臺北市立大同高級中學 114 學年度第 1 次教師甄選初選【高中物理科】試題卷及參考答案
試題說明:
答題時請務必在答案卷上標明題號、寫出填充題答案及問答題詳細內容。
第一部分：填充題
25 格 每格 3 分
1. 一人自某懸崖邊以初速 5.0m/s 將小球斜拋入空中，已知歷經一秒後，小球速度方向垂直於其初
速度方向，則該小球被拋出時初速度與水平方向的夾角為__度。(設地表重力加速度 g=10m/s
2
)
答案：30
2. 質量為
m
的直角木塊，其斜面與水平面的夾角為
，且暫時
鎖定在光滑的水平桌面上。木塊
m
用水平細繩經過桌緣的輕
滑輪與另一質量
M
的方塊相連(
M
m
)，如圖所示。另一小
方塊靜置在直角木塊粗糙斜面的頂端(除了直角木塊的斜面
外，所有接觸面皆無摩擦力)，在移除鎖定裝置後，桌面上
的直角木塊
m
開始滑動。若開始滑動時小方塊與
m
斜面之間
的作用力消失，若此時
為達成此條件的最小值，則
𝑚
𝑀
= 。(答案請以
表示)
答案：𝑡𝑎𝑛𝜃 − 1
3. 有一小鋼珠順著樓梯台階彈跳而下，每次皆落在每一臺階的同一位置上，
且反彈之高度相對於該臺階均相等。已知每一樓梯的臺階高度與寬度均為
L，鋼珠的恢復係數為 e，且忽略空氣阻力的影響，求小鋼珠每次自臺階反
彈向上，可上升的最大高度為__。
答案：
𝑒
2
1−𝑒
2
𝐿
4. 質量分別為 m₁ 和 m₂ 的兩滑塊 A 和 B 放置在光滑的水平地
面上，A、B 之間用一彈度係數為 k 的彈簧相連，開始時兩滑
塊靜止，彈簧為原長。一質量為 m 的子彈以速度 v
₀
沿彈簧
長度方向射入滑塊 A，並不再出來。
(1)試求彈簧的最大壓縮長度為__。
(2)若水平地面沒有盡頭，A、B 持續前進，則 A、B 來回振動的週期為__。
答案：(1) 𝑚𝑣
0
√
𝑚
2
(𝑚+𝑚
1
)(𝑚+𝑚
1
+𝑚
2
)𝑘
(2)2𝜋√
(𝑚+𝑚
1
)𝑚
2
(𝑚+𝑚
1
+𝑚
2
)𝑘
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5.
一條長為 R 的繩子綁住一個石塊，讓石塊一開始在鉛直面上作圓周運
動，石塊的位置可由石塊─圓心連線和水平線夾角
表示，如圖所
示。若石塊在最低處的速率改為
7
2
gR
，g 為重力加速度，則石塊轉到
= 時會脫離如圖所示之圓形虛線軌跡（已知
sin37
0.6
=
）
答案：
=30∘
6.
一塊厚度均勻的直角三角板 ABC，重量為 W。如果將它懸掛在直
角頂點 C，要使斜邊水平，必須在 60 度角的頂點 A 掛一重物
P。則 P 的重量為 (以 W 表示)
答案：
2W/3
7.
設地球為均勻球體(質量
M
、半徑
R
)，某質點(質量
m
)
自地球表面以初速
gR
、與上空鉛垂線夾角
0
60 射出。
(
g
為地表重力加速度，不計空氣阻力與地球旋轉)
求質點離地表之最高距離為
答案：R/2
8. 一熱力學系統內能的增加等於所吸收的熱能減去系統對外界所做
的功。某一以氣體為介質的熱力學系統狀態方程式為𝑃𝑉 = 𝑓(𝑇)，
式中 P 為氣體壓力，V 為氣體體積，T 為氣體溫度，𝑓(𝑇)為絕對溫
度的任意函數。若此熱力學系統進行右圖所示的循環過程，則：
(1)自 a 至 b 所吸收的熱能為__。
(2)自 b 至 c 系統對外界所做的功為__。
答案：(1)
3
2
𝑃
0
𝑉
0
(2) 2𝑃
0
𝑉
0
𝑙𝑛2
9. 一容器中裝有理想氣體，平衡狀態下，測得氣體壓力為 P。假設同一情況下，分子與器壁碰撞
時，有
2
3
的分子黏在器壁上，則測得的壓力將變為原氣體壓力的__倍。
答案：
2
3
圖一
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10.
如圖所示，長 5.0 m 的均勻細線，質量為 0.010 kg，一端繫於固
定在桌上的起振器 P 點，另一端經光滑的定滑輪 Q，懸掛質量為
1.0 kg 的重物，PQ 間恰好是 4.0 m。調整起振器的振動頻率，直
到 PQ 產生三個清楚的駐波波節（不含 P、Q 兩節點）為止，若繩
波的速率等於
F
，其中 F 及 分別為繩之張力及線密度，則當時起振器的振動頻率為
Hz（已知重力加速度 g=9.8 m/s
2
）
答案：35(Hz)
11. 一對雙狹縫，相距 0.5mm，波長 6000 埃，當使用一折射率 1.5 的薄透明片蓋住其中一狹縫後，
原來中央線的位置變為第 3 條亮線，則此薄片的厚度為 埃。
答案：36000
12. 如圖示，開口容器 A 之底面平放一硬幣 N。先調節照相機 C，使其對準硬幣聚
焦。接著將透明液體 X 倒入容器，當液深為 15 公分時，若要再對準硬幣聚
焦，只需將照相機向上移動 5 公分。若空氣之折射率為 1，可推得液體 X 之折
射率為__。
答案：
3
2
13. 圖中各電阻皆為 20
，試求 P、Q 二點間之等效電阻為__。
答案：15
14. 金屬球殼半徑 R，如圖，用一絕緣線繫一點電荷 Q 分別放在球心、球心上方
𝑹
𝟐
及球心下方
𝑹
𝟐
三
處，若三種情況下，在距球心 d 處（d > R）的電場各為 E
1
、E
2
、E
3
，則 E
1
、E
2
、E
3
的大小關係為
__。(請以>、<、=表示)
答案：E
1
= E
2
> E
3
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15. 一帶電質點甲(質量 M
1
=M、帶電量 Q
1
=Q)和一帶電質點乙(質量 M
2
=4M、帶
電量 Q
2
=2Q)，t=0 時，皆以相同初速度由原點射入一平行於 x 軸的均勻
磁場中，入射方向皆在 xy 平面，並與 x 軸夾𝜃角，質點軌跡為一螺旋
線，如圖所示。已知均勻磁場量值為 B，求兩質點自出發後第一次相遇
於 x 軸的時間 t=__。此為兩質點自出發後在空間中的第__次相遇。
答案：
4𝜋𝑀
𝑄𝐵
、1
16. 如附圖，一質量為 m、半徑為 R、長度為 L 的圓柱形木頭，其上繞有 N 匝
之線圈，並置於斜角為 30°的斜面上。已知有均勻磁場 B 鉛直向上，當
圓柱恰不轉動時，線圈面與斜面之夾角 7°，則線圈上之電流 I 之大小應
為__。
答案：
5mg
12NBL
17. 將一平行板電容器的內部抽成真空，其中一板帶正電，另一板帶等量的負電。已知當兩個電極板
的間距為 1.2 cm 時， 電容器內部電場的強度為 25 kV/m。若此電容器兩電極板間的電位差維持
不變，但兩極板的間距變為 2.0 cm 時，則電容器內部電場的強度為__kV/m
答案：
15
18. 在波耳的氫原子模型中，若已知 f 為電子作圓軌道運動的頻率，h 為普朗克常數，則當量子數為
n 時，以 n、f、h 符號表達此時電子的總能量 E 為__。
答案： -1/2 nhf
19. 一電子被限制在長度為 d 的一維空間運動，若電子由第三激發態跳回基態，則其放出的電磁波頻
率為__。
答案：
15ℎ
8𝑚𝑑
2
20. 某原子質量為 M，在靜止狀態下釋放出一頻率為
𝜈)的光子後，原子內能減少量為__。
(請以普朗克常數 h、光速 c、質量 M 和頻率𝜈表示)
答案：ℎ𝜈 +
ℎ
2
𝜈
2
2𝑀𝑐
2
21. 一金屬材料發生光電效應的最大波長為
λ
0
；將此材料作成一半徑為
R
的圓球，並以絕緣線懸掛
於真空室內。若以波長為
λ
的單色光持續照射此金屬球，其中
λ
＜
λ
0
，則此球可帶的電量最多
為 （庫侖定律常數
k
）
答案：
(
)
30
。
7
。
B
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22. 根據波耳氫原子模型，若基態氫原子的電子軌道半徑為 r，當電子處於第 2 激發態時，其物質波
波長為__。
答案： 6πr
第二部分
: 問答題
(參考答案略)
23. 於力學能守恆單元中，當學生提出以下問題：「將物體等速鉛直上移 h 的高度，過程中因為等
速，所以合力作功為 0，但為什麼做功是 0，而位能卻增加了？」
(1)請說明依據你的判斷，這位學生可能存在哪些迷思概念？(5 分)
(2)請以文字(也可輔以畫圖)說明，你會如何引導並講解觀念，幫助這位學生有效釐清觀念、解
決疑惑？(5 分)
24. 有質量相同的數個小球，於相同高度以相同初速分別沿不同方向將小球拋出，依據力學能守恆，
各個小球落地時會有相同速率。若在課堂上說明這個例題時，以力學能守恆可證明小球落地速率
皆相等，學生雖能理解力學能守恆證明的過程，但仍對於「沿不同方向將小球拋出，卻有相同的
落地速率」這個結果感到有點難接受。
(1)請說明依據你的判斷，學生認為「沿不同方向將小球拋出，卻有相同的落地速率」跟直觀感
受上不同，這當中可能存在哪些迷思概念？(5 分)
(2)請以文字(也可輔以畫圖)說明，你會如何引導並講解觀念，幫助這位學生有效釐清觀念、解
決疑惑？(5 分)
25. 設計一個探究實作教案：如圖所示，有一抽水馬達的出水管目前水平放置，x=0.80m，y=1.20m，
水管截面積 S=1.20×10
-2
m
2
，如果僅有一個捲尺和一條無刻度的木棍，請問要如何帶領學生估算抽
水馬達出水管的流量？寫出探究的方法及步驟，並且估算出流量 Q 為多少？(5 分)
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