E
D
C
B
A
新北市立八里國民中學 108 學年度第二學期第三次段考八年級數學科試題
班級： 座號： 姓名：
一、單選題（每題 4分，共 72 分）
1. （ ）下列敘述何者正確？
（A） 若四邊形 ABCD 為平行四邊形，則𝐴𝐶
會垂直平分𝐵𝐷
。
（B）若四邊形 ABCD 為菱形，則𝐴𝐶
和𝐵𝐷
會互相垂直平分。
（C）若四邊形 ABCD 為正方形，則四邊形 ABCD 不可能平行四邊形。
（D）若四邊形 ABCD 為等腰梯形，則四邊形 ABCD 也是菱形。
2. （ ）若 x、y、z為一三角形的三邊長，則下列何者不一定正確？
（A）x恆為正數 （B）x + y > z
（C）|𝑥 − 𝑦|< 𝑧 （D）𝑥2+ 𝑦2> 𝑧2
3. （ ）如右圖，𝑃𝐴
⊥ 𝐿
，
𝐴𝐷
=𝐴𝐵
>𝐴𝐶
，則下列何者正確？
（A）𝑃𝐷
> 𝑃𝐶
> 𝑃𝐴
（B）𝑃𝐷
> 𝑃𝐴
> 𝑃𝐶
（C）𝑃𝐴
> 𝑃𝐶
> 𝑃𝐷
（D）𝑃𝐶
> 𝑃𝐷
> 𝑃𝐴
4. （ ）若∆ABC中，∠B為鈍角，且𝐴𝐵
= 8，𝐵𝐶
= 6，則下列何者可能為𝐴𝐶
之長度？
（A）5 （B）8 （C）11 （D）14
5. （ ）如圖，平行四邊形 ABCD 的面積為 75，𝐴𝐸
:𝐸𝐷
= 2: 3，求△BCE 的面積=?
（A）30
（B）37.5
（C）45
（D）75
6. （ ）如圖，
AB
//
EF
，
DE
⊥
BC
，∠E＝124°，則∠B＝？
（A）32°
（B）34°
（C）36°
（D）38°
注意事項：1. 試卷及答案卡上務必寫上班級、座號、姓名，違者各扣 10 分。
2. 選擇題請將答案劃記在答案卡上。
3. 非選擇題原卷作答，請使用藍色或黑色原子筆作答，違者扣 5分。
P
B
C
A
D
L
7. （ ）利用平行四邊形的判別方法，判別下列各四邊形 ABCD 何者不是平行四邊形？
（A）∠A＝∠C。 （B）
AC
與
BD
分別為兩同心圓的直徑。（圓心 O）
142
150
110
B
C
A
D
O
C
A
B
D
（C）
AH
⊥
BC
。 （D）∠1＝∠2＝∠3，
AB
＋
DE
＝
BC
A
D
C
H
B
5
5
4
4
1
B
A
D
C
E
3
1
2
8. （ ）有一等腰梯形兩腰中點連線段的長為 10，下底比上底多 6，且其面積為 40，則周
長為多少？
（A）10 （B）20 （C）30 （D）40
9. （ ）菱形 ABCD 的周長為 52，兩條對角線為
AC
與
BD
，
AC
＝10，則
BD
＝？
（A）18 （B）20 （C）22 （D）24
10. （ ）梯形 ABCD 中，
AD
//
BC
，
AD
＝5，
BC
＝14，連接
AC
，△ABC 的面積為 84，
則梯形 ABCD 的面積為多少？
（A）104 （B）114 （C）124 （D）134
11. （ ）如圖，長方形 ABCD 的紙條，沿對角線
BD
摺疊，A點落在 A' 處。
若∠ABD＝26°，則∠A'ED＝？
（A）52° （B）48°
（C）42° （D）38°
12. （ ）如圖，分別過△ABC 的三頂點作對邊的平行線，三條線相交於 D、E、F三點，且
△DEF 的面積為 16，則四邊形 ABDE 的面積為何？
（A）12 （B）14
（C）11 （D）13
A
D
B
2x
7x
C
1
M
L
13. （ ）如圖，有一平行四邊形
ABCD
與一正方形
CEFG
，其中
E
點在
AD
上。
若
ECD
＝
35
，
AEF
＝
15
，則
B
的度數為何？
（A）50
（B）55
（C）70
（D）75
14. （ ）如圖，梯形 PQRS 中，
PQ
//
SR
，
SR
＝10，則梯形的周長為多少？
（A）10
（B）15
（C）20
（D）25
15. （ ）如圖，平行四邊形 ABCD 中，
AC
、
BD
交於 O點，且 E是
AB
的中點，
則四邊形 AEOD 的面積是△BEO 面積的幾倍？
（A）1.5
（B）2
（C）2.5
（D）3
16. （ ）如圖，L // M，且四邊形 ABCD 為正方形，則∠1的度數為何？
（A）15° （B）20°
（C）25° （D）30°
17. （ ）如右圖，有一△ABC，今以 B 為圓心，AB
長為半徑畫弧， 交 BC
於 D 點，以
C 為圓心，AC
長為半徑畫弧，交於𝐵𝐶
E 點。若∠B = 40°，∠C = 36°，則關於
AD
、AE
、BE
、CD
的大小關係，下列何者正確？
（A）𝐴𝐷
=𝐴𝐸
（B）𝐴𝐷
<𝐴𝐸
（C）𝐵𝐸
=𝐶𝐷
（D）𝐵𝐸
<𝐶𝐷
18. （ ）如圖，則下列敘述何者正確？
（A）L1
//L2 （B）L3
//L4
（C）∠2＝63° （D）∠1＝60°
19. （ ）如圖，梯形 ABCD 中，
AD
//
BC
，∠B＝50°，∠C＝80°。若
AD
＝5，
CD
＝4，
則
BC
＝？
（A）7 （B）8
（C）9 （D）10
20. （ ）下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據圖中所給的邊長長度及角度，
判斷哪一個為平行四邊形？
（A） （B） （C） （D）
班級： 座號： 姓名：
二、非選題（原卷作答請寫上班級、座號、姓名，沒有計算過程不予計分，共 20 分）
1. 如圖，梯形 ABCD 中，
AD
//
BC
，
AB
⊥
BC
，且
AD
＝3，
BC
＝5，
AB
＝6。若
CE
將梯
形ABCD 的面積平分，求
AE
。
2.右下圖同心圓中，𝑂𝐷
= 4，𝑂𝐶
= 2，∠COD = 600，求四邊形 ABCD 的面積 =？
O
C
D
A
B