臺北市立復興高級中學 113 學年度第一次專任教師甄選
物理科教師甄選筆試題目卷
准考證號後三碼：
考生作答說明：
一、 請先檢視答案卷准考證號碼是否正確？如果不正確，請立即向監試
人員反映。
二、 本試題分為兩部分，計有：
第一部分：填充、題組題共 15 題，佔 60%；
第二部分：分析、計算題共 4 題，佔 40%。
考生請將答案填入答案卷中相對應的題號內。
三、 禁止使用電子計算機及通訊器材。
四、答案紙請使用黑色/藍色原子筆、鋼珠筆或中性筆作答，書寫應工整
端正，使用立可白塗改時，亦應字跡清晰，避免影響閱卷者判讀。
五、答案卷與試題本須一併繳交至監試老師，始可離開試場。
六、試題本後面有提供空白頁 2 張供考生計算。
第1頁，共 4 頁
第壹部份：填充題 (15 題，共 60 分)
1. 地面上有一質量為 2.5 kg 的鋼球，已知此球在地面上不同的位置將受到
不同的力作用，其關係如圖所示。若某個時刻此鋼球在位置 8 m 的地方
且速度恰好為 0。試問在此鋼球運動的過程中，速度最大的量值為
______m/s。
2. 太陽系裡各行星繞日運轉的速率及軌道半徑並不相同，因此行星間會有
相互最接近的時候，天文學上稱此現象為衝，如圖所示。假定地球、火
星繞日的軌跡均為圓形，而公轉半徑依次為
11
1.5 10
公尺、
11
2.3 10
公尺，
試問地球與火星約每隔多少地球年會衝（最接近）一次，答案請填代號。
(A)0.6 (B)2.1 (C)3.6 (D)5.2 (E)10。
3. 一砲彈沿水平向右飛行的某一瞬間，其動能為 K，此時突然爆炸成質量相等的兩塊，其中一塊沿
水平向左的方向飛出，其動能為
2
K
，則另一塊的動能為______。
4. 如圖，R
g
為一內電阻為 15 Ω 的檢流計，當流入的電流為 1 mA 時，指針偏
轉至滿刻度。今欲將此檢流計改成一多量程的伏特計，使其能測量的最大
電壓分別為 3 V、15 V、150 V，則電阻 R
2
之值為______kΩ (四捨五入至整
數)。
5. 一平放在水平地面上的均勻細棒，用細繩綁著細棒底端以垂直細棒方向施力 F，將細棒緩慢地拉
起，如圖所示，發現當夾角 = 30
時，細棒另一端 O 點開始滑動。細棒與地面間的最大靜摩擦
係數為______。
第2頁，共 4 頁
6. 質量為m的木塊A以初速v
0
自質量2m的靜止木塊B左端向右運動，如圖所示，已知A、B之間的動摩
擦係數為 μ
1
，B與地面的動摩擦係數為 μ
2
，重力加速度為 g。
A、B剛達相對靜止時的共同速度量值為______。
7. 以 𝜇
0
表示真空磁導率，長度為𝐿
1
、𝐿
2
的兩條相同材料及粗細
的電阻線圍成一圓，如圖所示，若電流𝐼由 P 點流入，從 Q 點流出，則長
度為𝐿
1
線段在圓心 O 點建立的磁場量值為_________。
8. 如右下圖所示的電子元件和電路，皆符合歐姆定律。
若已知 A、B、C、D、E 五個元件的電阻分別為 10Ω、
5Ω、5Ω、10Ω、5Ω，則 X 和 Y 兩點間的等效電阻為
_________Ω。
9. 人造衛星在高空以軌道半徑 r 繞地球中心等速圓周運動，已知地球的質量為 M，重力常數為 G，
人造衛星與地心的連線，在單位時間內掃過的面積為_________。
10. 一垂直架設且固定於地面的圓環，內側有一用絕緣材料製成的光滑軌
道，軌道半徑為
R，圓心為 O。已知重力加速度為 g，若將質量為 M
及可視為質點、帶正電荷電量為 Q 的小球，從高度為 R 的 P 點以初速
度
V 沿軌道向下射出。若於此圓形軌道區域內施加與地面垂直向下的
均勻電場
E，則小球的初速度 V 至少需為_________，才能夠完整圓周
運動。
11. 在晴朗無風的原野上，空氣絕對溫度 T
C
為 293 K、氣壓為 1.00 atm，有一個總重量 m 為 245 kg
的熱氣球，由氣球下方懸吊可以載人的籃子組成，氣球容積為 2.00×10
3
m
3
。假設空氣的平均分子
量
M 為 29.0 g/mol、293 K 的空氣平均密度𝜌
C
為 1.20 kg/m
3
，重力加速度
g
為 9.80 m/s
2
。點燃
熱氣球的火燄，假設氣球內的空氣受熱均勻，若要產生 168 kgw 的淨向上推升力抬昇熱氣球，則
氣球內的熱空氣溫度
T
H
為_________K。
L
1
L
2
Q
P
O
I
P
O
V
第3頁，共 4 頁
12. 如圖所示，在圓形線圈內有一個正三角形線圈，已知兩線圈由相同的導線組成，
但兩線圈彼此絕緣。若兩線圈同時置於均勻變化垂直射出紙面的磁場中，如附圖，
不考慮線圈彼此的感應時，則圓線圈與正三角形線圈的感應電動勢比值為
_________。
13. 以波長為
λ
的單色光進行單狹縫繞射實驗，單狹縫上端點 A，下端點 B，狹縫寛度
=
AB
b
，
AB
間 可 視 為 有 多 個 點 光 源 。 若 於
AB
間 取 三 點 C 、 D 、 E 等 分
AB
為 四 等 份 ， 即
4
=
=
=
=
b
AC
CD
DE
EB
，屏上繞射圖形之第二暗紋上取一測量點 P，則 A、C 二點光源至測量
點 P 之光程差 ∆𝐿 = |𝑃𝐶
̅̅̅̅ − 𝑃𝐴
̅̅̅̅| 為 _________
λ
。
14. 將一平行板電容器的內部抽成真空，其中一板帶正電，另一板帶等量的負電。已知當兩個電極板
的間距為 1.2 cm 時，電容器內部電場的強度為 25 kV/m。若此電容器兩電極板間的電位差維持不
變，但兩極板的間距變為 2.0 cm 時，則電容器內部電場的強度為_________kV/m。
15. 將食鹽置於火焰中加熱，火焰因鈉原子發出特性光而帶顏色，已知光速為 3.0×10
8
m/s，普朗克常
數為 6.6×10
−34
J·s，此色光的波長接近 600 nm，是鈉原子從第一激發態躍遷至基態所發出，據此
估算鈉原子的第一激發態的能量比基態大約高出_________ eV (四捨五入至小數點第一位)。
第貳部份：分析、計算題 (4題，共40分)
一、討論萬有引力相關力學題，回答下列問題：
(1) 一飛船考察一質量 M，半徑 R 的行星，當飛船靜
止於空間離行星中心 5 R 處時，以速度 v
0
發射一
包儀器，如圖所示，已知萬有引力常數為 G
，
儀器
包質量 m 遠小於飛船的質量，欲使這儀器包恰好
掠擦行星表面著陸，
角的正弦值應為何？(5 分)
(2) 假設地球為密度均勻的正球體，半徑為 R，質量為 M，
萬有引力常數為 G，如忽略空氣阻力和地球自轉的影響，
現將一物體在水平地面上以速率
GM
v
R
=
，仰角 θ 拋出，
試求物體所能到達離地面最大高度 H 為何？(5 分)
m
M
R
v
o
第4頁，共 4 頁
二、為詮釋拉塞福提出的行星式原子模型，物理學家波耳提出氫原子模型的創見。回答下列問題：
(1) 波耳提出有關氫原子模型的假設，整理成精要內容，內涵為何？(4 分)
(2) 已知
E 為電子的總能量，f 為電子作圓軌道運動的頻率，h 為普朗克常數，推導當量子數為
n 時，E 與 f 的關係式為何？以 n、h、f 表示答案，並說明如何推導出此關係式。(6 分)
三、若想鼓起氣球，讓氣球由鬆軟狀態逐漸變大，除了充入高壓氣體，是否還有別的辦法呢？答案是
肯定的。我們可以在氣球表面塗上一層導電漆，將使氣球表面成為導體；若用高壓電源接觸一原
先鬆軟但表面導電的氣球，結果發現氣球逐漸膨脹成正圓球形。有關此現象，回答下列各題，：
(1) 針對上述提及以電學概念使氣球膨脹，其物理概念和理由為何？分成兩點說明。(4 分)
(2) 已知能使空氣游離的電場強度為 3.0 MV/m，庫侖常數 k = 9.0×10
9
N ⋅m
2
/C
2
，若膨脹的氣球
半徑為
10 cm，可忽略氣球開口的邊緣效應，則不致使氣球放電的最高外加電壓可達多少伏
特？
(6 分)
四、學校自然科老師想在探究與實作課程中，提供高二學生探究與實作有關摩擦力和摩擦係數的主題。
請依據課綱探究與實作的課程目標，說明你的課程單元設計想法與脈絡。(10 分)
(本試卷結束)
臺北市立復興高級中學113學年度第一次專任教師甄選
物理科教師甄選筆試 參考答案
第壹部份：填充題 (每格 4 分，共 60 分)
1
8
2
B
3
9
2
K
4
12
5
3
5
6
1
2
0
1
2
(
3
)
3(
)
v
−
−
7
𝜇
0
𝜋𝐿
1
𝐿
2
𝐼
(𝐿
1
+ 𝐿
2
)
3
8
7.0
9
1
4
GMr
10
(
)
3 Mg
QE R
M
+
11
354.0
12
4 3
9
13
1
2
14
15
15
2.1
第貳部份：分析、計算題 (40 分)
一、
(1)
角的正弦值為
2
0
2
0
8
5
sin
125
GM
Rv
Rv
+
=
(2) 離地面最大高度
sin
H
R
=
二、
(1) 略
(2) 電子的總能量
2
1
1
2
2
E
K
mv
nhf
= − = −
= −
。
三、
(1) 略
(2) 3 × 10
5
(𝑉)
四、
略