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臺北市立中正高中
學年度第二次專任教師甄選
物理科筆試試題卷
說明：
本次考試作答時間
分鐘，鈴響後請停筆，由監試人員協助收回題目
卷與答案卷。
所有題目的計算與說明過程，務求詳盡。
作答可以不按題目順序，但務必於答案卷標明題號。未標示或標錯題
號，導致無法閱卷評分之狀況，責任自負。
計算問答題： 共
大題，共計
分
如右圖，
為一斜面，
為一水平面，
為一半徑為
之鉛直半圓軌道面，設所有接觸面
皆無摩擦力，一物體自
點由靜止自由下滑，
則：
（重力加速度為 ）
若欲使物體能運動至半圓軌道的最高點
而
中途不離開軌道面，則高度
的最小值為若干？
分
若
，當物體運動至
點脫離軌道，此時物體可被拋射的最高點離地
面高度為若干？
分
承
，物體離開軌道面後，落至
水平面的
點，則其落點
與
點
的距離為若干？
分
某生在物理實驗室做「氣柱的共鳴」實驗，裝置包括：鉛直豎立的細玻璃圓筒、
儲水器、連通管、支架、音叉、擊槌、橡皮筋等。細玻璃圓筒的管長約
，
其上並附有刻度尺，且玻璃圓筒的管口位置刻度為零。將頻率為
的振
動音叉置於管口上方，再上下移動儲水器以調整玻璃圓筒中的水面高低，實驗
上測得產生共鳴的水面刻度有三，分別為
、
與
。
依據題目給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據，畫出玻璃圓筒中空氣分
子的位移出現波腹與波節的位置，並註記空氣分子疏部中央及密部中央的
位置。
分
依據題目所給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據，計算當時的聲速。
分
說明
計算聲速數據處理的方法及其原因。
分
如右圖，質量為
公斤的某人最初靜立在一
個長度為
公尺的台車右端，台車質量為
公斤，台車的質心位在車長中心處。某
人由台車的右端走到左端停下來。自時間可
趨近於無窮大的條件下，
若台車與地面間無任何摩擦力時，台車最後的位移為若干？
分
若台車與地面間的摩擦力與速率成正比時，台車最後的位移為若干？
分
如右圖，兩個質量分別為
、
的小球，兩小球垂直緊貼在離
地
的高度同時由靜止開始落下，兩球在撞擊地面後瞬間分別
以速度 、 向上彈跳，假設兩球之間、球與地面間皆發生彈性
碰撞，試求
、 。 假設兩小球的直徑很小可以忽略不計
各
分
如右圖，將 、 兩種單原子理想氣體 γ
分別置入兩密閉絕熱空間，左右兩室間以一個隔
熱可活動的活塞分隔。初始先固定活塞，左室置
入體積
、壓力
、莫耳數
的
氣體，右室
置入體積
、壓力
、莫耳數
的
氣體。
忽略活塞、容器的吸放熱，試回答下列問題：
將活塞解除固定，使其可左右自由滑動，同時兩室氣體沒有互相洩漏。待
活塞最終平衡靜止後，試求 、 氣體個別的溫度。 活塞摩擦力影響不計
分
將活塞抽去，使兩種氣體混和後的平衡溫度為何？ 忽略活塞體積
分
試題結束，祝考試順利
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一電路連接如右圖所示，電池的內電阻以及導線的電阻
均可忽略不計，試求：
分
當最初開關
在開啟狀態時，
間電位差
。
按下開關
使其變為關閉狀態，通過
間電流。
內外半徑各為
、
的空心金屬球殼帶有
的淨電荷，在其內部有一半徑為
之實心小金屬球
與球殼之球心均在
點，實心小金屬球則帶有
之
淨電荷，如右圖所示。已知庫侖常數為 ，無窮遠處
為零位面，試求：
空心球殼外壁表面之電場。
分
若將空心球球殼的外壁接地，則小實心球表面之
電位為若干？
分
試由愛因斯坦的光量子論，利用能量或動量的關係，說明或證明下列物理事實：
頻率為
之入射光的一光子與在金屬表面
的一電子發生光電效應，如圖
。電子逸
出金屬表面的最大動能
應與頻率 呈
線性關係。
分
如圖
，頻率為 之入射光的一光子，與
一個不受束縛的自由電子，則電子無法將
一個光子完全吸收。
分
如右圖所示，兩平行的金屬軌道，間距為 ，
電阻可忽略不計，軌道與電動勢為
的理想
電源連接。金屬軌道中放置質量為
、電阻
為
歐姆的金屬桿，桿長與軌道間距相等。
金屬桿在軌道上移動時，摩擦力與空氣阻力
均可忽略不計，且移動過程一直維持與軌道垂直。軌道區域有量值為
的均
勻磁場，方向與軌道面垂直 穿入紙面 。當電路開始通電，原本靜止的金屬桿
隨即開始向右移動，軌道長度為
。
若軌道長度
非常長，試求金屬桿可到達的最大速率
。
分
若金屬桿抵達軌道右端時的速率超過
，則軌道長度
至少須為若干？
分
假設某樣本中含有
莫耳的原子核
，
經由衰變會轉變成原子核
，且
該樣本中
的最初含量為零。 答案均取至 位有效數字，
經過
小時之後， 的剩餘含量變為
莫耳，試求
的半衰期。
分
承上題，已知
的半衰期為
小時，則此時樣本中
的含量為若干莫耳？
分
光子
電子
金屬
光子
自由電子
6
3V
b
6V
3
a
S
5
12V