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黎明中學 108 學年度第二學期國三數學第一次段考 109.4.8 王建弘老師命題
一、單選題：(1-20 題每題 3分，21-30 題每題 4分)
( )1. 如附圖，將 2、18、54、162 四個數字分別填入圖中的四個空格中，並使得直列
上三個數的乘積與橫排上三個數的乘積相等。試問正中間的空格中不可能是下
列哪一組數字？
(A) 2 (B) 18 (C) 54 (D) 162
( )2. 下列哪一個式子錯誤？
(A) (－2 )3＞(－2 )5＞(－2 )7 (B) 23＜24＜25 (C) (－2 )3＞(－2 )4＞(－2 )5 (D) －23＞－24＞－25
( )3. 下列何者的結果為 1？
(A) ( 13＋18 )÷111 (B) 13×18－111 (C) 13×19÷112 (D) 13＋18＋112
( )4. 下列哪一個等式是錯誤的？
(A) －26＝－64 (B) 512×55＝517 (C) 58
52＝54 (D) (－6 )3×(－3 )3＝183
( )5. 若A＝6.5×10－5，B＝9.3×10－7，C＝6.4×10－8，D＝3.5×10－7，則四數中何者最大？
(A) A (B) B (C) C (D) D
( )6. 某校一年級學生搭乘遊覽車參加校外教學，已知參加人數共 585 人。若每部遊覽車最多可坐 40 人，且每部車的
人數要一樣多，則至少需要幾部遊覽車才夠？
(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18
( )7. 甲每 4天到圖書館一次，乙每 5天到圖書館一次，丙每 6天到圖書館一次。某星期四，三人同時到圖書館，則
下一次三人同時於星期四到圖書館至少要再隔多少天？
(A) 60 (B) 108 (C) 180 (D) 420
( )8. 試問 23×54×114、22×3×52、2×53×114共有幾個公因數？
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10
( )9. 下列有關一元一次式的運算，哪一個是正確的？
(A) 7＋x＝7x (B) 5－2x＝( 5－2 ) x＝3x (C) 6x÷2＝( 6÷2 ) x＝3x (D) －( x－8 )＝－x－8
( )10. 當一個長方形的寬為 x公分時，它的周長為
( 12x－8 )
公分。若長方形的寬為 6公分時，則它的長為多少公分？
(A) 26 (B) 24 (C) 22 (D) 20
( )11. 某水果商賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比 8個梨子少 5元，一個蘋果的價錢比 2個梨子多 1元。
判斷下列敘述何者正確？
(A) 一個西瓜的價錢是一個蘋果的 4倍 (B) 若一個西瓜的價錢再加 4元，則其價錢是一個蘋果的 4倍 (C) 若
一個西瓜的價錢再加 6元，則其價錢是一個蘋果的 4倍 (D) 若一個西瓜的價錢再加 9元，則其價錢是一個蘋果
的4倍
( )12. 若1972－197a＋3032＝250000，則 a＝？
(A) 303 (B) 606 (C) －303 (D) －606
( )13. 若A＝2x2－3x－5，且 A＋B＝10，則 B＝？
(A) －2x2＋3x＋5 (B) －2x2＋3x＋15 (C) 2x2－3x－5 (D) 2x2－3x－15
( )14. 若長方形的面積為
( 3x2＋4x－7 )
平方公分，且寬為
( x－1 )
公分，則周長為多少公分？
(A) 8x＋12 (B) 8x＋16 (C) 6x＋12 (D) 6x＋16
( )15. 若2x3－ax2－5x＋5＝( 2x2＋ax－1 ) ( x－b )＋3，其中 a、b為整數，則 a＋b之值為何？
(A) －4 (B) －2 (C) 0 (D) 4
( )16. 已知 35 整數位的數字是 a， 3.5 整數位的數字是 b，則 a＋b＝？ (A) 6 (B) 7 (C) 5 (D) 3
6
2
( )17. 若y是862的負平方根，12 是4x－36 的平方根，則 x＋y＝？
(A) －41 (B) －42 (C) －43 (D) －44
( )18. (
6 ＋ 10 × 15
)× 3 之值為何？
(A) 2 42 (B) 12 5 (C) 12 13 (D)
18 2
( )19. 若a＋b＝－4，且 ab＝－2，則 a3＋a2b＋ab2＋b3的值＝？
(A) －80 (B) －76 (C) －72 (D) －68
( )20. 下列哪一個多項式是 6x2－7x－3與2x2＋5x－12 的公因式？
(A) 2x＋3 (B) 2x－3 (C) 2x－1 (D) 2x＋1
( )21. 下列哪一個一元二次方程式無解？
(A) 3x2－4x＋3＝0 (B) x2－x－1＝0 (C) x2＋3x＋1＝0 (D) 2x2＋3x－4＝0
( )22. 若x＝4± 2 是方程式 x2－ax＋14＝0的解，則 a＝？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
( )23. 附圖為小杰使用手機內的通訊軟體跟小智對話
的紀錄。
根據圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法
能從郵局出發走到小杰家，則此走法為何？
(A) 向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺
(B) 向北直走 100 公尺，再向東直走 700 公尺
(C) 向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺
(D) 向北直走 400 公尺，再向東直走 300 公尺
( )24. 四邊形 ABCD 為長方形，若 A點坐標為
(－2 , 3 )，B點坐標為
(－2 ,－3 )，D點坐標為
( 4 , 3 )，則下列四個選項
中，何者為直線 BC 的方程式？
(A) y－3＝0 (B) y＋3＝0 (C) x－1＝0 (D) x－4＝0
( )25. 某大學四年甲班男女人數比為 7：6，男生考取研究所與未考取研究所的人數比為 3：4，女生考取研究所與未考
取研究所的人數比為 3：1，試問該班「已考取研究所的人數」與「未考取研究所的人數」的比為何？
(A) 9：4 (B) 15：11 (C) 10：3 (D) 11：2
( )26. 已知 y與x成正比，且當 x＝9時，y＝3，則當 x＝3時，y＝？ (A) 1
3 (B) 1 (C) 3 (D) 9
( )27. 某人做退休養老計畫，目前銀行的年利率為 1.8％，若在銀行存款 6000000 元，則利息恰好足夠每個月的養老
金。但因金融風暴，銀行調降年利率為 1.2％，試問某人應在銀行存款多少元其利息才能夠維持每個月的養老
金？
(A) 8000000 (B) 8400000 (C) 9000000 (D) 9600000
( )28. 已知函數 f ( x )＝4x－6，則 f (
－2 )：f ( 2 )
的比值是多少？ (A) －1 (B) －3 (C) －5 (D) －7
( )29. 目前鐵公路優待票的收費標準如附表：
身高
未滿 115 公分
115 公分以上，未滿 145 公分
145 公分以上
收費標準
免費
半票
全票
媽媽帶著弟弟和妹妹一同搭乘火車，已知媽媽身高 a公分買全票，弟弟身高 b公分買半票，妹妹身高 c公分是
免費，則下列哪一個選項正確？
(A) a＞145 (B) b
≤
145 (C) b＞115 (D) c＜115
( )30. 不等式 16x－4 ( 3x－2 )
≤
18＋6 (
－3x＋2 )
的解為何？
(A) x
≤
1 (B) x
≥
1 (C) x
≤
－1 (D) x
≥
－1