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臺北市立麗山高級中學 113 學年度第 1 次教師甄選物理科試題
第 1 頁，共 3 頁
（作答時間 100 分鐘）
壹、 填充題(20 格，每格 3 分)
1. 一粒子受 F = - b x
2
的力作用沿著 x 軸移動，其中 b = 3.0 N/m
2
。設 x = 0 的位能為 0.0 J，則粒子在 x = 1.0 m 的位
能為 (1) 。
2. 一質量為 m
、
半徑為 r 的實心圓柱，由靜止開始沿著斜面滾動而不打滑。實心圓柱與斜面的動摩擦係數為𝜇
k
，斜面
與水平地面之間夾角為。(a)實心圓柱延斜面運動的線加速度為 (2) ， (b)實心圓柱繞著質心的軸轉動的角
加速度為 (3) 。(g 表示重力加速度)
3. 質量為 M 的木塊置於水平桌面上，以彈性常數為 k 的彈簧(視為無質量)連接。彈簧另一端連接到固定壁上，使木
塊在平衡位置 x
0
附近無摩擦地來回振盪。當木塊於 x
0
時，將一質量為 m ( < M) 的小木塊輕輕地置在質量為 M 的
木塊上，並使兩木塊粘合。則兩木塊黏合後(即質量為 m + M)的運動振幅與僅有 M 木塊的運動振幅比為 (4) 。
4. 兩個透鏡的組合(如圖所示)，其焦距各為 10 cm 及 15 cm，兩個透鏡之間的距離為 5 cm。
物體放置距離左側透鏡的左方 20 cm 處，則在右側透鏡的 (5) cm 處會有成像。
5. 在雙狹縫實驗，狹縫間距離 d 和螢幕到狹縫距離 L 的比 d/D = 10
-4
。使用 λ = 6000 Å 的光源，當螢幕上 P 點的光強度
等於單一狹縫所產生的光強度 I
0
，則 P 點到中心最大值的距離是 (6)
6. 台北內湖區欲設置風力發電裝置，測得該地風速約為
，設空氣密度為
。若通過的橫截面積
，且風的動能百分之百轉換為電能，請估計產生電功率為多少？ (7)
7. 質量為 m 的子彈以一定速度水平打入質量為Ｍ的靜止木塊，已知木塊與地面接觸面是光滑的，子彈打入木塊後與木
塊一起運動，得知木塊前進 1 公尺，子彈深入木塊 3 公尺，則子彈質量與木塊質量比為多少 (8)__
8. 在水平地面上有一台運動中的平板車，車上固定一裝水的燒杯，燒杯的直徑為Ｌ，當小車以 a 做等加速度運動，水
面如圖所示，則左右液面高度差ｈ為何? (9)
A
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9. 如圖所示，光滑斜面長為 b，寬為 a，傾角為 θ，一物塊沿斜面左上方頂點 P 水準射出，恰
從右下方頂點 Q 離開斜面。（重力加速度為 g）請問：入射初速度 v0，應多大？ (10)
10. 一個圓盤邊緣繫一根細繩，繩的下端接者一個質量為 m 的小球，圓盤的半徑是 r，繩長為Ｌ，圓
盤等速率轉動時小球隨著一起轉動，並且細繩與鉛直線方向成θ角，如圖所示，則圓盤的轉速為多
少？ (11)
11. 如圖，一男孩體重 50kg 在盪鞦韆。
長度為 5m，過程中Ｐ點與Ｒ點為鞦韆之
最高點，Ｑ點為其最低點，最高點Ｐ到最低點的垂直距離為 1m，則男孩盪鞦韆盪
到Ｑ點時繩索的張力為多少牛頓？ (12)
12. 如右圖所示，A、B 是兩塊平行的帶電金屬板，其間為均勻電場。假設有一帶負電的
粒子在 a 點處與水平夾角θ=45°角的方向射出，開始計時，已知在 t=0.10s 時，粒子到
達其軌跡最高點；在 t=0.30s 時，粒子的動能為 750eV。若粒子在均勻電場中運動且未
與Ａ、Ｂ金屬板接觸，試求粒子的初動能 (13)
13. 一光纖管長 L，如圖所示，光纖核心部分折射率為 n1，外殼部分折射率為 n2 。光在真空
中傳播速率為 c，今以入射角 α 由真空射入核心，若入射光僅在光纖管核心部分傳播，則正
弦值 sin α 須小於__(14)_。
14. 將一平行板電容器的內部抽成真空，其中一板帶正電，另一板帶等量的負電。已知當兩個電極板的間距為 1.2 cm 時，
電容器內部電場的強度為 25 kV/m。若此電容器兩電極板間的電位差維持不變，但兩極板的間距變為 2.0 cm 時，則
電容器內部電場的強度為___(15)____kV/m
O
P
Q
5m
1m
R
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15. 電阻可不計的ㄈ字型光滑金屬軌道平放且固定於桌面，如圖所示，有 0.40 T 垂
直桌面向下的均勻磁場。軌道上放置一電阻為 0.50 、長度為 15 cm 的金屬棒
AB。今施一水平外力使金屬棒以 5.0 m/s 等速向右前進，金屬棒的應電動勢值為
__(16)__V；為使金屬棒維持等速運動，水平外力的量值須為_(17)_N。
16. 在波耳的氫原子模型中，若已知 f 為電子作圓軌道運動的頻率，h 為普朗克常數，則當量子數為 n 時，以 n、f、h
符號表達此時電子的總能量 E 為_(18)_。
17. 一體積可變的密閉容器內裝有可視為理想氣體的定量氦氣，當氣體的體積為 V
0
、溫度為絕對溫度 T
0
時，氣體分子
的方均根速率為 v
0
。經由某一過程達到熱平衡後，氣體的體積變為 V
0
/2、溫度變為 4T
0
，則此時氣體分子的方均根
速率為_(19)_。
18. 一重量為 W、邊長為 2b 的均勻立方體靜置於水平地面上。已知當沿著其左側面中心點的
法線方向，施加一向右、量值 F＞0 的水平力時，如圖所示，此立方體不會移動，也不會
轉動。若取正視紙面時，能使此立方體作逆時針方向轉動的力矩為正，則重力 W 與地面
正向支撐力施加於此立方體的力矩為_(20)_。
貳、 計算問答題(每題 10 分)共 40 分。
略