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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土
木工程
科 目
：
鋼
筋混凝土學與設計
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35850
頁次：
3
－
1
一、已知一梁斷面為矩形，寬度50 cm、深度70 cm、有效深度d=61 cm，結構
分析須抵抗設計彎矩Mu= 160 tf-m，以雙筋梁作設計，目標中性軸深度
c = 0.375 d，試求滿足強度要求ϕMn≥Mu所需的最少拉力鋼筋量As和壓力
鋼筋量 '
s
A（答案單位cm2至小數點後二位）。假設壓力筋深度 'd=7 cm，混
凝土規定抗壓強度
'
c
f
=280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy=4200 kgf/cm2，鋼筋
降伏應變0.002。（25分）
二、一鋼筋混凝土方柱斷面示意圖如下，對稱配置4支D25鋼筋，沿對角線方
向受一軸壓力Pn
，使混凝土受壓側最外緣應變達0.003時，角落受拉鋼筋應
變恰好為0.005。試求此應變狀態之標稱軸壓力Pn和偏心距e =？已知混凝
土規定抗壓強度 '
c
f=280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy=4200 kgf/cm2，鋼筋彈
性模數= 2,040,000 kgf/cm2，D25鋼筋單支斷面積5.07 cm2。假設混凝土受
壓區平均應力0.85
'
c
f
且深度仍為β1c，其中c為中性軸深度而β1=0.85。（25分）
代號：
35850
頁次：
3
－
2
三、一建築物柱示意圖如下，原設計縱向鋼筋配置12支D32鋼筋（直徑3.22cm）。
規範規定耐震柱縱向鋼筋之搭接僅容許於構材淨長之中央
1
2
內，鋼筋並應
考慮為拉力搭接。若施工時擬於柱中央斷面全部搭接12支D32鋼筋，試依
規範計算鋼筋搭接長度為若干cm？是否能夠在柱淨高之中央
1
2
內完成搭
接？若否，請提出可能的解決方案？（25分）
已知混凝土規定抗壓強度
'
c
f
=280 kgf/cm2
，鋼筋降伏強度 fy=4200 kgf/cm2
，
受拉伸展長度
d
之簡易估算公式 '
0.19 y t e
d
b
c
f
d
f
Column
Beam Beam
Column
Beam Beam
320 cm
8080 160 cm
Elevation
Column section
12-D32
代號：
3
5850
頁次：
3
－
3
四、一懸臂梁承受均佈荷重，斷面尺度示意圖如下，已知混凝土規定抗壓強度
'
c
f
=280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy或fyt =4200 kgf/cm2，頂層鋼筋5支D25鋼
筋（直徑2.54 cm），剪力鋼筋採用D13閉合箍筋間距15 cm。試計算梁頂層
筋之直線伸展長度143 cm是否足夠？若否，請以文字補充說明可能的解
決方案。（25分）
參考資料：D25鋼筋直徑2.54 cm，單支截面積5.07 cm2。
'
0.19 y t e
d
b
c
f
d
f
150 cm
A
A
5-D25 6.5 cm
53.5 cm
40 cm
D13
Section A-A
Elevation
143 cm
150 cm