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黎明高級中學 108 學年度第二學期 第一次段考 國二數學科 試題卷
【範圍】第四冊 2-2 至3-2 【考試日期】108.04.08 【命題老師】郭蕙婷
※禁止使用量角器，除第三大題的作圖題外，其餘在答案卷上以原子筆作答。
一、單選題（占 66 分，每題 3分，共 22 題。）
1.( )右列九個英文字母中，有幾個是線對稱圖形 ? I L O V E M A T H
(A)8 (B)7 (C)9 (D)6
2.( )如圖，∠B＝∠ACD＝90°，
AB
＝
BC
，∠D＝60°，若
AD
＝4，求
AB
＝？
(A)
8
2
(B)
2
(C)
6
(D)
3
8
6
3.( )利用線段中點作圖，欲在長為
64
公分的線段上，作出一條長為
12
公分的線段，至少需作
圖幾次？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
4.( )如右圖，∠AOB＝112°， OE ⊥OB 且平分∠AOC，OD 平分∠BOC，
則∠COD＝？ (A)36° (B)34° (C)22° (D)56°
5.( )如右圖中正五邊形
ABCDE
與△AEF
為正三角形，則∠BFD＝?
(A) 166° (B) 168° (C) 169° (D) 170°
6.( )如右圖，已知∠A＝49°，∠C＝38°，且∠B=30°，求∠EDF＝？
(A) 113° (B) 108° (C) 117° (D) 121°
7.( )已知
AB=8
，分別以
A
、
B
兩點為圓心，取
6r
半徑畫弧，根據右圖作圖痕跡，
求
?PQ
(A)
2 13
(B)
65
(C)
45
(D)
27
8.( )有一 n邊形，已知從其中一個頂點可做出 8條對角線，且此 n邊形的內角和度數為何?
(A) 1440° (B) 1980° (C) 1800° (D) 1620°
9.( )下列選項中的已知條件，哪一個無法畫出唯一的△ABC？
(A)∠A＝45°、∠B＝80°、AC ＝10 (B) AB ＝8、BC ＝7、∠C＝90°
(C)∠A＝40°、AC ＝8、BC ＝5 (D) AB ＝6、AC ＝4、∠A＝55°
10.( )已知正△ABC 的高為
63
，則此正三角形的面積為多少平方單位?
(A)
18 3
(B)
18 6
(C)
24 3
(D)
36 3
11.( )如右圖，∠C＝95°，∠F＝63°，求∠A＋∠B＋∠D＋∠E=?
(A) 202° (B) 198° (C) 267° (D) 360°
B
O
A
E
D
C
A B
P
Q
M
B
C
M
A
A
B
C
M
B
C
M
A
B
C
M
A
a
b
A
B
C
D
P
A
B
C
D
E
F
G
12.( )在△ABC
和△DEF
中，若∠C＝∠F＝90°，∠B＝∠E，
AC
＝
DF
，則根據哪一個三角形
全等性質可知△ABC
△DEF？
(A)SAS (B)RHS (C)AAA (D)AAS
13.( )下列哪一個作圖的
AM
可將△ABC 面積平分?
(A) (B) (C) (D)
14.( )下列哪一個圖形的對稱軸最多？
(A)正方形 (B)等腰梯形 (C)正三角形 (D)菱形
15.( )根據右圖作圖痕跡，已知 a、b兩線段，則
?PB
(A)3a＋b (B)b－2a (C)3a－b (D)b－3a
16.( )已知△ABC
△DEF，
A
、
B
、
C
的對應點分別為
D
、
E
、
F
，若
AB
＝3x＋3，
EF
＝14，
56BC x
，
DF
＝4x－3，則△DEF 周長＝？
(A)30 (B)42 (C)38 (D)36
17.( ) 如圖，有一四邊形公園步道，∠A＝105°，∠D＝110°，∠C＝80°，今欲從
P
點出發，
在
ABCD
的公園邊上沿著
P－B－C－D
－A步道行走再回到 P點，那麼總共轉了多
少度？
(A) 340° (B) 320° (C) 310° (D) 360°
18.( )利用尺規作圖將一條 50 公分的直線分成長度比為 5：3的兩段，則當畫第三條垂直平分線
時，圓規所張開的半徑最小整數為多少公分？
(A)7 (B)8 (C)4 (D)3
19.( )如右圖，四邊形 ABCD 和CEFG 都是正方形，若
33DCG
，
28CED
，則
GBC
＝?
(A) 29° (B) 33° (C) 28° (D) 31°
20.( )△ABC 中，已知
C
的外角度數為 145°，
15AB
，求
A
=?
(A) 75° (B) 80° (C) 65° (D) 70°
21.( )△ABC 中，
AB AC
，
120BAC
。
，若△ABC 的面積為
16 3
2
cm
，則△ABC 的周長為
多少公分?
(A)
8 3 16
(B)
4 3 12
(C)
8 6 12
(D)
12 3 16
B
A
C
D
E
F
P
A
B
C
D
E
F
G
A
C
B
P
Q
y
x
C
D
O
A(－10 , 0)
B(0 , 6)
22.( )如圖，坐標平面上，正方形 ABCD 的兩個頂點 A(－8 , 0)、B(0 , 6)分別在 x軸、y軸上，
求D點坐標為何?
(A)
( 16,6)
(B)
( 10,6)
(C)
( 10,8)
(D)
( 14,8)
二、填充題（占 23 分，A至E每題 4分，第 F題3分，共 6題。）
A. 坐標平面上，
( 4, 2)A
以
10x
為對稱軸找到對稱點
B
，而
B
點再以
3y
為對稱軸找到
對稱點
C
，則
C
點坐標為何?
B. 已知∠ABC＝90°，根據右圖尺規作圖痕跡，求∠PBE＝________度
C. 右圖中，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝________度
D. 在△ABC 與△DEF 中，
AB DE
，
AC DF
，
BE
。若
45C
，則
F
_______度
E. 如圖，△
ABC
與△
BPQ
均為正三角形，若
25BAP
，則
CPQ
＝________度。
F. 若正
a
邊形、正
b
邊形與正
c
邊形之一內角分別為
A
、
B
、
C
，已知
300ABC
，
則
1 1 1 ?
a b c
黎明高級中學 108 學年度第二學期 第一次段考 國二數學科 答案卷
國二______班 座號_______ 姓名______________
※除第三大題中的作圖題外，其餘以原子筆作答，否則不予計分。
一、單選題（占 66 分，每題 3分，共 22 題。）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
二、填充題（占 23 分，A至E每題 4分，第 F題3分，共 6題。）
A.
B.
C.
D.
E.
F.
三、計算證明與作圖題（占 11 分）
※尺規作圖不須寫作法，但須保留作圖痕跡，若痕跡太淡以致無法判別則不予計分!
1.利用尺規作圖，作
BC
邊上的高
AH
(3 分)
3. 如圖，四邊形 ABCD 中
ABC DCB
，
AB DC
，證明
AC BD
。(5 分)
A
B
C
D
E
2.利用尺規作圖，作一個 135°的角(3 分)
A
B
C