝐵
2
𝑤
2
𝑎
𝑅
10.
如圖，有一質量為 m 的物體由傾斜角θ 且質量為 M 的光滑斜面頂端自由滑下，整個斜面置於光滑的水平面上，若斜面高
度 h，重力加速度為 g，求 m 在下滑過程中，M 與 m 之間的正向力為______________
答案:
Mmgcosθ
𝑀+𝑚𝑠𝑖𝑛
2
𝜃
11.一艘船質量 M 在河面上以𝑣
1
速率行駛時，引擎突然熄火，船受到河水與船間的阻力減速 t 秒後降至𝑣
2
速率。已知阻力與船
速大小呈正比，阻力量值為 𝑓
𝑘
= 𝑘𝑣，求船速從𝑣
1
降至𝑣
2
所需時間 t 為______________ s。
答案:
𝑀
𝑘
ln (
𝑣
1
𝑣
2
)
12. 將一質量為 M=8kg、半徑 R=1cm 的均勻實心圓柱，置於一傾斜角度為37°的斜面上，並用一條不可伸縮
的輕繩沿著圓周纏繞，另一端則跨過無摩擦且質量不計的滑輪後，連接一個質量為 m=2kg 的物體，如下圖
所示。若Ａ圓柱在下滑的過程為純滾動，且重力加速度 g=10𝑚/𝑠
2
，物體上升的加速度為________ 𝑚/𝑠
2
。
(圓柱的轉動慣量為
1
2
𝑀𝑅
2
)
答案:0.8
13. 一隻火箭初速𝑣
0
= √
𝐺𝑀
𝑅
，其中 M 為地球質量，R 為地球半徑，G 為萬有引力常數；此火箭之初速度方向與當地之水平線夾
60°，求此火箭以此出速被彈射後之最大高度為__________。
答案:
ℎ
=
√3
2
𝑅
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14.一單原子理想氣體的熱力學系統進行如右圖的循環過程，試問此系統經歷每一個循環所需吸收的熱能為 _______________
答案: 3𝑃
0
𝑉
0
ln 3 − 2𝑃
0
𝑉
0
15. 如圖所示，一移動的聲源以速率 𝑣 = 20 𝑚 𝑠
⁄ 沿著 x 軸向右側牆面靠近，並發出頻率𝑓
0
= 28.8𝑘𝐻𝑧，
已知空氣中聲速 340 𝑚 𝑠
⁄ ，求站在 S 左側 D 點的觀測者所偵測到之拍頻𝑓
𝑏
(beat frequency)為__________。
答案:𝑓
𝑏
= 3.4𝑘𝐻𝑧
16.一輛車質量為 m，以一輸出功率為 P 的引擎推動由靜止開始作直線運動，求在 t 時間後所行之距離 S 為 _____________。
答案:
√
8𝑃𝑡
3
9𝑚
17.使用一焦距 20 公分的凸透鏡，向下俯視水面下方 16 公分處的物體，欲得到放大 5 倍的虛像，則透鏡需要距離水面為
____________公分。
答案:
4
18.電路圖如下，若將 a、b 兩點用導線連接，則通過 10 V 電池的電流為___________A
答案:
0.1A
19.在波耳氫原子模型中，已知普朗克常數為 h，且電子在基態時繞轉週期為 T，則電子由第三激發態躍遷至基態時所放出的
光子頻率為 ___________
答案:
15
32𝑇
20.長 1m，質量 4kg 的均勻得均勻木棒，兩端分別附著 5kg 和 3kg 的物體，棍之中央以無摩擦承軸連接
在直立牆壁上，且較重物在木棒上方，較輕物在木棒下方(如圖示)。若此系統因輕微擾動而失去平衡，
當較重物轉至最下端時，求 5kg 的速率為 ___________
答案:
√
30
7
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21.一帶電荷 q、質量 m 之小球，由一細繩懸吊，與一垂直之無限大非導體帶均勻電荷之平面夾 𝜃角，如圖所示。
求帶電平面之面電荷密度為 ___________
答案:
σ =
2𝜀
0
𝑚𝑔
𝑞
𝑡𝑎𝑛𝜃
22. 三相同的金屬圓圈，兩兩互相垂直的連結成如圖示之電路。若金屬圓圈之電阻皆為 R，求圖示中
A、B 兩點間之等效電阻𝑅
𝐴𝐵
為 ___________
答案:
𝑅
𝐴𝐵
=
5𝑅
48
23. 圖中光源發射波長為5400 Å之單色光。S 是屏幕 I 上之一狹縫。有一平面鏡至於 S 下
方 d 處，屏幕 I 置於凸透鏡的焦點處，若屏幕 II 上暗線間相隔 0.9 mm，則當狹縫與平面
鏡相距 60 cm 時，光源狹縫 S 與平面鏡垂直距離 d 為___________
答案:
d = 1.8 × 10
−4
𝑚
24.當一頻率 𝜈的光子散射後，其波長變 2 倍且與原方向成 90°，散射出去，若電子質量 m，則電子獲得動能為___________
(已知光速為 c，普朗克常數為 h)
答案:
𝐸
𝑘
=
5ℎ
2
𝜈
2
8𝑚𝑐
2
25.法國科學家科西研究光研究光的色散時，提出一條經驗公式，即折射率 n 與波長 λ的關係，可以近似為 𝑛 = 𝐴 +
𝐵
𝜆
2
，其中
A、B 為常數，其值隨介質而變。當波長為λ
1
、λ
2
的單色光，分別射入某介質，已知對應的折射率為𝑛
1
、𝑛
2
，求 A 的值為
___________
答案
:
λ
1
2
𝑛
1
−λ
2
2
𝑛
2
λ
1
2
−λ
2
2
or
λ
2
2
𝑛
2
−λ
1
2
𝑛
1
λ
2
2
−λ
1
2
第二部分: 問答題 (10 分)
1. 於鉛直面圓周運動單元中，關於探討在軌道軌道底部之臨界速度，才能順利完成一整圈鉛直圓周運動時，當學生提出以
下問題：
「當物體到達圓周軌道的頂部，為什麼速度不會是 0，這樣從底部時，所有的動能轉換成位能就可以算出速度為
√4𝑔𝑅」。
請指出學生的錯誤概念，並用一張板書說明正確的概念，可幫助這位學生有效釐清觀念、解決疑惑？(5 分)
答案
:略
2. 氣體動力論的章節中，會跟同學談到密閉容器的壓力的微觀解釋，推導上會先以單一氣體分子在正方形密閉容器(邊長為
L)，並且以 Vx 速度撞向器壁，對於器壁造成的受力進行計算 𝐹 =
∆𝑝
∆𝑡
，請分析在教學時學生對於∆t 的迷思是甚麼? 而面
對這些迷思概念，請以文字(也可輔以畫圖)說明，你會如何引導並講解觀念，幫助這位學生理解？(5 分)
答案
:略
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