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弘道國中 111 學年度 第二學期 第三次段考 國二數學科
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一、 單選題
( ) (1)
如圖，△ 𝐴𝐵𝐶中，𝑀為𝐵𝐶
̅̅̅̅
的中點，下列何者正確？
(A)
𝐴𝑀
̅̅̅̅̅ + 𝐵𝑀
̅̅̅̅̅ > 𝐴𝐶
̅̅̅̅
(B)
𝐴𝑀
̅̅̅̅̅ + 𝐵𝑀
̅̅̅̅̅ = 𝐴𝐶
̅̅̅̅
(C)
𝐴𝑀
̅̅̅̅̅ + 𝐵𝑀
̅̅̅̅̅ < 𝐴𝐶
̅̅̅̅
(D) 條件不足，
𝐴𝑀
̅̅̅̅̅ + 𝐵𝑀
̅̅̅̅̅
和𝐴𝐶
̅̅̅̅
無法比較大小
( ) (2)
在△ 𝐴𝐵𝐶中，若𝐴𝐵
̅̅̅̅ = 7公分，𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 5公分，則𝐴𝐶
̅̅̅̅
必定大於𝑎公分，小於𝑏公分，求𝑏 − 𝑎 =？
(A)10
(B)−10
(C)12
(D)−12
( ) (3)
△ 𝐴𝐵𝐶中，若4𝐴𝐵
̅̅̅̅ = 6𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 5𝐴𝐶
̅̅̅̅
，則∠𝐴、∠𝐵、∠𝐶哪一個角最大？
(A) ∠𝐴
(B) ∠𝐵
(C) ∠𝐶
(D)均相等
( ) (4)
若△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵為鈍角，且𝐴𝐵
̅̅̅̅ = 8，𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 6，則下列何者可能為𝐴𝐶
̅̅̅̅
之長度？
(A)5
(B)8
(C)11
(D)14
( ) (5)
已知平行四邊形𝐴𝐵𝐶𝐷，則下列何者不一定成立？
(A)𝐴𝐷
̅̅̅̅//𝐵𝐶
̅̅̅̅
(B)𝐴𝐷
̅̅̅̅ = 𝐶𝐷
̅̅̅̅
(C)∠𝐴 + ∠𝐵 = 180°
(D)∠𝐵 = ∠𝐷
( ) (6)
下圖是畫出過𝑃點且與直線𝐿平行之直線的過程，其作圖痕跡是利用平行線的哪一個判別性質？
(A)對頂角相等
(B)同位角相等
(C)內錯角相等
(D)同側內角互補
( ) (7)
如圖，四邊形𝑃𝑄𝑅𝑆中，若∠𝑃 + ∠𝑄
＝
180°，∠𝑆 − ∠𝑅
＝
40°，則∠𝑅 =？
(A)70°
(B)90°
(C)105°
(D)130°
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( ) (8)
如圖，𝐴𝐸
̅̅̅̅//𝐵𝐷
̅̅̅̅
，𝐶在𝐵𝐷
̅̅̅̅
上。若𝐴𝐸
̅̅̅̅ = 5，𝐵𝐷
̅̅̅̅ = 7，△𝐴𝐵𝐷的面積為 21，則△𝐴𝐶𝐸的面積為多少？
(A)10
(B)12
(C)15
(D)28
( ) (9)
如圖，𝐴𝐵
̅̅̅̅//𝐷𝐸
̅̅̅̅
，∠𝐴 = 120°，∠𝐷 = 32°，且∠𝐵𝐶𝐷的補角是124°，求∠𝐵的角度為多少？
(A)35°
(B)34°
(C)25°
(D)24°
( ) (10)
如圖，坐標平面上有兩直線𝐿、𝑀，其方程式分別為𝑦 = 9、𝑦 = −3。若𝐿上
有一點𝑃，𝑀上有一點𝑄，𝑃𝑄
̅̅̅̅
與𝑦軸平行，且𝑃𝑄
̅̅̅̅
上有一點𝑅，𝑃𝑅
̅̅̅̅
：𝑅𝑄
̅̅̅̅ =
1：2，則𝑅點與𝑥軸的距離為何？
(A)1
(B)4
(C)5
(D)10
( ) (11)
如圖，坐標平面上𝐿
1
：𝑥 − 𝑦 = 0、𝐿
2
：𝑥 − 𝑦 = ℎ、𝐿
3
：𝑦 = −
5
4
及𝑥軸四條直線圍出一個面積是 10 平
方公分的平行四邊形𝑂𝐴𝐵𝐶，若直線𝐿
2
與𝑦軸交於點(0，𝑘)，那麼數對(ℎ，𝑘) =？
(A)(4，4)
(B)(−4，4)
(C)(8，8)
(D)(−8，8)
( ) (12)
平行四邊形𝐴𝐵𝐶𝐷中，若2𝐴𝐵
̅̅̅̅ + 𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 11，3𝐶𝐷
̅̅̅̅ − 2𝐴𝐷
̅̅̅̅ = −1，則四邊形𝐴𝐵𝐶𝐷的周長為多少？
(A)12
(B)14
(C)16
(D)18
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( ) (13)
如圖，已知∠ABC，今欲在平面上找一點 D，使得四邊形 ABCD 為平行四邊形。以下是甲、乙兩人的
作法：
甲：1.作直線𝐴𝑋
̅̅̅̅
平行𝐵𝐶
̅̅̅̅
。
2.作∠B 的角平分線交直線𝐴𝑋
̅̅̅̅
於 D。
3.連接𝐶𝐷
̅̅̅̅
，則四邊形 ABCD 即為所求。
乙：1.作直線𝐶𝑌
̅̅̅̅
平行 A𝐴𝐵
̅̅̅̅
。
2.以 C 為圓心，𝐵𝐶
̅̅̅̅
為半徑畫弧，交直線𝐶𝑌
̅̅̅̅
於 D
3.連接𝐴𝐷
̅̅̅̅
，則四邊形 ABCD 即為所求。
關於兩人的作法，下列敘述何者正確？
(A)兩人皆正確
(B)兩人皆錯誤
(C)甲正確，乙錯誤
(D)甲錯誤，乙正確
( ) (14)
四邊形𝐴𝐵𝐶𝐷中，若∠𝐴 = 50°，∠𝐵 = (𝑥 + 50)°，∠𝐶 = (2𝑥 − 70)°，∠𝐷 = (𝑥 + 10)°，則下列何者正確？
(A)𝐴𝐵𝐶𝐷是一個平行四邊形
(B)𝑥 = 60
(C)∠𝐶 = 130°
(D)𝐴𝐷
̅̅̅̅//𝐵𝐶
̅̅̅̅
( ) (15)
將一張長方形𝐴𝐵𝐶𝐷的紙摺成如圖的形狀，若𝐵𝐸
̅̅̅̅ = 4𝐶𝐹
̅̅̅̅
，𝐴𝐸
̅̅̅̅ = 4𝐵𝐸
̅̅̅̅
。則長方形
𝐴𝐵𝐶𝐷的面積是梯形𝐵𝐶𝐹𝐸面積的幾倍？
(A)4
(B)8
(C)
7
2
(D)
15
2
( ) (16)
等腰梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷
̅̅̅̅//𝐵𝐶
̅̅̅̅
，若𝐴𝐷
̅̅̅̅ = 2，𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 8，𝐴𝐵
̅̅̅̅ = 5，則此梯形面積為何？
(A)20
(B)24
(C)28
(D)48
( ) (17)
如圖，梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷
̅̅̅̅//𝐵𝐶
̅̅̅̅
，∠𝐷 = 2∠𝐵，𝐴𝐷
̅̅̅̅ = 7，𝐶𝐷
̅̅̅̅ = 11，則此梯形兩腰中點的連線段長為多
少？
(A)
23
2
(B)
25
2
(C)
27
2
(D)
29
2
( ) (18)
如圖，下列關於菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的敘述，何者不一定正確？
(A)菱形是平行四邊形的一種
(B)𝐴𝐶
̅̅̅̅
與𝐵𝐷
̅̅̅̅
互相垂直
(C)𝐴𝑂
̅̅̅̅ = 𝐶𝑂
̅̅̅̅
，𝐵𝑂
̅̅̅̅ = 𝐷𝑂
̅̅̅̅
(D)𝐴𝑂
̅̅̅̅ = 𝐵𝑂
̅̅̅̅
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( ) (19)
如圖，梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐷𝐴𝐵 = ∠𝐴𝐵𝐶 = 90°，𝐸點在𝐶𝐷
̅̅̅̅
上，且𝐷𝐸
̅̅̅̅
：𝐸𝐶
̅̅̅̅ = 1：4。
若𝐴𝐵
̅̅̅̅ = 5，𝐵𝐶
̅̅̅̅ = 4，𝐴𝐷
̅̅̅̅ = 8，則四邊形𝐴𝐵𝐶𝐸的面積為何？
(A)24
(B)25
(C)26
(D)27
( ) (20)
如圖，四邊形紙片𝐴𝐵𝐶𝐷，其中∠𝐵 = 100°，∠𝐷 = 40°。若將其右下角向內摺出一△𝑃𝐶𝑅，恰使
𝐶𝑃
̅̅̅̅//𝐴𝐵
̅̅̅̅
，𝑅𝐶
̅̅̅̅//𝐴𝐷
̅̅̅̅
，如圖(二)所示，則∠𝐴 =？
(A)80°
(B)85°
(C)95°
(D)110°
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弘道國中 111 學年度 第二學期 第三次段考 國二數學科
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一、單選題
1.
2.
3.
4.
5.
(A)
(A)
(C)
(C)
(B)
6.
7.
8.
9.
10.
(B)
(A)
(C)
(D)
(C)
11.
12.
13.
14.
15.
(D)
(C)
(B)
(D)
(B)
16.
17.
18.
19.
20.
(A)
(B)
(D)
(C)
(D)