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黎明高級中學 108學年度第二學期 國一數學第一次段考試題
範圍：B2CH1-1、3-1、3-2 日期：109年4月8日 科目代號：03 命題教師：黃祥元
※請將答案寫在答案卷上，不用劃卡，本試卷共4頁。
一、 單選題（每題3分，共60分）
( D )1. 小翔的爸爸上個月的薪資是
5
萬元，其支用情形如圖(一)所示，這個月雖然調薪為
5
萬
5
千元，但因物價波
動，其支用情形也有所改變，如圖(二)所示，則下列敘述何者正確？
圖(一) 圖(二)
(A)這個月伙食增加
5000
元 (B)儲蓄減少
2500
元 (C)娛樂減少
2000
元 (D)房租增加
4000
元
( D )2. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為
4、6、9、7、2、2、5。下列哪一個數不可能是這一組資料的
中位數？ (A)
4.5 (B)
5 (C)
5.5 (D)6
( B )3. 黃老師統計班上同學星期日在家上網的時數，作成如下圖的折線圖，則班上
30
位學生星期日的平均上網時
間為多少小時？（四捨五入至小數點後第一位）
(A)
2.8 小時 (B)
2.9 小時 (C)
3.1 小時 (D)
3.2 小時
( B )4. 某班學生共
40
人，其體重次數分配直方圖如下圖所示，試求該班學生體重的眾數位在哪一組？
(A)
40~45 公斤 (B)
45~50 公斤 (C)
50~55 公斤 (D)
55~60 公斤
( A )5. 阿寶每個月的零用錢為
800
元，他將上個月的各項開支分配製成如下圖。從本月起他想將網咖的費用縮減一
半，節省下來當每個月的固定存款，請問阿寶從本月起每個月計畫存多少錢？
(A)
304
元 (B)
224
元 (C)
144
元 (D)
80
元
【第 1頁】
( C )6. 關於下方這張不完整的相對次數分配折線圖的推理，下列何者錯誤？
(A) 60
～
80
分的人數占了
45
％ (B)及格的人數大於不及格的人數 (C)此次考試沒有人考
50
～
60
分
(D)
40
～
50
分、50
～
60
分、90
～
100
分這
3
組的人數一樣多
( D )7. 附圖是某社團英語抽考成績的次數分配直方圖，下列敘述何者錯誤？
(A)不及格者的有
24
人 (B)社團共有
60
人 (C)
50～70
分者占全班的
55％ (D)
80
分以上者占全班的
20％
( B )8. 若點（ab2 , ab）在第二象限，則點（a＋b , ab）在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四
( B )9 如圖，圓心的坐標為（2 , －3）且已知圓的半徑為
8，試問下列何者正確？
(A)
A（7 , －3） (B)
B（－6 , －3） (C)
C（8 , －3） (D)
D（－5 , －3）
( D )10.若
7｜x－5｜＋3｜y＋1｜＝0，則點（x , y）在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四
( B )11. a
為任意數，
B（－a , －6）為坐標平面上的一點，則下列敘述何者錯誤？
(A)
B
點可能在
y
軸上 (B)
B
點可能在第二象限內
(C)
B
點到
y
軸的距離為│－a│ (D)
B
點不可能在第一象限內
( C )12.直角坐標平面上，有一點
P（a＋3 , a＋b）在
y
軸上，且
P
點與原點相距
5
個單位長，則數對（a , b）＝？
(A)（－3 , 8） (B)（－3 , －2） (C)（－3 , 8）或（－3 , －2） (D)（－3 , 5）
( A )13.如圖，正方形
ABCD
中，A、C兩點坐標分別為A（3 , 2）、 C（－1 , －2），則此正方形的面積為多少平方單
位？ (A)
16 (B)
20 (C)
24 (D)
28
【第 2頁】
( D )14.如圖為直線
L：x＋by＋c＝0
的圖形，則下列敘述何者錯誤？
(A)
bc＜0 (B)
c＜0 (C)
b＞0 (D)
c＞0
( C )15.已知直線
ax＋by＝0
且
ab＜0，則下列敘述何者錯誤？
(A)圖形必通過原點 (B)圖形只通過一、三象限 (C)圖形只通過二、四象限 (D)圖形必通過（b，－a）
( A )16.坐標平面上，點
A（5，8）、 B（3，2）與 C（t－1，2t＋1）均在同一條直線上，則
t之值為何？
(A)
11 (B)
12 (C)
13 (D)
14
( C )17.關於直線
x－3y－4＝0
的敘述，下列何者錯誤？
(A)與
x
軸交於（4，0） (B)與
y
軸交於（0，－
3
4
）
(C)不通過第四象限 (D)與兩軸所圍成的三角形面積為
3
8
平方單位
( C )18.設直線
x＋by＋c＝0
通過點（2，3）且平行
y
軸，則
b－c＝？ (A)
1 (B)－1 (C)
2 (D)－2
( B )19.已知坐標平面上 y＝3為一條直線，則以下敘述正確的有幾項？
甲敘述：此直線與
x
軸平行 乙敘述：此直線與
y
軸垂直
丙敘述：此直線必通過原點 丁敘述：點（3，5）在
y＝3
的直線上
(A)
1
項 (B)
2
項 (C)
3
項 (D)
4
項
( A )20.若坐標平面上三條直線，L1：y＝2，L2：x＋2y－3＝0，L3：ax－2y＋3＝0
相交於同一點，則
a＝？
(A)－1 (B)
0 (C)
1 (D)
2
二、 填充題（每格4分，共40分）
1. 有一群資料的中位數為25，將該群資料全部減
6之後的中位數為_________。
2. 已知
2、5、9、6、a、b、9、5、c，這九個正整數的眾數為
9，中位數為
8，平均數為
7，則
a、b、c
三數中最大的
數字為_________。
3. 將六個數由小到大排列分別為
x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知此六數的算術平均數為
60，又前
4
個數的算術平均數為
40，後
4
個數的算術平均數為
70，則這六個數字的中位數為_________。
4. 曉黎國中舉行數學競賽，參加的男生有
30
人，女生有
45
人，女生的平均分數為
a
分，男生的平均分數比女生多
5
分，
則全體的平均分數與男生的平均分數相差幾分？答：相差_________分。
5. 坐標平面上，若
A（2x＋3 , y＋5）與
B（1－2y , x）代表同一點，則 x＋y之值為________。
【第 3頁】
6. 已知坐標平面上，有
A（－4 , 3）、 B（2 , －5）兩點。若改以
A
點當成新原點，且
x
軸與 y
軸正向不變，單位長不
變，且 B
點的新坐標為（a , b），試求 a－b之值為_________。
7. 如下圖的坐標平面上有
P
、Q
兩點，其坐標分別為
P
（4 ,
a
）以及
Q
（
b
, 6）。試根據
P
、Q
兩點的相對位置，判別
點（6－
b
,
a
－10）落在第_________象限。
x
y
O
Q（b , 6）
P（4 , a）
8. 坐標平面上，直線 L1上每一點的 y坐標都比 x坐標的 2倍多 1，若直線 L2：ax＋2y＝－2與直線 L1交於點(2 , b)，其
中a、b為常數，則 a－b之值為_______。
9. 在坐標平面上有三直線
L1：
1=+ yx
、
L2：
1=− yx
、
L3：
42 =+ yx
。其中直線
L1與直線 L2的圖形交於 A點，
直線 L2與直線 L3的圖形交於 B點，直線
L3與直線 L1的圖形交於 C點，則三角形 ABC 的面積為_______平方單位。
10.坐標平面上，將點(1 , －2)向右平移 7單位，再向上平移 a單位後，會落在二元一次方程式 3x－2y＋12＝0的圖形上，
則a＝_______。
【第 4頁/試題結束】