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新北市立八里國民中學 108 學年度第一學期第一次段考八年級數學科試題
班級： 座號： 姓名：
一、單選題 (1~15 為基礎題、16~20 為進階題)（每題 4分，共 80 分）
1. （ ）下列敘述何者錯誤？
（A）352−70×15+152=(35−15)2
（B）502+352=(50+35)2
（C）3𝑥4−7是四次多項式
（D）−8是零次多項式
2. （ ）右圖的每一個角都是直角，請問其面積為多少平方單位？
（A）𝑎2−𝑏2
（B）(𝑎−𝑏)2
（C）(𝑎+𝑏)2
（D）𝑎2−2𝑎𝑏−𝑏2
3. （ ）若多項式 (𝑎−2)𝑥2+(𝑏+3)𝑥+𝑐是一個零多項式，則下列敘述何者錯誤？
（A）𝑎＝2 （B）b＝－3 （C）c≠0 （D）𝑎 + b + c=－1
4. （ ）下列敘述何者正確？
（A）(√18 )2=√18 （B）正方形的面積為 6，其邊長可記為 3
（C）√5
3>√2 （D）若𝑎、b為正數，且𝑎2>𝑏2，則𝑎 > 𝑏
5. （ ）若 A為三次多項式，B為四次多項式，則 4A－3B 為幾次多項式？
（A）零次 （B）三次 （C）四次 （D）十二次
6. （ ）多項式（x2＋4x－3）－ A＝－3x2＋2 x＋9，則下列敘述何者正確？
（A）A為三次多項式
（B）A的常數項為負數
（C）A的一次項係數為負數
（D）A的二次項係數為負數
注意事項：1.試卷及答案卡上務必寫上班級、座號、姓名，違者各扣 10 分。
2. 選擇題請將答案劃記在答案卡上。
3. 非選擇題原卷作答，請使用藍色或黑色原子筆作答，違者扣 5分。
𝑎
b
b
𝑎
7. （ ）多項式－7x3＋5x4－x＋10 的x4項係數 a，x3項係數 b，x2項係數 c，x項係數 d，
常數項為 e，則下列何者正確？
（A）a－b＝－12
（B）c＋d＝10
（C）a＋b＋c＋d＋e＝0
（D）b＋c－d＝－6
8. （ ）有一多項式的直式除法如右圖所示，下列敘述何者錯誤？
（A）a＝－1
（B）b＝9
（C）c＝－2
（D）d＝7
9. （ ）(8𝑥2−6𝑥+9)(4𝑥−3)之乘積中的𝑥2項係數為何？
（A）48 （B）−48 （C）24 （D）−24
10. （ ）下列何者不可能為多項式 ax2＋bx＋c（a≠0）除以 5x＋3所得的餘式？
（A）3x （B）3 （C）6 （D）0
11. （ ）下列個多項式乘法運算哪一個是正確的？
（A）(𝑥+2)2= 𝑥2+4
（B）(3𝑥−2)2= 9𝑥2−6𝑥+4
（C）(3𝑥−1)(3𝑥+1)= 9𝑥2−1
（D）(3𝑥−1)(𝑥+2)= 3𝑥2−2
12. （ ）下列各組數字的大小關係，何者正確?
（A）10>√101 （B）√150>12
（C）0.01 >√0.01 （D）√5
3>√2
13. （ ）若多項式3𝑥2−𝑎𝑥+2與b−2𝑥+𝑐𝑥2相等，則下列敘述何者正確？
（A）𝑎 =2 （B）𝑏 = 3 （C）𝑐 =2 （D）𝑎+𝑏+𝑐 =3
14. （ ）已知𝑥2−𝑎𝑥+18可以被 x−3整除，則𝑎 =?
（A）3 （B）−3 （C）9 （D）−9
x2
－
2x
－
7
x
＋
1
)
x3
＋
ax2
－
bx
＋
1
x3
＋
x2
cx2
－
bx
＋
1
cx2
＋
cx
dx
＋
1
dx
－
7
8
15. （ ）若(𝑥2+5𝑥+10)÷(𝑥+3)的商式為𝑥+2，餘式為 4，則(𝑥2+5𝑥+10)可用下列
何者表示？
（A）(𝑥+3)(𝑥+2)−4 （B）[(𝑥+3)−4](𝑥+2)
（C）(𝑥+3)(𝑥+2)+4 （D）[(𝑥+2)+4](𝑥+3)
16. （ ）下列哪一個整數最接近(49.9)2=?
（A）2500 （B）2499 （C）2491 （D）2490
17. （ ）若462=402+𝐴，𝐴 =?
（A）12 （B）36 （C）492 （D）516
18. （ ）(𝑎𝑥2+2𝑥+7)−[3𝑥2−𝑏𝑥−(𝑎+𝑏)]化簡後為一個常數多項式，則此常數多項式
為何？
（A）8 （B）−8 （C）6 （D）−6
19. （ ）計算多項式−2𝑥(3𝑥−2)2+3除以3𝑥−2後，所得商式與餘式兩者之和為何？104 會考
（A）−2𝑥+3 （B）−6𝑥2+4𝑥
（C）−6𝑥2+4𝑥+3 （D）−6𝑥2−4𝑥+3
20. （ ）判斷下列各式的值，何者最大？104 會考
（A）25×132−152 （B）16×172−182
（C）9×212−132 （D）4×312−122
二、非選題 (原卷作答，答案及過程請寫在格子內)（沒有計算過程不予計分，共 20 分）
1. 已知多項式 A = 2𝑥+3，B = 𝑥−5，C = −𝑥+2
(1)A×2B−4C
(2) 𝐴2+B×C
2. 求下列各式的商式及餘式：
(1)(5𝑥2−4𝑥+3)÷(𝑥+2)
(2) (2𝑥2+6𝑥3−5)÷(2𝑥2+1)
3. 設𝑎
、
𝑏均為正整數，且𝑎2+20192+20182−1 = 𝑏2+20202+20172，則a2−𝑏2=?
試題結束，記得要檢查!!
非選擇題得分