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新北市立八里國中 109學年度
第一學期 第二次段考 八年級 數學科試題
一、選擇題(共80 分)
(一)基礎題(每題 4分；15 題；共 60 分)
1. 請問下列何者正確？
(A) √5 < 2 (B) √12.5 > √14.3 (C) √4
5<√3
4 (D) −√4
3 > −√3
2
2. 計算 √28= ？
(A)8 (B)32 (C) 24 (D) 26
3. 若a為整數，且 a−1 < √35 < a ，則 a的值為多少？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
4. 下列何者為 0.09 的平方根？
(A) 0.3 (B) ±0.3 (C) 0.03 (D) ±0.03
5. 請問下列哪個選項為最簡根式？
(A)2√11
3 (B) √20 (C) √13.5 (D) √2
5
6. 計算 15√6÷5√3= ？
(A) √6 (B) 3√2 (C) 3√6 (D) 15√2
7. 下列各組選項中，哪一組化簡後不是同類方根？
(A) √12 和 √27 (B) √0.02 和 √8
(C) √41
2 和 √0.2 (D) 3
√2 和 √0.5
8. 計算 √27−√12+√18 = ？
(A) 3√5 (B) 1 + 3√2 (C) √33 (D) √3+3√2
9. 善逸有一塊長方形的農地，長寬分別為 17 與8公尺，請問此塊農地的對角線長度為幾
公尺？
(A)15 (B)20 (C) √353 (D)25
10.已知
¯
AB
＝5，
¯
AC
＝12，求圖中的
¯
AD
＝？
(A) 2 4
13 (B)7 (C)48
13 (D)13
11.有一邊長為 12 公分的三角形，請問此正三角形面積為多少平方公分？
(A) 72√3 (B)72 (C) 36√3 (D)36
12.如圖，四邊形
ABCD
中，若∠
A
＝∠
C
＝90°，且
AD
＝20，
AB
＝15，
BC
＝7，則四邊形
ABCD
的面積為多少？
(A)150 (B)234 (C)300 (D)318
13.直角坐標平面上，下列哪一個點與(1,-1)的距離最遠？
(A) (5,-1) (B) (4,-5) (C) (-3,3) (D) (1,-6)
14.已知 3𝑥2−𝑥−2=(3𝑥+2)(𝑥−1)，根據下列敘述，有幾人說法正確？
猗窩座：「 3𝑥2− 𝑥− 2 是 (3𝑥+2) 的因式。」
童磨：「 (3𝑥+2) 是 (3𝑥+ 2)(𝑥− 1)的因式。」
黑死牟：「 (𝑥−1) 是 3𝑥2− 𝑥− 2 的倍式。」
無慘：「 3𝑥2− 𝑥− 2 是 (𝑥− 1) 的倍式。」
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
15.已知多項式 2𝑥2− 3𝑥−2 可因式分解成 (2𝑥+1)(𝑥+𝑚) ，則 m為多少？
(A)2 (B)1 (C)−1 (D)−2
(二)精熟題(每題 4分；5題；共 20 分)
16.已知 5a+ 4 的正平方根為 8，b為81 的負平方根，則 a − b = ？
(A)21 (B)12 (C)9 (D)3
17.下列何者為 √2
3−2√2的最簡根式？
(A) 3 + 2√2 (B) 5√2 (C) 7 (D) 4 + 3√2
18.求圖中
x
之值＝？
(A)5 (B)3 (C) √7 (D) √5
19.請問哪個多項式不含因式 (𝑥−4) ？
(A)𝑥(𝑥+5)−4(𝑥+5)
(B) (𝑥+2)(𝑥−4)+𝑥(𝑥−4)
(C)(𝑥−4)2−6(4−𝑥)
(D) (𝑥+3)(𝑥−4)+2(𝑥+3)
20.根據下列敘述，有幾人說法正確？
富岡義勇：「 如果 𝑎 =𝑏2，則 a是b的平方根。」
煉獄杏壽郎：「 任意正數都有兩個平方根，且互為相反數。」
時透無一郎：「 √16的平方根為 4與−4。」
繼國緣壹：「 已知任意三角形的兩邊長，可利用畢氏定理求出第三邊的長度。」
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
班級： 姓名： 座號：
二、非選題(每題 10 分；2題；共 20 分)
1. 飛哥在大掃除時想清除天花板的蜘蛛網，於是拿了 2.5 公尺長的梯子靠在牆面上(垂直
地面)，一開始梯腳與牆角距離 1.5 公尺，飛哥爬上梯子後發現不夠高，於是將梯腳往
牆角的方向移動了 0.8 公尺，請問此時梯子的頂端往上移動了多少公尺？
2. 因式分解下列各式。
(1)2𝑥2+8𝑥
(2)(𝑥−3)(𝑥+2)−4(𝑥+2)
(3)(1−2𝑥)2−(𝑥−1)(2𝑥−1)