新北市立八里國中 109學年度
第一學期 第一次段考 八年級 數學科試題
一、選擇題(每題 4分；20 題；共 80 分)
(一)基礎題
1. 計算 52×48＝？
(A)2498 (B)2496 (C)2502 (D)2504
2. 計算 2992＝？
(A)89999 (B)89401 (C)89701 (D)90601
3. 計算 752－352＝？
(A)3000
(B)3300 (C)4000 (D)4400
4. 下列何者為
x
的多項式？
(A) 3
x
2 + 5－
1
x
(B) 7
x
2 + 3︱
x
︱－5
(C) 7
x
2 + 3
x
－3
5𝑥 + 1 (D) 2
x
2 + 2𝑥
3－8
5. 計算 (3
x
2－5
x
－8)＋(－2
x
2－5)，所得多項式為何？
(A)
x
2－10
x
－8 (B)
x
2－5
x
－13 (C) 5
x
2－5
x
－13 (D)
x
2－5
x
－3
6. 計算 (－3
x
2＋5
x
－8)－(4
x
2－2
x
－6)，所得多項式為何？
(A)
x
2＋7
x
－2 (B)－7
x
2＋3
x
－14 (C)－7
x
2＋3
x
－2 (D)－7
x
2＋7
x
－2
7. 計算 (－2
x
－3)(3
x
－1)，所得多項式為何？
(A)－6
x
2－7
x
－3 (B) 6
x
2－7
x
＋3 (C)－6
x
2－11
x
＋3 (D)－6
x
2－7
x
＋3
8. 計算 (－8
x
3＋12
x
2－4
x
)÷ 2
x
，所得多項式為何？
(A)－4
x
3＋6
x
2－2
x
(B) 4
x
3－6
x
2＋2
x
(C)－4
x
2＋6
x
－2 (D) 4
x
2－6
x
＋2
9. 附圖是某班學生體重的累積次數分配折線圖，請問該班 50 公斤以下共有幾位學生？
(A)15
(B)20
(C)25
(D)45
10.附表是一班 50 位新生制服褲子腰圍的相對次數分配表，請問腰圍在 29～31 吋的相對次
數為多少？
(A)13%
(B)15%
(C)26%
(D)30%
11.假設
a
＝912－302，則下列哪一個數不是
a
的因數？
(A)11 (B)61 (C)91 (D)121
12.若1512＝1502＋
K
，則
K
之值為多少？
(A)1 (B)150 (C)151 (D)301
13.計算 －3
x
2－8
x
＋7－[(－3
x
2＋4
x
－2)－(2
x
2－
x
－6)]，所得多項式為何？
(A) 2
x
2－13
x
＋11 (B) 2
x
2－3
x
＋3 (C) 2
x
2－13
x
＋3 (D) 2
x
2－3
x
＋11
14.計算( 2
x
2－
x
－3)(－
x
2＋3
)，所得多項式為何？
(A) －2
x
3＋7
x
2－9 (B)－2
x
4－
x
3＋3
x
2－3
x
－9
(C)
x
2－
x
(D)－2
x
4＋
x
3＋9
x
2－3
x
－9
15.附表是某校三年甲班 40 位同學的體重累積次數分配表，若不滿 55 公斤的人數占全班的
55％，則 55～65 公斤這一組的人數有幾人？
(A)6
(B)8
(C)14
(D)22
(二)精熟題
16.計算 (－3
x
2－
2
)2，所得多項式為何？
(A) 9
x
2－12
x
＋4 (B) 9
x
2＋12
x
＋4 (C) 9
x
4－12
x
2＋4 (D) 9
x
4＋12
x
2＋4
17.某數學題，「
A
、
B
為兩多項式，已知
A
多項式為 7
x
2－2
x
＋5，求
A
＋5
B
」，哈利誤把
5
B
看成 2
B
，算出的答案為 3
x
2＋4
x
＋7，請你幫他算出正確答案為下列何者？
(A)－2
x
2＋3
x
＋1 (B)－3
x
2＋13
x
＋10 (C)－3
x
2＋13
x
＋5 (D)－3
x
2＋17
x
＋10
18.多項式
A
、
B
分別是
x
的三次與二次多項式，則多項式 C = (
A
＋
B)
是
x
的c次多項式，
多項式 D = (
A
×
B)
是
x
的d次多項式，請問 c和d分別是多少？
(A) c = 3，d = 5 (B) c = 5，d = 6
(C) c = 3，d = 3 (D) c = 5，d = 5
19.已知(6
x
2－3
x
－
a
)可被(2
x
＋3)整除，且(6
x
2－3
x
－
a
)除以(3
x
＋
b
)的商式為(2
x
－
5
)，
餘式為 12，試問
a
－
b
之值為多少？
(A)－24 (B)－12 (C)12 (D)24
20.附表為中山國中三年二班 50 個男生身高的相對次數分配表，其中漏掉部分數據，已知
150～155
cm
的同學比 165～170
cm
的同學少 4人，160～165
cm
的同學比 165～170
cm
的
同學多 11 人，則下列何者錯誤？
(A)
A
＝3
(B)
C
＝7
(C)
D
＝6
(D)
E
＝34
班級： 姓名： 座號：
二、非選題(每題 10 分；2題；共 20 分)
1. 若多項式 (a＋4)
x
3＋(b－3)
x
2＋(c＋2)
x
＋(d－1) 是
x
的一次多項式，則 a、b、c、d
四個數的條件為何？
2. 請根據子謙老師的紀錄，完成八里國中八年九班的身高累積相對次數分配表。
身高
次數(人)
累積次數(人)
累積相對次數(%)
140~150
5
150~160
9
160~170
14
170~180
10
180~190
2
合計
40