基隆市百福國中１１１學年度素養導向課程教案設計
領域/科目 | 數學 | 設計者 | 謝明廷 | ||||
實施年級 | 八年級 | 總節數 | 共2節，90分鐘 | ||||
單元名稱 | |||||||
設計依據 | |||||||
學習 重點 | 學習表現 | n-IV-5 理解二次方根的意義、符號與根式的四則運算，並能運用到日常生活的情境 解決問題。 s-IV-7 理解畢氏定理與其逆敘述，並能應用於數學解題與日常生活的問題。 | 核心 素養 | 數-J-A1 數-J-A2 具備有理數、根 式、坐標系之運作能力，並能以 符號代表數或幾 何物件，執行運 算與推論，在生 活情境或可理解 的想像情境中， 分析本質以解決 問題。 數-J-A3 具備識別現實生 活問題和數學的 關聯的能力，可 從多元、彈性角 度擬訂問題解決 計畫，並能將問 題解答轉化於真 實世界。 數-J-C1 數-J-C2 樂於與他人良好 互動與溝通以解 決問題，並欣賞 問 題 的 多 元 解 法。 | |||
學習內容 | N-8-1 二次方根：二次方根的意 義；根式的化簡及四則運 算。 N-8-2 二次方根的近似值：二次 方根的近似值；二次方根的 整數部分；十分逼近法。使 用計算機 √ 鍵 S-8-6 畢氏定理：畢氏定理（勾股 弦定理、商高定理）的意義 及其數學史；畢氏定理在生 活上的應用；三邊長滿足畢 氏定理的三角形必定是直 角三角形 | ||||||
議題 融入 | 實質內涵 | 資訊教育 增進善用資訊解決問題與運算思維能力；預備生活與職涯知能；養成資訊 社會應有的態度與責任 | |||||
所融入之學習重點 | n-IV-6 應用十分逼近法估算二次方根的近似值，並能應用計算機計算、驗證與估算， 建立對二次方根的數感 | ||||||
與其他領域/科目的連結 | 數學領域 | ||||||
教材來源 | |||||||
教學設備/資源 | 自製桌遊教具 | ||||||
學習目標 | |||||||
一、透過根號配對遊戲,發展學生對根號化簡的基礎能力,並能自我檢核。 二、了解在方格一個斜線段的長度可對應某一個根號數值,培養學生藉由運用畢氏定理將某線段長度化為根號數值的能力,並從活動中自我檢核。 三、將根號數值運用在日常生活中,了解根號數值大多是一個量測斜線段的長度,並懂得使用計算機估算其長度。 | |||||||
單元主題說明 | |||||||
(一)學生需有根號化簡的基本能力及畢氏定理的基本概念之後方能進行活動。 (二)活動一是根號配對活動,進行前會再複習根式的化簡再進行活動。 (三)活動二是斜線段配對圍成圈活動,進行前會再複習畢氏定理的基本概念後再進行活動。 (四)遊戲目標：活動一將進行三回合,第一回合及第二回合時間內密碼正確者得一分,第三回合則是小組密碼小到大,正確者且最快者加5分,其次為3分及1分. 活動二將進行兩回合,以小組為單位,最快圍成圈者且正確者且最快者加5分,其次為3分及1分. | |||||||
教學活動設計 | ||
教學活動內容及實施方式 | 時間 | 備註 |
一、先複習根式的化簡(根號100以內) 二、活動一第一回合 (一) 小組長先向老師領取牌卡,並發給同學,牌面向下。 (二) 老師說明根號配對玩法。牌卡裡有20個數字,找出裡頭根號值相同的數並將其著色,只要找出所有的配對並著色,最後著色的部份會成形成一個數字密碼,時間內密碼正確者將獲得1分 (因為在塑膠上著色需用水性筆方可擦掉) (三) 第二回合同第一回合,但時間會縮短 (四)第三回合是小組每位隊員皆完成自己的數字密碼後,全組需按照從小到大將所有的密碼寫在黑板上,時間內總密碼正確者將獲得5分,其次為3分及1分. 三、活動二 (一) 先複習畢氏定理的基本概念(斜邊長根號100以內) (二)老師說明畢氏圈的玩法。牌卡裡正面有一個格子線段,而反面則有一個根號數值,它們彼此不會相同,而拿到牌卡的同學只能看有線段的那一面,而有根號數值的那面則不能偷看,比賽開始時則將有根號數值的那面朝外,有線段那面壓在額頭上,比賽即開始. (三)圍圈的方式就是在小組內, 每位同學只知道自己線段長的數值,然而每位同學頭上都有另一個根號數值,你要找到某位同學其頭頂上的根號數值和你自己線段一樣長的並排在他的後面,因此規則每人到找到後,小隊會形成一個圓,時間內最快完成並正確者將獲得5分,其次為3分及1分. 四、活動三 (一) 運用畢氏定理算出對角線長度,並換算成吋的單位。 例如:手機,平板,電腦及電視螢幕等對角線長。 (二) 可以使用計算機。 (三)完成後在指定誤差範圍內確者將獲得1分 (四)統計三輪總得分最高者，給予獎勵。 (五) 完成學習單 | 5分 30分 5分 15分 20分 | 桌遊教具 計分表一 計分表二 計分表三 學習單 |
試教成果：（非必要項目） 試教成果不是必要的項目，可視需要再列出。可包括學習歷程案例、教師教學心得、觀課者心得、學習者心得等。 | ||
參考資料：（若有請列出） 若有參考資料請列出。 | ||
附錄： 計分表、學習單 | ||
學習單Ｉ
「根號密號及畢氏圈」的秘密
我們玩過根號密號及畢氏圈後，相信在競賽的得失中，應該激發不少緊張的趣味，讓你在這節課中也會有許多想法浮現在腦中，接下來請嘗試用自己的話完成此學習單，你會是這個活動最完美的學習者。加油喔！
我的姓名是： |
(一)、在根號密號遊戲中，你的收獲是什麼? |
(二)、在畢氏圈遊戲中，妳覺得小組要有怎樣的策略可助快速圍成圈? |
(三)、活動之後,有哪些數學知識或概念是你覺得印象深刻的? |
(四)、今天的遊戲，如果再加上(或更改)……的規則，可能會更有…… |
畢氏定理學習單II
畢氏定理的生活應用
手 1.請試著運用畢氏定理,測量自己手機黑屏螢幕的尺吋?
(1)手機黑屏螢幕測量後長為_______mm(最小單位為mm,需有一位估計值)
(2)手機黑屏螢幕測量後寛為_______mm(最小單位為mm,需有一位估計值)
(3)運用畢氏定理及電子計算機算出手機黑屏螢幕的對角線長度來? 我的手機對角線長度為__________mm=__________cm=_______吋. 2.請試著運用畢氏定理,測量自己家裡電視黑屏螢幕的尺吋?
(1) 電視黑屏螢幕測量後長為_______mm(最小單位為mm,需有一位估計值)
(2) 電視黑屏螢幕測量後寛為_______mm(最小單位為mm,需有一位估計值)
(3)運用畢氏定理及電子計算機算出電視黑屏螢幕的對角線長度來? 我的電視對角線長度為__________mm=__________cm=_______吋. 3.請試著運用畢氏定理,測量自己電腦黑屏螢幕的尺吋?(可以是平板,或筆電或桌電螢幕)
(0)我測量的電腦螢幕裝置是□平板□筆電□桌電螢幕□其它________
(1) 該螢幕測量後長為_______mm(最小單位為mm,需有一位估計值)
(2) 該螢幕測量後寛為_______mm(最小單位為mm,需有一位估計值)
(3)運用畢氏定理及電子計算機算出該螢幕的對角線長度來? 我算出的螢幕對角線長度為__________mm=__________cm=_______吋. 4.如下圖是一個紙箱,老師想把長90cm的木棒完全裝入紙箱內且不能露出紙箱, 請問老師是否辧得到呢?
請說明你的原因? 