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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
鋼筋混凝土學與設計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35550
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－
1
「鋼筋混凝土設計」依據及作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」
（內政部 100.6.9 台內營字第 1000801914 號令；中國土木水利學會「混凝土
工程設計規範」（土木 401-100）。未依上述規範作答，不予計分。
一、有一矩形斷面之鋼筋混凝土梁，承受彎矩與剪力作用。彎矩設計上
配置拉力鋼筋與壓力鋼筋，壓力鋼筋為 2支D25。梁斷面寬度 b = 35 cm，
總深度 h = 70 cm，有效深度 d = 63 cm，壓力鋼筋深度 d'= 7 cm。混凝土
抗壓強度
c
f
= 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy= 4200 kgf/cm2。一支 D25 鋼
筋之截面積為 5.07 cm2。為確保此梁斷面拉力鋼筋之最小淨拉應變能符
合規範之規定，試求此梁斷面能配置的最大拉力鋼筋量（須計入壓力鋼
筋於彎矩強度的貢獻）。（25 分）
二、有一矩形斷面之鋼筋混凝土梁，梁斷面寬度為 b，有效深度為 1.5 b。
梁斷面承受設計剪力 Vu= 30 tf，配置閉合矩形剪力鋼筋。混凝土
抗壓強度
c
f
= 210 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度 fyt = 2800 kgf/cm2。若僅考
量剪力強度，於配置最大量的剪力鋼筋時，試計算最小梁斷面寬度 b。
（25 分）
三、右圖所示為鋼筋混凝土梁柱接頭，於梁負彎矩處共配置四支 D25 拉力鋼
筋（非環氧樹脂塗布鋼筋），其中內側兩支 D25 拉力鋼筋將截斷。肋
筋為 D13@15 cm，肋筋之混凝土淨保護層為 4 cm。常重混凝土抗壓強
度
c
f
=280 kgf/cm2，彎矩拉力鋼筋之降伏強度為 4200 kgf/cm2，肋筋之降
伏強度為 2800 kgf/cm2。若僅考慮鋼筋之伸展長度，試計算最短之
。
（25 分）
D13 鋼筋之直徑 db= 1.27 cm，截面積 Ab= 1.27 cm2。
D25 鋼筋之直徑 db= 2.54 cm，截面積 Ab= 5.07 cm2。
代號：
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2
35 cm
60
cm
肋筋
l
0 cm
2-D25 內側
2-D25 外側
0.28 yt e s
d b
c b tr
b
f
d
f c K
d
105
tr yt
tr
A f
K
sn
鋼筋情況 修正因數
(1)鋼筋位置修正因數
( )
t
(a)水平鋼筋其下混凝土一次澆置厚度大於 30 cm 者
(b)其它
1.3
1.0
(2)鋼筋塗布修正因數
( )*
e
(a)環氧樹脂塗布鋼筋之保護層小於
3
b
d
或其淨間距小於
6
b
d
者
(b)其它之環氧樹脂塗布鋼筋
(c)未塗布鋼筋
1.5
1.2
1.0
(3)鋼筋尺寸修正因數
( )
s
(a)D19 或較小之鋼筋及麻面鋼線
(b)D22 或較大之鋼筋
0.8
1.0
(4)混凝土單位重之修正因數
( )
(a)於輕質骨材混凝土內之鋼筋，未知
ct
f
(b)於輕質骨材混凝土內之鋼筋，已知
ct
f
(c)於常重混凝土內之鋼筋
1.3
1.8
1.0
c
ct
f
f
1.0
*環氧樹脂塗布鋼筋為頂層鋼筋時，該兩項修正因數之乘積
( )
t e
不須超過 1.7。
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3
四、有一矩形斷面之鋼筋混凝土懸臂梁如圖所示，梁斷面寬度 b = 35 cm，
總深度 h = 70 cm，有效深度 d = 63 cm。懸臂梁整跨承受均布因數化載
重，此均載重為偏心如圖所示，均布因數化載重 wu= 3 tf/m。混凝土
抗壓強度
c
f
=210 kgf/cm2
。試計算懸臂梁可不計扭力影響的最大偏心距 e。
（25 分）
參考公式：請檢查其正確性，若有問題應自行修正。
2
=1.06
cp
cr c
cp
A
T f
P
4 m 35 cm
70 cm
e
梁斷面
wu
wu