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103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
代號：22150
等 別： 高考二級
類 科： 土木工程
科 目： 高等鋼筋混凝土學與設計
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
1
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ε
ρβ ρ
εε
′′ ′
=⋅⋅+
−
參考資料：
「混凝土結構設計規範」已經由內政部修正，並自中華民國一百年七月一日生效，本試題必須依此規範規定
作答，若採用其他規範版本作答，不予計分。
混凝土： 強度 fc' = 315 kgf/cm2。單位重 wc= 2,400 kgf/m3。
粒料最大尺寸 19 mm。
鋼筋資料： 鋼筋 D10：db=9.53 mm，ab= 0.713 cm2，fy= 2,800 kgf/cm2。
鋼筋D25：db= 25.4 mm，ab= 5.067 cm2，fy= 4,200 kgf/cm2。
鋼筋保護層及上下層間距均依規範最小值之規定。
參考公式：
但Av,min 不得小於 ytw fsb53 /.
cr f02f ′
=. cc f00015E ′
=,
一、有一簡支梁如上圖所示，矩形斷面梁寬 40 cm，梁深 60 cm，拉力側鋼筋為 6-D25
分兩排排列，壓力側鋼筋為 4-D25，箍筋為 D10，鋼筋保護層及上下層間距均依規範
最小值之規定。試以雙筋梁分析，試求此梁中央所能提供之設計彎矩強度 ϕMn為何？
（25 分）
二、如前題所示簡支梁，可忽略壓力側鋼筋，假設此梁承受集中設計載重 Pu=27 tf 於中
央處（忽略梁本身自重），於中央處所需拉力側鋼筋為 6-D25 分兩排排列，依伸展
長度詳細計算方法及規範要求，試問拉力側上排鋼筋為 2-D25 所需要之長度為何？
（25 分）
三、如上圖所示簡支梁之全長皆採用箍筋 D10@15 cm，假設此梁承受集中設計載重
Pu=30 tf 於中央處外，另有均布靜載重（含梁之自重）wd=1.5 tf/m 及均布活載重
wl=1.0 tf/m 之作用，試檢核此梁在支承處之剪力鋼筋間距是否滿足規範要求？（25 分）
四、如上圖所示簡支梁，並取混凝土之比例限度應變為 el
ε
=0.00059，試計算此斷面之開
裂彎矩 Mcr（包括拉力側鋼筋及壓力側鋼筋皆加以考量）及在開裂前最大曲率 cr
φ
，
並計算開裂後之瞬間曲率 cr
φ
′為何？（25 分）
6
-
D
25
800 cm
4 -
D
25
6
-
D
2 5
760 cm
4-
D
25
D
10
@15cm
60 cm
40 cm
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